Характер их взаимодействия определяется множеством случайных фак- торов. Благодаря этому, с одной стороны существует то великое многообра- зие окружающего мира, которое мы наблюдаем вокруг себя, проявляется его неповторимость и неоднозначность, а с другой — сохраняется родство всего сущего, наблюдается определенная направленность процессов. Мир пред- ставляется как открытая динамичная система, в которой «все взаимодейству- ет со всем, все проявляется во всем», и самоорганизацией которой управляют фундаментальные законы природы.
Новые понятия и термины: интерференция, системное качество, дис- сипация, нелинейный, неравновесный, обратная связь, гомеостаз.
Ведущие идеи:
-открытость реальных систем; -обмен ресурсами как важнейший фактор их самоорганизации;
-мир как иерархия взаимосвязанных открытых развивающихся систем.
3. 2 САМООРГАНИЗАЦИЯ И ЭВОЛЮЦИЯ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ, ДАЛЕКИХ ОТ РАВНОВЕСИЯ
Цели и задачи раздела:
1.Познакомить обучающихся с элементами синергетики.
2.Сформировать представление о сценарии и механизмах самоор- ганизации сложных систем.
3.Помочь усвоить понятия: фазовое пространство, фазовая траек- тория, бифуркация, фрактал, аттрактор, универсальный эволю- ционизм.
4.Построить синергетическую картину мира.
План
1.Общие представления
2.Роль случайного в поведении сложных систем
3.Элементы теории самоорганизации
∙Фазовое пространство и фазовые траектории
∙Точка бифуркации
∙Фракталы и аттракторы
∙Сценарий самоорганизации сложной системы
4.Синергетическая картина мира и универсальный эволю-
ционизм
3.2. 1 ОБЩИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ
Окружающий нас мир находится в постоянном движении. В нем нет ничего неизменного. Каждое мгновение что-то меняется в этой гигантской лаборатории: из хаоса рождается упорядоченная целостность или наоборот целостность превращается в хаос. Одной из познавательных моделей совре- менной науки, раскрывающей механизмы самоорганизации и эволюции сис- тем и позволяющей объяснить, как из хаоса рождается порядок, стала синер-
127
гетика или теория самоорганизации. Она изучает поведение открытых дисси- пативных нелинейных систем разного уровня сложности и разной природы, общие принципы их самоорганизации и эволюции, особенности процесса смены их качественных состояний на пути развития.
Особую роль в функционировании таких систем играют случайность, случайные флуктуации параметров. При этом необходимо различать два типа случайностей. Первый — дает начало направленной эволюции системы и имеет созидающий характер, второй — порождает неопределенность, неод- нозначность, разрушает и отсекает все лишнее. Дезорганизация и случай- ность на микроуровне выступают созидающей силой, упорядочивающей со- стояние системы на макроуровне, интегрирующей ее элементы в устойчивое единое целое. В результате их действия в системе возникают неустойчивости, которые могут служить толчком для возникновения из хаоса «зародышей» новых структур, которые при благоприятных условиях будут переходить во все более упорядоченные и устойчивые. Их спонтанное (самопроизвольное) образование происходит за счет внутренней перестройки системы и синхрон- ного (греч. synchronos — одновременный) кооперативного взаимодействия ее элементов. Это явление получило название самоорганизации. Самоупорядо- чивание системы связано со снижением ее энтропии. Порядок и беспорядок, организация и дезорганизация выступают в диалектическом единстве, их взаимодействие поддерживает саморазвитие системы.
Идеи самоорганизации высказывались еще в традиционной классиче- ской науке XYIII-XIX веков (космогоническая гипотеза Канта-Лапласа, ры- ночная экономическая теория Смита, эволюционная теория Дарвина, теория Максвелла-Больцмана, описывающая поведение термодинамических систем и т. д. ). Но лишь во второй половине ХХ века, когда был накоплен достаточ- ный теоретический и практический опыт, разработан необходимый матема- тический аппарат (системный анализ, топология, теория бифуркаций, нели- нейная динамика, теория катастроф и др. ) стало возможным детальное ис- следование поведения открытых систем, находящихся вдали от термодина- мического равновесия, описание общих механизмов и закономерностей их развития. Это и нашло отражение работах И. Пригожина, Д. Николиса, Г. Ха- кена.
В семидесятых годах ХХ столетия термин «синергетика» стал названием общенаучного направления, которое дает новый образ мира природы, чело- века и общества как открытых систем, развивающихся по нелинейным зако- нам, раскрывает двойственную природу случайного, его созидающее и дест- руктивное начала, показывает, что чередование порядка и хаоса является фундаментальным принципом развития.
Описывая процесс самоорганизации Г. Хакен, отмечает, что возникаю-
щая из хаоса упорядоченная структура является результатом конкуренции множества виртуальных состояний, заложенных в системе. В результате кон- куренции происходит самопроизвольный выбор той структуры, которая наи- более адаптивна к сложившимся на данный момент как внешним, так и внут- ренним условиям.
128
В системе под влиянием поступающих извне ресурсов идет медленное количественное накопление несущественных изменений, что приводит к ос- лаблению гомеостаза. Это происходит до определенного предела, за которым наблюдается кардинальное изменение ее состояния, которое осуществляется практически мгновенно, скачком. Система временно оказывается в неустой- чивом состоянии, «теряет память», и характер ее последующего развития оп- ределяется только теми случайными факторами, которые в этот момент дей- ствуют на систему. Для выхода из него у системы есть две возможности: де- градация, разрушение, инволюция либо самоорганизация, усложнение, эво- люция. Количественные изменения переходят в качественные и весь процесс развития системы можно представить как череду сменяющих друг друга мед- ленных и скачкообразных изменений.
3. 2. 2 РОЛЬ СЛУЧАЙНОГО В ПОВЕДЕНИИ СЛОЖНЫХ СИСТЕМ
Сложные системы являются стохастическими. Их поведение изначаль- но содержит в себе случайность и неопределенность и описывается при по-
мощи уже известных нам понятий вероятность, энтропия и информация
(см. раздел 2. 1. 3). Однако это не значит, что оно непредсказуемо вообще. За кажущимся на первый взгляд хаосом и беспорядком событий в таких систе- мах обнаруживаются определенные закономерности. Но эти закономерности принципиально отличаются от закономерностей классической механики, ибо состояние стохастической системы задается не столько значениями ее пара- метров, сколько характером их распределения, который лишь указывает ве- роятность, с которой они могут принимать то или иное значение. А это зна- чит, что возможных состояний системы при данном наборе условий — мно- жество, но реализуются из них только наиболее вероятные.
Эмпирические наблюдения позволяют выявить основные тенденции (лат. tendentia — направленность) процесса развития сложных систем и пред- положить один из возможных его результатов. Моделирование поведения систем, основанное на многочисленных наблюдениях, учете законов их функционирования, характера протекающих в них процессов и явлений, ана- лизе конкретных условий, применении математических методов, позволяет сделать более строгий научно обоснованный, достаточно точный кратковре- менный или долговременный прогнозы (греч. prognosis — предвидение, предсказание). Например, зная характер биохимических реакций в организме, мы можем прогнозировать течение болезни, и управлять биохимическими процессами с помощью лекарственных препаратов, а следовательно, и вы- здоровлением больного. Знание законов генетики позволяет селекционеру получить виды и сорта с заданными свойствами. Зная социально- экономическую ситуацию, можно прогнозировать исход выборов, перспекти- ву развития предприятия, тенденции в состоянии здоровья населения и т. д. Однако научный прогноз можно сделать лишь в рамках «горизонта предска- зуемости». Никто не гарантирует стопроцентного совпадения предсказанного с тем, что будет в самом деле, так как это предсказание вероятностное и за-
129
висит от множества случайных событий, влияние которых порой трудно оце- нить и учесть.
Математическая вероятность ожидаемого результата будет определять- ся частотой появления N благоприятных случаев при стремлении общего числа наблюдений N к бесконечности.
P = lim N/N.
N→∞
Применительно к термодинамическим системам используется термоди- намическая вероятность Г. Она определяется количеством возможных мик- росостояний, с помощью которых реализуется то или иное макросостояние системы, и связана с математической вероятностью соотношением: Г= А/Р, где А есть некоторый множитель, зависящий от свойств системы. Смысл вы- ражения, полученного Больцманом (разд. 2. 1. 3),
S= k ln Г
заключается в том, что: чем больше число микросостояний, реализующих данное макросостояние системы, тем выше ее энтропия, тем больше в ней хаоса.
Но у системы есть возможность снизить уровень энтропии. Чем больше у нее информации о внешних изменениях, тем больше и возможностей упо- рядочить свое состояние, например, путем изменения характера обмена ве- ществ, поведенческих реакций, приспособительных возможностей. При этом количество информации, необходимой для реализации какого-либо состоя- ния, можно выразить через его вероятность:
I= log2Г
Информация об изменяющихся внешних условиях, поступающая в сис- тему извне, с одной стороны дезорганизует ее и способствует увеличению энтропии, а с другой — «заставляет» систему перестраиваться в целях сохра- нения устойчивости. Благодаря этой перестройке {самоорганизации) система корректирует внутренние процессы, подстраивается (адаптируется) к новым условиям, стремится снизить внутреннюю энтропию, выбросив ее часть в ок- ружающую среду. В этом плане поступающая информация является мерой порядка. Система как бы балансирует на грани между порядком и беспоряд- ком, ее гомеостаз будет зависеть от количественного соотношения в системе «энтропия — информация». Таким образом, между случайностью, вероятно- стью, энтропией, информацией и организацией функционирования системы существует глубокая внутренняя связь.
Отрицательная энтропия (негэнтропия) в определенной мере тождест- венна информации. Процессы, способствующие снижению энтропии систе- мы, получили название негэнтропийных. Такие процессы характерны не только для живых систем. Образование во Вселенной химических элементов, звездных и планетных систем, образование неорганических и органических веществ, кристаллов — это процессы негэнтропийные и связаны с упорядо- чением. Учитывая вышесказанное, можно записать своеобразный закон сохранения энтропии — информации. Он, как и другие законы сохранения,
130