Нурушев Введение в поляризационную 2007

Левинтов И.И. Препринт ИТЭФ-144, Москва (1978).

Логунов А.А., Мещеряков В.А., Тавхелидзе А.Н. ДАН СССР 142

(1962) 317.

Померанчук И.Я. ЖЭТФ 34 (1958) 725.

Соловьев Л.Д., Щелкачев А.В. Препpинт ИФВЭ 79-80, ОТФ, Серпухов

(1979).

Трошин С.М., Тюрин Н.Е. Препpинт ИФВЭ, ОТФ 76-55, Серпухов

(1976).

Трошин С.М., Тюрин Н.Е. Преnpинт ИФВЭ, ОТФ 81-29, Серпухов

(1981).

Barger V. and Phillips R.J.N. Phys. Rev. 187 (1969) 2210. Bourrely С., Leader Е. and Soffer J. Phys.Reports 59 (1980) 595. Bruneton С. et аl. Phys.Lett. В44 (1973) 471.

Chou Т. and Уаng C.N. Nucl. Phys. В107 (1976) 1.

Fidecaro G. et аl. In: Ргос. Int. Sуmр. оn High Energy Рhуsics with Polarized Вeams and Targets, Lausanne (1980) 557.

Gaidot А. et аl. Phys.Lett. В77 (1975) 389. Kline R.V. et al. Phys. Rev. D22 (1980) 553. Kolar Р. et аl. Cnech. J. Phys. В26 (1976) 1294.

Nambu Y., Ionn–Lasinio G. Phys. Rev. 122 (1961) 345.

Nurushev S.B. In: Proc. 9th Int. Symp. on High Energy Spin Physics, Bonn, FRG (1990) 34.

Pierrard J. et аl. Phys. Lett. В57 (1975) 393.

§63. Поляризация в реакциях обмена зарядами

Сотрудничество ИФВЭ-ЛЯП ОИЯИ проводит с 1980 г. по настоящее время серию экспериментов по исследованию поляризационных эффектов в зарядово-обменных реакциях. К середине 80-х гг. были завершены исследования асимметрии в эксклюзивной реакции

π–+р↑→ π0 +n

(1)

при импульсе 40 ГэВ/с. В эксперименте использовалась поляризованная протонная мишень “замороженного” типа с пропан-диолом (C3H8O2) в качестве материала мишени. Мишень была разработана в ЛЯП ОИЯИ, а магнитная система для накачки и удержания поляризации была сконструирована и изготовлена в ИФВЭ. Описание поляризованной мишени данного эксперимента дано во второй части книги в разделе о поляризованных мишенях.

Интерес к реакции (1) обусловлен тем, что в модели полюсов Редже эта реакция идет через обмен одним ρ -полюсом, и поляризация, как ин-

терференционный эффект, должна отсутствовать. Первые же эксперимен-

501

тальные данные, показавшие наличие больших поляризационных эффектов при 5 и 12 ГэВ/с, заставили теоретиков пересмотреть исходные предпосылки модели Редже, ввести дополнительные полюса, учесть эффекты перерассеяния и т. д. Однако эти опыты проводились при низких (< 12 ГэВ) энергиях, и для строгой проверки модели Редже нужны были данные при более высоких энергиях. Этим мотивировалась постановка эксперимента по измерению поляризации нейтрона в реакции (1) на ускорителе У-70.

Схема экспериментальной установки ПРОЗА (Поляризация в Реакциях Обмена ЗАрядами) показана на рис. 1. Схема установки подробно описана в работе [Аввакумов (1981)].

Рис. 1. Схема расположения поляризационной установки ПРОЗА

Аппаратура ПРОЗА состояла из следующих основных узлов.

•Пучковая аппаратура состоит из детекторов: S1-S3 – сцинтилляционные счетчики полного потока, Č1, Č2, Č3 – пороговые черенков-

ские счетчики, A3,4 – счетчик антисовпадений для подавления гало пучка; H1, H2 – пучковые годоскопы. Основное назначение – измерение потока частиц, их идентификация, измерения эмиттанса пучка.

•Поляризованная мишень диаметром 2 см, длиной 20 см обеспечивает поляризацию протонов на уровне > 70 %, время релаксации положительной поляризации > 2000 ч, отрицательной – >1000 ч.

•Блок счетчиков VС, охранная система из вето-счетчиков, служит для подавления выхода заряженных частиц и фотонов, являющихся фоном для реакции (1).

502

•Гамма-детектор GS состоит из свинцовых стекол и обеспечивает определение энергии и угла вылета фотонов.

•Нейтронные детекторы NDL, NDR – левый и правый блоки нейтронного детектора обеспечивают регистрацию нейтронов для усиления отбора реакции (1) по кинематике.

Опыты проводились при интенсивности пучка π–-мезонов в интервале 0,5 – 3 106 частиц/цикл при длительности цикла, менявшемся в интервале 0,5 – 2 с. Триггер подавлял запуск системы приема информации до уровня 1,5 10–5 от интенсивности пучка, т.е. скорость набора событий варьировалась в пределах 7 – 45 за цикл. Было накоплено более миллиона триггеров. Обработка показала, что масса π0-мезона реконструируется с точностью ∆m/m = 11 % (полуширина на полувысоте). Изучение фона неупругих событий в зависимости от переданного инвариантного импульса t показала, что в измеренном интервале 0 < |t| (ГэВ/с)2 < 2 он меняется в пределах от 5 до 20 %.

Предварительные результаты, полученные с применением газоразрядного гамма-детектора для малых значений |t|, приведены в работе [Аввакумов (1980)]. Позже были получены более точные данные и для больших передач импульса с применением гамма-детектора на базе черенковских счетчиков полного поглощения (GS на рис. 1). Эти результаты представлены на рис. 2 [Аввакумов (1982)]. Там же показаны данные и для других зарядово-обменных эксклюзивных реакций, полученные одновременно с данными для основной реакции (1) [Nurushev (1989)].

Экспериментальные данные при 40 ГэВ/с показывают, что в то время как предсказание квазипотенциальной модели не согласуется с новыми данными, ряд других усложненных моделей Редже дают более или менее удовлетворительное описание поляризации при малых t. Так же удовлетворительно описываются эти данные и в методе U-матрицы [Трошин (1980)], учитывающей условие унитарности. Для выбора между различными моделями необходимы измерения при больших переданных импульсах.

Лучшая точность достигнута при измерении асимметрии в реакции π− + p(↑)→ π0 + n (рис. 2а). Отметим некоторые особенности в поведении этой асимметрии:

1. Поляризация нейтронов P(t) в области 0 < |t| (ГэВ/с)2 < 0,35 положительна и равна в среднем (5,0 ± 0,7) %. Однако при t = – 0,22 (ГэВ/с)2 впервые получено указание на минимум в зависимости поляризации от t. Поляризация в районе этой точки совместима с нулем в пределах ошибок измерений. Стоит отметить, что как раз в районе этой точки наблюдается так называемый кроссовер-эффект [Антипов (1973), Антипов (1976)].

503

Суть этого эффекта состоит в том, что вблизи этой точки дифференциальные сечения упругого рассеяния положительных и отрицательных пионов на протонах пересекаются. Возможно, что эти два эффекта взаимно связаны.

Рис. 2. Односпиновая асимметрия в эксклюзивном образовании нейтральных ме-

зонов пучком π–-мезонов с импульсом 40 ГэВ/с при соударении с поляризованной протонной мишенью. Реакции:

π− + p(↑)→ π0 + n (a), π− + p(↑)→ η+ n (b), π− + p(↑)→ η'+n (c), π− + p(↑)→ ω+ n (d), π− + p(↑)→ K 0 + Λ (e), π− + p(↑)→ f + n ( f )

504

2.В области “дипа” (провала) в дифференциальном сечении реакции

(1)поляризация меняет знак и становится отрицательной. Ее среднее зна-

чение в интервале 0,4 < |t| (ГэВ/с)2 < 0,6 равно P = – (10 ± 6) %.

3.В области 0,6 < |t| (ГэВ/с)2 < 1,3 поляризация снова положительна и равна P = (22 ± 8) %.

4.В области 1,3 < |t| < 2 (ГэВ/с)2 поляризация имеет тенденцию к из-

менению знака и равна P = – (28 ± 28) %.

Поляризация для реакции (1) выражается через две амплитуды, зависящие от переменных Мандельштама t и s,

σ(t, s)P(t, s) = 2Im(g (t, s)f (t, s)), σ(t, s) = f (t, s)2 + g(t, s)2 .

(2)

Здесь f (t, s) и g(t, s) представляют амплитуды рассеяния без и с пере-

воротом спина. Это выражение показывает, что поляризация по сути является интерференционным эффектом: нужны два источника сил и интерференция между этими силами, чтобы возникла поляризация (асимметрия). Аналог этому явлению известен из оптики. Если комплексные функции f(t,s) и g(t,s) переписать через их модули и фазы в виде

f (t, s)=		f (t, s)		eiϕ f (t,s), g(t, s)=		g(t, s)		eiϕg (t,s),	(3)

то выражение для поляризации в формуле (2) можно переписать по другому, а именно:

σ(t, s)P(t,s)=		f (t, s)				g(t, s)		sin(ϕf (t, s)− ϕg (t, s)).	(4)

Такая явная запись поляризации через модули и фазы амплитуд рассеяния позволяет понять нижеследующие утверждения. Чтобы поляризация была отлична от нуля, нужно, во-первых, чтобы амплитуды рассеяния были отличны от нуля, и, во-вторых, чтобы и фазы этих амплитуд не были равны друг другу или не отличались на 180° или кратное ему число. В целом оба утверждения очевидны, но в применении к модели полюсов Редже второе утверждение приводит к выводу: обмен одним полюсом Редже приводит к нулевой поляризации. Это происходит потому, что при обмене одним полюсом обе амплитуды f и g имеют одинаковые фазы. Следовательно, для возникновения поляризации в модели Редже нужны минимум два полюса или полюс и разрез и т. д. И это объясняет часто употребляемое выражение, что поляризация есть интерференционный эффект. Это отступление имеет прямое отношение к реакции (1). В этой зарядово-обменной реакции в t-канале может быть обмен только одним ρ- полюсом. Следовательно, появления поляризации в этой реакции мы не должны ожидать. Однако измерения поляризации в реакции (1) в интервале энергии 5 – 12 ГэВ показали заметный эффект поляризации [Bonamy (1966), Bonamy (1973), Hill (1973)]. Так, при 6 ГэВ среднее значение поля-

505

ризации в интервале 0 < |t| (ГэВ/с)2 < 0,35 оказалось равным (16,0 ± 2,3) %, а при 11 ГэВ – (11,4 ± 2,0) %. При 40 ГэВ в том же интервале по t поляризация равна (5,0 ± 0,7) %. Таким образом, эти результаты противоречат предсказаниям простой полюсной модели Редже по поляризации.

Данные по поляризации в реакции (1) при 40 ГэВ представлены на рис. 2a и были предметом многочисленных обсуждений. Привлекались различные модификации модели Редже. Например, в работе [Saleem (1983)]

применялась модель Редже с ρ-полюсом и ρ-разрезом. Было получено удовлетворительное описание экспериментальных данных. Двойное пересечение нуля в районе t = – 0,5 (ГэВ/c)2 объясняется тем, что траектория ρ-полюса имеет нуль вблизи этой точки, и интерференция двух членов (полюса и разреза) приводит к двойному нулю. Поляризация в этой моде-

ли убывает с энергией как 1/ s . Это предсказание также не противоречит

обсуждаемым здесь экспериментальным данным.

На рис. 2a приведены две кривые. Сплошная кривая представляет предсказание модели U-матрицы, которая успешно применяется для описания упругих и инклюзивных реакций практически во всех кинематических областях. Другая особенность этой модели состоит в том, что условие унитарности приводит в этой модели к появлению спин-флипа в помероне. В результате в этой модели возникают слабо убывающие с энергией поляризационные эффекты. Как видно из рис. 2а, расчетная кривая согласуется с экспериментальным результатом в сопоставляемом интервале [Трошин (1984)].

Пунктирная линия на рис. 2а представляет расчеты модели Редже с учетом оддерона [Gauron (1984)]. Интерес авторов понятен. Данные по

полным сечениям pp- и pp-взаимодействий на ISR привели к открытию, что они растут с энергией с максимально допустимой теорией скоростью. Это значит, что мнимая часть кроссинг-четной амплитуды имеет форму

F (s,0) s ln2 s .	(5)
+

Авторы, анализируя данные по π+ p, π− p и π− p зарядово-обменным

реакциям пришли к выводу, что кроссинг-нечетная амплитуда может также быстро расти с энергией, а именно:

F (s,0) s(ln2 s −iπln s) .	(6)
−

В литературе теперь принято говорить об оддероне, обмен которым приводит к амлитуде (6). Оддерон соответствует сингулярности с l = 1 (двойной полюс при t = 0). Требование, чтобы вклад оддерона в амплитуду F– был меньше вклада обычных полюсов Редже (имеющих l ≤ 1/2), приводит к необходимости подавлять вклад оддерона до энергии, напри-

506

мер, ТэВатрона. В результате трудно искать наличие оддерона в полных сечениях. Но если принять, что оддерон может проявиться и в других адронных процессах, то возникают новые возможности. Одной из них и весьма привлекательной является измерение поляризации в зарядовообменной реакции (1). Во-первых, в эту реакцию дают вклад очень мало полюсов. Во-вторых, фаза амплитуд оддерона отлична от фаз других полюсов. Следовательно, оддерон может интерферировать, например, с ρ- полюсом и давать поляризацию. С ростом энергии вклад оддерона должен возрастать и привести к резкому изменению формы поляризации в зависмости от t. Именно такой анализ и провели авторы с использованием данных по поляризации в реакции (1) при 40 ГэВ (наибольшая измеренная энергия).

Авторы приняли во внимание три полюса и записали амплитуды в следующем виде:

′

′

′

B = Bρ + Bρ′ .

A'= Aρ + Aρ′ + AO ,

Обозначая R = ρ или ρ′, можно параметризовать эти амплитуды

′

π

λRt αR (t )

= i + tg

αR

(t) αR (t)[αR (t)+1]e s

,

AR

2

.

π

B

=

α

b

(t)α

(t)[α

(t)+1]eλRt sαR (t )−1.

i + tg

R

(t)

R

R

R

2

R

Здесь

αρ(t)= αρ(1 + ct), αρ′(t)= αρ′ = const, bR (t)= bR = const .

Для оддерона принимается следующая параметризация:

		2	s		s		λot
′			s	−in s
AO = cs ln						e .
		0		0

(7)

(8)

(9)

(10)

В анализ были включены более 300 экспериментальных точек, количе-

ство свободных параметров было 13. Качество фита χ2 = 1,6 на точку является удовлетворительным. Найденные значения параметров приведены в табл. 1.

Результаты этого фита представлены на рис. 2а пунктирной линией. Этот же результат показан на рис. 3 совместно с данными по поляризации при 5 ГэВ.

Это сделано для иллюстрации выводов авторов о том, что изменение формы поляризации при переходе от 5 ГэВ к 40 ГэВ можно объяснить только за счет интерференции между оддероном и ρ-мезоном. Впечатляющими являются результаты этой работы, представленные на рис. 4, а именно, что поляризация может расти с энергией и очень быстро.

507

Так, при t = – 0,5 (ГэВ/с)2 поляризация равна 15 % при 40 ГэВ, ожидается 50 % при 100 ГэВ и 80 % при 200 ГэВ. Такого почти линейного роста поляризации с энергией при фиксированном квадрате переданного импульса t никакая другая модель не делала. При желании такой эксперимент можно было бы осуществить в одной из трех лабораторий: CERN, FNAL, BNL.

Рис. 3. Модель оддерона в применении к описанию поляризации в реакции π− p(↑)→ π0n при импульсах 5 и 40 ГэВ/с

Как утверждают авторы этой работы, “показано, что неожиданные результаты по измерению поляризации в Серпухове при 40 ГэВ/c в реакции

π− p → π0n подтверждают гипотезу о возможном асимптотическом росте

кроссинг-нечетной амплитуды настолько быстро, насколько это допускается общими принципами”.

508

Таблица 1

Наилучшая подгонка для параметров варианта “максимального оддерона”

	Параметр	ρ	ρ′	O
1	a, (мкб)1/2	93,8	–130,3	-
2	c, ГэВ-2	2,53	-	-
3	b, (мкб)1/2 ГэВ-1	3404,6	714,3	-
4	α(0)	0,48	0	-
5	α′, ГэВ-2	0,82	0,11	–1,76
6	λ, ГэВ-2	0,13	2,65	–0,008
7	C, (мкб)1/2	-	-	0,08
8	S0, ГэВ-2	-	-

Рис. 4. Предсказание энергетической зависимости поляризации для реакции π− p(↑)→ π0n в полюсной модели Редже с оддероном

На рис. 2 представлены результаты измерения асимметрии в следующих шести реакциях:

509

	π− + p(↑)→ π0 + n (a), π− + p(↑)→ η+ n (b), π− + p(↑)→ η'+n (c),		(11)
	π− + p(↑)→ ω+ n (d ), π− + p(↑)→ K 0	+ Λ (e), π− + p(↑)→ f + n ( f ).

Мы подробно обсудили до сих пор реакцию (11а) и теперь вкратце отметим особенности других реакций. Прежде чем начать такое обсуждение, надо сделать два замечания. Первое касается параметра t, инвариантного переданного импульса. Пока массы начального и конечного мезона равны, этот параметр обозначался как t. В случае, когда эти массы различны, этот параметр обозначается как t ′. На рис. 2, начиная с рисунка a, используется обозначение t ′. Это связано с кинематикой процесса: при

нулевом угле рождения мезона t = 0, в то время как t ′≠ 0. Это надо иметь в виду. Второе замечание касается спина образующихся мезонов. Известное соотношение о равенстве поляризации и асимметрии относится толь-

ко к мезонам с нулевым спином, т.е. к пионам и η-мезонам. В случае мезонов с отличными от нуля спинами (в нашем случае это ω-мезон со спином 1 и f-мезон со спином 2) мы не должны путать асимметрию с поляризацией. После такого краткого отступления продолжим обсуждение рис. 2b.

Так, псевдоскалярный η-мезон имеет нулевую анализирующую способность в интервале 0 < |t| (ГэВ/c)2 < 0,4, затем в интервале 0,4 < |t| (ГэВ/c)2 < 1,4 появляется отрицательная асимметрия, в среднем равная – 30 %, и при |t| > 1,4 (ГэВ/c)2 есть тенденция к появлению положительной асимметрии (правда, в пределах больших статистических ошибок). Такое поведение асимметрии было достаточно хорошо описано в модели Редже с двумя полюсами в работе [Saleem (1983)]. Результат этой работы представлен прерывистой линией. Расчет по модели U-матрицы представлен на том же рисунке сплошной линией [Troshin (1986), Troshin (1985)]. Точечная линия на рис. 2b представляет результат расчета по модели коррелированных реджеонов [Арестов (1984)]. Все три модели дают удовлетворительное согласие с экспериментальными данными.

Реакция (11с) представляет определенный интерес для теоретиков. Как показано в работе [Krzywicki (1969)], между поляризациями в реакциях, где участвуют мезоны одного и того же мультиплета, существуют связи. Конкретное соотношение применительно к поляризациям в реакциях (11a, 11b и 11c) было выведено в работе [Enkovsky (1983)] при определенных допущениях о кварк-кварковом взаимодействии. Это соотношение имеет вид

P(π	0	′	(12)
		)+ 2P(η)= P(η ).
		510