тели пытались связать время и движение (знаменитые апории Зенона), время и изменение мира. Гераклит считал, что время изменяется по прямой. Ари- стотель, наблюдая периодичность процессов природы, считал, что время те- чет по окружности. Архимед в своих «Трактатах о спирали» предполагал, что время изменяется по спирали. Однако природа времени до сих пор остается нераскрытой.

Пространство, время, заряд и взаимодействие не существуют отдельно друг от друга. Это взаимосвязанные свойства материи.

Вся история естествознания - это история исследования фундаменталь- ных свойств материи на разных уровнях ее организации. В процессе своего развития наука строит и обосновывает системы знаний о строении материи, пространстве и времени. Кардинальное изменение взглядов на эти свойства лежит в основе всех известных научных революций.

Новые понятия и термины: вещество, поле, дискретный, континуум, заряд, отражение, физический вакуум, атрибут, параметр, адаптация, опережающее отражение, перцепция, метрика, изотропный, эквивалент.

2.1.3 ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЕ ЗАКОНЫ ПРИРОДЫ И ОСНОВОПОЛАГАЮЩИЕ ПРИНЦИПЫ ЕСТЕСТВОЗНАНИЯ

1.Фундаментальные законы природы

Анализ закономерностей природы позволил выделить всеобщие законы, которые проявляются на всех уровнях ее организации. Круг их достаточно широк. О некоторые из них мы уже говорили. Некоторые из них Вы изучали в школе. Это закон всемирного тяготения, закон Кулона, закон электромаг- нитной индукции. К фундаментальным законам природы относят: закон ми- нимума потенциальной энергии, как определяющий условие устойчивости объектов; закон эквивалентности массы и энергии, открытый А.Эйнштейном; законы сохранения (массы-энергии, энтропии-информации, электрического и барионного зарядов и др.), как отражение симметрии материального мира; закон периодичности, проявляющийся в повторении свойств, состояний или их изменений; второй закон термодинамики, регламентирующий направлен- ность процессов и другие. О некоторых из них будем говорить в третьей час- ти пособия.

Для адекватного отражения законов и закономерностей окружающего мира в мышлении используют некие общие исходные положения, которые называют принципами (лат. principium - начало, основа). Представление о них складывалось и углублялось на протяжении всего периода развития «зре- лой» науки. Но лишь в ХХ столетии они были сформулированы в наиболее четком и полном виде, подверглись всестороннему изучению и анализу, по- лучили глубокое философское обоснование.

2. Основополагающие принципы естествознания

Вообще их круг довольно широк, но в настоящем параграфе мы ограни- чимся лишь рассмотрением принципов системности, эволюционизма, сим-

76

метрии, периодичности и относительности. С принципом соответствия Вы уже встречались ранее, с принципами дополнительности, и неопределенности познакомитесь несколько позднее, когда будете изучать поведение микрочас- тиц.

∙ Принцип системности

По представлениям современной науки Мироздание является гигантской суперсистемой, в которую в качестве составных элементов (лат. elementum - первоначальное вещество, составная часть целого) или подсистем, следую- щих в определенном порядке и образующих иерархии, входят все сущест- вующие подсистемы, начиная от элементарных частиц и заканчивая Вселен- ной. Составляющие его элементы можно принимать в качестве самостоя- тельных до тех пор, пока их влияние на всю суперсистему пренебрежимо ма- ло.

Любой предмет или объект являются системой - упорядоченным мно- жеством взаимосвязанных элементов, которое проявляет себя как целост- ность. Отдельные элементы образуют систему, если это энергетически вы- годно. Например, молекула образуется из атомов только в том случае, если потенциальная энергия такого образования будет меньше суммы потенциаль- ных энергий ее элементов, существующих по отдельности.

Каждый элемент имеет свою структуру (строение) и выполняет в систе- ме определенные функции (лат. functio- исполнение, осуществление, зависи- мость). Сам по себе он тоже является системой, только более низкого иерар- хического уровня. Изменение структуры системы может существенно изме- нить ее функции и наоборот необходимость изменить какие-то функции при- водит к переструктуризации системы. Это достаточно хорошо иллюстрирует- ся на примере биологической эволюции, когда необходимость адаптации ор- ганизмов к изменяющимся условиям среды приводит к взаимосвязанным из- менениям структуры и функций отдельных органов, органных систем или всего организма в целом. В этом отражается глубинная диалектическая связь структуры и функции.

Разноуровневые системы образуют иерархии, каждый член которых, с одной стороны, является элементом системы более высокого уровня, а с дру- гой, состоит из совокупности взаимодействующих элементов более низкого уровня. Это свойство природы позволяет исследовать сложные системы, на-

чиная от низкого уровня их организации и последовательно переходя к более высоким.

Прежде чем понять систему как целостность и искать общие подходы к описанию ее функционирования, нужно изучить каждый элемент по отдель- ности, выделить те их свойства, которые наиболее существенны для изучае- мой иерархии, выявить критерии (греч. kriterion - средство для суждения; признак, на основании которого производится оценка или определение; ме- рило оценки) или ведущие признаки, по которым объединяются элементы, их взаимосвязи, определяющие свойства целого. Одним из важнейших свойств иерархий является подобие ее уровней. Оно проявляется в сходстве строения составляющих ее элементов или характера их взаимодействия. Это свойство

77

широко используется при моделировании объектов, явлений и процессов. Однако подобие не означает полного сходства. Например, облака на небе, перья птиц или листья деревьев одной породы имеют схожую структуру, од- нако найти среди них абсолютно одинаковые невозможно. Для характеристи- ки такого подобия математики ввели термин фрактал (англ. fractial - дроб- ный). Если в случае геометрического фигур степень подобия - целое число, то схожесть фрактальных структур - число дробное.

Одни и те же элементы или системы могут входить в разные иерархии и по разному себя проявлять. Поэтому в зависимости от задач исследования одни и те же элементы можно выстраивать по-разному: по размерам (мас- штабный критерий) в порядке усложнения их структуры (структурный крите- рий), по функции элементов (функциональный), либо выбрать какой-то иной признак. Масштабный критерий позволяет подразделить системы на микро-, макро- и мегасистемы, структурный - простые и сложные, функциональный - выделить неживое - живое - социальное, информационный - позволяет выде- лить системы с разным уровнем информационного обмена - статические, простые динамические, авторегулирующиеся, самоорганизующиеся и другие.

Выбор критерия определяет порядок следования одних и тех же элементов в иерархиях и моделях систем.

Любая деятельность, социальная система, наука, культура, технология, производство, армия или учреждение также являются иерархическими струк- турами.

Иерархичность и системность окружающего мира является его фун-

даментальным свойством

∙ Принцип направленности процессов

Весь Универсум является динамической, изменяющейся во времени су- персистемой. Все изменения в ней происходят за счет внутренних причин и в рамках законов, присущих всей суперсистеме. Это аксиома, принятая наукой.

О возможности существования внешних по отношению к Универсуму причин ей ничего неизвестно, ибо это лежит за пределами ее возможностей. Эта ак- сиома лежит в основе следующей посылки: Универсум является самоорганизующейся системой. Все подсистемы Универсума взаимодействуют между собой. Их изменение обусловлено не только их внутренними причинами, но и внешними воздействиями. Они являются открытыми и функционируют в некотором едином ритме.

Окружающий нас мир изменчив, в нем все наполнено движением, он процессуален. Процессы могут протекать в двух направлениях: либо в сторо- ну самоорганизации и усложнения систем (эволюции), либо в сторону дегра- дации (инволюции) и разрушения. В представлениях науки это оформилось в виде принципа направленности развития природных процессов. Первона- чально он был сформулирован применительно к закрытым термодинамиче- ским газовым системам. Однако в реальности закрытых систем не существу- ет, закрытая система есть лишь удобная модель для исследования каких-то частных особенностей того или иного явления.

78

Закрытая термодинамическая система обладает одним замечательным свойством. Благодаря явлениям теплопереноса, диффузии, внутреннего тре-

ния внутри самой системы она самопроизвольно и необратимо стремится к макросостоянию с наименьшей энергией (состоянию динамического равнове- сия). В этом состоянии все макропараметры системы в разных точках зани- маемого ею объема - давление, температура, плотность, концентрация - вы- равниваются. Но равновесное состояние не есть состояние покоя. В газе про- должается беспорядочное хаотическое движение молекул, система пребывает в состоянии динамического хаоса. Поэтому каждое мгновение в результате столкновений изменяются энергии и скорости отдельно взятых молекул, а значит изменяются и микропараметры системы. То есть, одному макросо- стоянию соответствует целый набор или, как говорят, ансамбль микросостоя- ний. Условие существования такого ансамбля - постоянство средних значе- ний макропараметров системы. Число способов реализации макросостояния через микросостояния называют статистическим весом Г (или термодинами- ческой вероятностью). Вследствие хаотичности движения молекул макропа-

раметры с течением времени колеблются около некоторого своего среднего значения, т.е. флуктуируют (лат. fluctuatio - колебание; малые случайные от- клонения от среднего значения параметра системы). В системах с большим числом частиц флуктуации малы и классическая термодинамика их не учи- тывает. Например, при количественном определении эффективности работы тепловой машины достаточно знать средние температуры нагревателя и хо- лодильника. Однако флуктуации очень часто себя проявляют. В частности, флуктуациями объясняется броуновское движение, голубой цвет неба, появ- ление «шумов» в каналах связи. Они определяют предел чувствительности электронной аппаратуры. В определенных условиях флуктуации могут стать толчком к упорядочиванию структур.

Термодинамические процессы, протекающие в закрытых системах, необратимы. Необратимость характерна и для многих природных процессов. Например, колебания маятника из-за потерь энергии, которая идет на нагре- вание окружающей среды, затухают. Но сколько бы мы ни нагревали окру- жающую среду, маятник от этого не начнет колебаться. Разбитая ваза сама собой не соберется из кусочков, нагретая наковальня не заставит подпрыги- вать молот, более холодное тело не будет самопроизвольно передавать свое тепло более нагретому.

Если к газу при температуре Т подвести некоторое количество теплоты Q, то его энтропия S получает приращение S = Q/Т. Значение этого при- ращения зависит от обратимости процесса. Если процесс обратимый (про- цесс, который возможно осуществить в обратном направлении, повторяя все промежуточные состояния прямого процесса), то приращение энтропии в хо- де такого процесса равно нулю. Примером может служить колебание маятни- ка в отсутствии сил сопротивления среды. В случае необратимых процессов в замкнутых системах энтропия возрастает, т.е. S>0. Клаузиус сформулировал положение, которое получило название второго начала термодинамики (первое начало, как известно, отражает закон сохранения энергии):

79

-в замкнутых системах энтропия со временем не убывает, т.е. DS³0;

-в случае открытых систем энтропия может вести себя как угодно. Внутренняя сущность II начала термодинамики была вскрыта одним из

глубочайших исследователей XIX века австрийским физиком Л.Больцманом (1844-1906), который показал, что энтропия является функцией вероятности

S = к ln Г,

где ln - логарифм по основанию числа е = 2,73... (т.н. натуральный лога- рифм). Если число способов реализации макросостояния через микросостоя- ния Г = 1, то энтропия такого cостояния S = 0. Чем больше состояний дос- тупно системе, тем выше ее энтропия, тем больше в ней хаоса, отождеств-

ляемого с представлением о хаотичности теплового движения совокупности молекул газа. Все самопроизвольные процессы в закрытой системе протека- ют в сторону установления термодинамического равновесия, которое можно отождествить с хаосом.

Понятие энтропии, также как и понятие температуры, имеет смысл лишь применительно к коллективу частиц, занимающих некоторый объем. С ее увеличением возрастает и степень беспорядка системы, поэтому говорят, что энтропия есть мера свободы системы или мера беспорядка.

Складывается впечатление, что преобладающей тенденцией природных процессов является стремление к разрушению упорядоченностей, случайно возникших в результате маловероятных флуктуаций. На основе этого вывода в конце XIX века была выдвинута гипотеза «тепловой смерти» Вселенной. Смысл ее заключался в следующем: если Вселенная является закрытой сис- темой, то рано или поздно она придет к тепловому равновесию, все упорядо- ченные системы разрушатся, и она перейдет в состояние исходного хаоса, что равносильно ее смерти как упорядоченной системы.

Однако уже к началу XIX века имелось множество фактов, подтвер- ждающих, что противоположная тенденция - самоупорядочения (самооргани- зации) и самоусложнения систем также закономерный процесс. Современная наука считает, что большинство существующих систем благодаря обменным процессам с окружающей средой, находится в состоянии, далеком от термо- динамического равновесия, а их развитие происходит в направлении возрас- тающей упорядоченности. Порядок и Хаос - это две стороны процесса разви- тия систем.

∙ Принцип периодичности

Замечено, что чередование фаз в поведении систем разной природы - космологических, физических, химических, биологических, социальных и других - наблюдается с определенной периодичностью. Ежедневно всходит и заходит Солнце, небесные светила через известные промежутки времени за- нимают определенные места на небосводе. Планеты совершают периодиче- ские движения вокруг собственной оси и центрального светила, звездные системы вращаются вокруг центра Галактики. Периодичность наблюдается в процессах, протекающих в недрах звезд и планет. Например, в изменении солнечной активности наблюдают 11, 22, 600-летние циклы. Ритмы космоса оказывают глобальное воздействие на био- и геосферу Земли. Сложное взаи-

80

модействие периодических процессов рождает как случайные, так и законо- мерные изменения циркуляции масс в атмосфере и гидросфере, что в гло-

бальном масштабе ведет к изменению климатических условий или локальных изменений погоды. Это существенным образом влияет на живые организмы (урожайность культур, изменение численности популяций, распространение эпидемий и эпизоотий, периодичность в этногенезе и т.д.).

Периодичность - качество, характерное для состояния химических сис- тем. Это, прежде всего, периодичность свойств химических элементов, свя- занная с периодичностью их электронного строения. Наблюдается колебание реагентов в так называемых автокаталитических реакциях (реакции Белоусо- ва и Жаботинского). Они при определенных условиях могут длиться беско- нечно долго, и интересны для понимания процессов добиологической и био- логической самоорганизации и эволюции материи. Комплекс подобных реак- ций в живом организме поддерживает ритмичность деятельности сердца, мозга и других органов и организма в целом.

Спиралеобразный вид многих галактик, спиральные вихри циклонов, спиральные формы раковин улитки и моллюска, рогов некоторых животных, спираль ДНК - все это проявление периодичности. Периодичность присуща структуре сложных биохимических молекул (белки, нуклеиновые кислоты). Периодически повторяется элементарная ячейка в кристаллической решетке.

С определенной периодичностью наблюдается чередование фаз в развитии экономических систем: подъем-процветание-спад-застой-подъем (циклы Кондратьева). Ритмично работает двигатель любой машины. Красота музыки и поэзии ощущается человеком через их ритм. Периодические колебания ма- ятника, пружины или струны, напряжения и силы переменного тока, векторов электрической напряженности и магнитной индукции электромагнитной вол- ны, периодичность функционирования отдельных подсистем живых организ- мов (клеток, тканей, органов) и организма в целом - это явления одного по- рядка.

С математической точки зрения все перечисленные процессы можно описать с помощью единой модели - линейного гармонического осциллятора (лат. oscillo - качаюсь; механическая система, состоящая как минимум из двух тел, колеблющихся относительно общего центра тяжести), описывающей ди- намическое состояние системы в любой момент времени с помощью линей-

ного дифференциального уравнения второго порядка х’’ + qх = 0,

где х - какое-то качество процесса или системы (координата, заряд, на- пряженность, количество чего-то и т.д.);

х’’ - скорость изменения скорости процесса (ускорение); q - внутренний параметр системы.

Например, для тела, колеблющегося на пружине q - отношение жест- кости пружины к массе груза, в колебательном контуре, это величина, зави- сящая от индуктивности и емкости. Этот параметр определяет собственную частоту колебательной системы. Когда отсутствуют потери энергии, система может находиться в колебательном состоянии бесконечно долго. Для таких

81

систем характерны жесткие причинно-следственные связи, это системы рав- новесные. Если амплитуда колебаний невелика, колебания называют гармо- ническими, т.е. изменяющимися по закону синуса или косинуса. Если ампли- туды колебаний велики, колебания становятся ангармоничными, и их мате-

матическое описание можно осуществить с помощью системы нелинейных уравнений.

Похоже, что периодичность является фундаментальным свойством при- роды, важнейшим условием постоянства структур и функционирования сис- тем. Однако в окружающей нас жизни также часто встречаются и апериоди- ческие, затухающие процессы. Как правило, они связаны с сильным рассея- нием энергии. Если нет ее поступлений извне, любой процесс в конце концов останавливается (например, затухание колебаний маятника) или вообще сис- тема полностью разрушается.

Периодичность и апериадичность являются неотъемлемыми свойствами любой развивающейся системы. Периодичность характеризует некоторую устойчивость системы; ее нарушение приводит к появлению неустойчивости, которая может привести либо к разрушению, либо при благоприятных внеш- них условиях стать шансом для перехода системы в новое более высокое ка- чественное состояние.

∙ Принцип симметрии

Симметрия (греч. symmetria - соразмерность, пропорция, соответствие, порядок, гармония) является всеобщим свойством природы и широко пред- ставлена в творчестве человека и созданных его руками вещах. В своих раз-

мышлениях над картиной Мироздания человек выделял симметрию как некое магическое качество природы, ее красоту, совершенство и целесообразность и старался отразить это ее качество в архитектуре, скульптуре, поэзии, музы- ке. Музыкальная гармония и пропорции музыкальной гаммы, ритм стиха и стихотворные метры - ямб, хорей, амфибрахий - это тоже симметрия.

Выявленная современной наукой иерархия симметрий отражает свойства иерархии уровней структурной организации материи. В связи с этим выделя- ют разные формы (лат. forma - внутренняя организация содержания целого) симметрии: пространственно-временные, калибровочные и другие. Все виды симметрий можно разделить на внешние и внутренние. Внешняя симметрия наглядна и наблюдаема. Внутреннюю симметрию визуально наблюдать не- возможно, она глубоко скрыта в математических уравнениях описывающих состояние системы. В качестве примера можно привести симметрию уравне- ний Максвелла, описывающих свойства электромагнитного поля, которая от-

ражает внутреннюю глубинную связь между его электрической и магнитной составляющими.

Внешняя симметрия - пространственная или геометрическая - широко представлена в окружающем мире. Это симметрия молекул, кристаллов, жи- вых организмов, зданий, сооружений, планетарных систем и многих косми- ческих образований. У любого симметричного объекта всегда есть какой- либо элемент симметрии - ось, центр, плоскость или их комбинация. При

82

операциях симметрии - поворотах и отражениях - симметричные структуры совпадают сами с собой.

Как возникла симметрия этих объектов и для чего она нужна? Симмет- рия живых организмов возникла в процессе эволюции жизни. Первоначально зародившиеся в мировом океане живые организмы обладали самой идеаль- ной формой - сферической. Распространение видов в другие среды потребо- вало приспособленности к жизни и к перемещениям в других средах, к спе- цифичности проявления в них законов природы. Например, конусообразная форма ели, имеющая вертикальную ось симметрии, связана с необходимо- стью доступа солнечного света к нижним ветвям и устойчивости дерева. Та-

кая форма приобреталась постепенно в процессе эволюции вида и адаптации к условиям произрастания, немаловажное значение при этом имеет закон всемирного тяготения. Внешняя симметрия насекомых и животных связана с необходимостью держать равновесие при перемещении, извлекать больше энергии из окружающей среды и эффективнее ее тратить. Еще более глубо- кий смысл приобретает симметрия в физических и химических системах. Наиболее устойчивыми являются молекулы, обладающие высокой симметри- ей. Симметрия электронной оболочки у инертных газов предопределяет их поведение в химических реакциях. Симметрия молекул обуславливает харак- тер молекулярных спектров. Симметрией обладают все кристаллы, представ- ляющие собой периодическое повторение элементарной ячейки.

Но и асимметрия в мире достаточно широко распространена. Организмы оказываются асимметричными при учете их внутреннего строения (сердце - слева, печень - справа и т.д.). И при зеркальном отражении уже не совпадают сами с собой. Ей обязаны своим существованием зеркально асимметричные молекулы стереоизомеров. Молекула ДНК также асимметрична, причем ее спираль всегда закручивается вправо. Если в неживой природе левые и пра- вые молекулы встречаются почти одинаково часто, то в живых организмах встречается только один тип. В.И.Вернадский (1863-1945) русский ученый, основатель гео- и биогеохимии, сделавший многое в развитии учения о био- сфере, предполагал, что именно здесь проходит граница между химией живо- го и неживого. И более того, живые организмы в процессе жизнедеятельно- сти извлекают из окружающей среды большей частью химические соедине- ния, молекулы которых симметричны, и превращают их в асимметричные соединения сахара′, крахмал и т.д. Примером функционально асимметричной структуры является мозг человека.

Негеометрические симметрии отражают инвариантность законов меха- ники и электродинамики относительно преобразований симметрии, симмет- рию микромира (понятие четности, наличие пар частица-античастица). Все

известные типы взаимодействий можно описать с помощью калибровочных симметрий - специальных преобразований для которых математики разрабо- тали аппарат теории групп. Используя специфический язык - элементы сим- метрии, операции симметрии, матрицы преобразований, точечные группы, можно описать любую систему. Идеи симметрии лежат в основе попыток объединить все типы взаимодействий в единую теорию.

83

Асимметрия и симметрия, являясь фундаментальными свойствами при- роды, образуют диалектическое единство, тесно связаны с понятиями устой- чивости и неустойчивости, порядка и беспорядка, организации и дезоргани- зации, которые отражают свойства состояний систем и динамику процессов их развития, глубинную взаимосвязь между динамическими и статистиче- скими законами.

∙ Принцип относительности

Принцип относительности впервые был сформулирован Галилеем для механического движения: никакими опытами нельзя обнаружить покоится система отсчета или движется равномерно и прямолинейно. Все подобные системы называют инерциальными (ИСО). ИСО -это упрощенная модель, ибо все принимаемые системы строго говоря неинерциальны. Однако в ряде слу- чаев эффекты, связанные с неинерциальностью систем невелики и ими мож- но пренебречь.

С учетом законов Ньютона принцип относительности можно сформули- ровать следующим образом: в инерциальных системах отсчета законы клас- сической механики имеют одинаковую форму. Позднее, в конце XIX века французский математик и физик А.Пуанкаре (1854-1912) распространил этот принцип на все электромагнитные явления. Еще более обобщенный вид он принял в теории относительности, разработанной А.Эйнштейном (1879-1955): законы природы инвариантны относительно ИСО.

Новые понятия и термины: принцип, система, элемент, функция, ин- терференция, подобие, фрактал, симметрия, периодичность, неинерци- альный, равновесное состояние, статистический вес, энтропия, негэн- тропия.

Ведущая идея:

- фундаментальные принципы естествознания как отражение всеобщих законов, которые проявляются на всех уровнях организации материи.

84