Сопоставляя эти значения с условиями задачи, убеждаемся в правильном ее решении.

Интересно сопоставить значения полей допусков, установленные при решении задачи методами полной и неполной взаимозаменяемости и приведенными в табл. 4.1.

Таблица 4.1.

Сопоставление полей допусков при расчете двумя методами

	Т А при расчете по методам
Звено	i		Увеличение Т Аi , раз
	взаимозаменяемости
	полной	неполной
А1	0,03	0,10	3,33
А2	0,15	0,20	1,33

Метод групповой взаимозаменяемости

Сущность метода заключается в том, что требуемая точность замыкающего звена размерной цепи достигается путем включения в размерную цепь составляющих звеньев, принадлежащих к одной из групп, на которые они предварительно рассортированы.

Для	последующих	интервалов	полей	допусков		и
					Т А		Т А
					1		2

координата середины поля допуска замыкающего звена А будет оставаться неизменной:

I0 A II0 A ... n0 A 0 A

Другими словами, при соединении деталей, взятых из соответствующих групп, отклонения замыкающего звена А будут находиться в пределах допуска, определяемого заданными значениями

Т А и 0 A .

	Этого не произойдет, если установить						Т /A T	/A но	при этом соблюсти равенство
							1	2
T /	T /	T / .
A	A	A
1	2
	В этом случае отклонения замыкающего звена А , как и прежде, будут находиться в
пределах Т А , так как
			Т AI	Т AI	Т AII	Т AII	... Т An	Т An	Т A
			1	2	1	2	1	2

Рассмотрим использование метода групповой взаимозаменяемости при решении задачи (см. рис. 4.32), заключавшейся в обеспечений зазора А между торцами зубчатого колеса и проставочного кольца в редукторе.

Условия задачи: Т А = 0,2 мм; 0 A +0,1 мм; А А1 А2 А3

Прежде всего, необходимо установить производственный допуск замыкающего звена и число групп, на которые должны быть рассортированы детали после изготовления. Допустим, что расширение допуска Т А в 3 раза в данном случае является экономически

обоснованным, в связи с чем число групп n = 3.

Таким образом, T /

3Т

А

3 0,2 0,6 мм.

A

При расчете полей допусков должно быть соблюдено условие

k

T /Ai

m 1

/Ai

A

A

T

i 1

i

k 1

i

T /

0,5T /

Согласно этому условию

T /

T /

T / 0,5T /

. Отсюда

A

A

A

A

A

A

2

1

3

2

T /

T /

0,5T /

0,3 мм.

A

A

A

1

3

Сообразуясь со степенью сложности изготовления деталей, зададим TA/1

TA/3 0,06мм.

0,3мм и

0,24 мм и

Установим значения полей допусков и координат их середин для деталей каждой группы (табл. 4.2). При расчете координат середин полей допусков первой группы было использовано уравнение

0 A	0 A	0 A	0 A
	1	2	3

Координаты середин полей допусков каждой следующей группы получены путем увеличения координат предшествующей группы на соответствующие поля допусков.

Две последние колонки таблицы показывают, что при соединении деталей соответственных групп точность замыкающего звена будет отвечать условиям задачи.

Предельные отклонения составляющих звеньев приведены в табл. 4.3.

Таблица 4.2.

Поля допусков и координаты их середин

Группа	Т А	0A	Т А	0A	Т А	0A	Т А	0A
	1	1	2	2	3	3
I	0,08	– 0,04	0,1	+ 0,05	0,02	– 0,01	0,2	+ 0,1
II	0,08	+ 0,04	0,1	+ 0,15	0,02	+ 0,01	0,2	+ 0,1
III	0,08	+ 0,12	0,1	+ 0,25	0,02	+ 0,03	0,2	+ 0,1

Экономично использовать метод групповой взаимозаменяемости для малозвенных размерных цепей, к точности замыкающих звеньев которых предъявляются высокие требования.

Возможность значительного расширения полей допусков составлявших звеньев и доведение их до экономически достижимых значений делает этот метод в ряде случаев единственно

приемлемым для производства высокоточных изделий (отдельных видов подшипников, соединений пальцев и поршней двигателей и т.п.).

Таблица 4.3.

Предельные отклонения составляющих звеньев

Группа	А1	А2	А3
	0	+0,1	0
I
	-0,08	0	-0,02
	+0,08	+0,2	+0,02
II
	0	+0,1	0
	+0,16	+0,3	+0,04
III
	+0,08	+0,2	+0,02

При определении экономической эффективности данного метода необходимо учитывать дополнительные расходы, необходимые для точного измерения и сортировки деталей на группы, четкой организации хранения и доставки рассортированных деталей на сборку, исключения путаницы деталей при сборке. Организационные трудности и расходы возрастают с увеличением числа звеньев в размерных цепях и групп сортируемых деталей. Этим и объясняется ограничение области применения метода для малозвенных размерных цепей и стремление иметь число n возможно меньшим.

При достижении точности замыкающего звена методом групповой взаимозаменяемости необходимо соблюдать еще некоторые условия.

Первым из них являются требования к точности формы и относительного поворота поверхностей деталей, соответствующие не производственным (расширенным) допускам на размеры, а групповым допускам, т.е.. Объясняется это тем, что точность замыкающего звена при

методе групповой взаимозаменяемости характеризуется полем допуска Т , а не T / nТ . Ему и

должно соответствовать ограничение допусками отклонений формы и относительного поворота поверхностей деталей, образующих составляющие звенья размерной цепи.

Вторым требованием, во многом определяющим экономичность метода групповой взаимозаменяемости, является идентичность формы и расположения кривых рассеяния отклонений относительно полей допусков. Только при соблюдении этого условия будет обеспечиваться комплектность изделий (рис. 4.34, а), не будет избытка одних и нехватки других деталей в группах, т.е. случая, показанного на рис. 4.34, б.

рис. 4.34. Влияние формы и положения кривых рассеяния па собираемость изделий

Это требование создает дополнительные трудности для изготовителей деталей, которые должны не только соблюдать допуски, но и управлять законами распределения отклонений выдерживаемых размеров.

Метод пригонки.

Сущность метода пригонки заключается в том, что требуемая точность замыкающего звена размерной цепи достигается изменением размера компенсирующего звена путем удаления с него определенного стоя материала.

При достижении точности замыкающего звена методом пригонки на все составляющие звенья размерной цепи устанавливают целесообразно достижимые (экономичные) в данных производственных условиях допуски:

T1/ , T2/ , ...,Tm/ 1	; /0	, /0	2	, ..., 0	/
	1				m 1

Значения полей допусков, установленные вне связи с заданным значением T поля допуска

замыкающего звена, могут привести к тому, что отклонения замыкающего звена будут выходить за его пределы, т.е.

m1

i Ti/ T / T

i 1

Избыток погрешности на замыкающем звене, наибольшее значение которого называют наибольшей расчетной компенсацией к T / T , должен быть удален из размерной цепи путем изменения значения заранее выбранного компенсирующего звена.

При выборе в размерной цепи компенсатора руководствуются следующими соображениями:

1.В качестве компенсатора выбирают деталь, изменение размера (являющегося одним из составляющих звеньев) которой при дополнительной обработке требует наименьших затрат.

2.Недопустимо в качестве компенсатора выбирать деталь, размер которой является общим составляющим звеном параллельно связанных размерных цепей. Нарушение этого условия приводит

квозникновению погрешности, "блуждающей" из одной размерной цепи в другую. Например, если избрать компенсирующим звеном А2 = Б2 в параллельно связанных размерных цепях (рис. 4.35), то,

добившись требуемой точности А за счет изменения значения А2, уже нельзя изменять значение Б2,

не	нарушая
точности А .

Рис. 4.35. Параллельно связанные размерные цепи

Произвольное назначение координат середин полей допусков составляющих звеньев может привести к тому, что у компенсатора не окажется нужного запаса материала для пригонки. Для того чтобы обеспечить на компенсаторе минимально необходимый слой материала (припуск) для пригонки, и в то же время достаточный для устранения максимального отклонения замыкающего звена, в координату середины поля допуска компенсирующего звена необходимо ввести поправку к.

Пусть в трехзвенной размерной цепи А (рис. 4.36) требуемая точность замыкающего звена

характеризуется величинами

Т А

и

0

;

Т /

и

Т /

поля допусков

составляющих звеньев,

А

A1

A2

экономически целесообразные для данных производственных условий; /

и /

координаты

0 A

0 A

2

1

середин полей допусков.

Рис. 4.36. Схема определения поправки

При этих допусках отклонения замыкающего звена А возможны в пределах Т /A при координате середины поля допуска /0 A . Наибольшее возможное отклонение А отстоит от верхней границы Т А на величину к, значение которой может быть определено следующим путем:

/ВA BA к

/0 A 0,5TA/ 0 A 0,5TA кк 0,5 TA/ TA /0 A 0 A

Отсюда к 0,5 к /0 А 0 A

Продолжим решение задачи, приведенной выше на рис. 3.51.

применив для достижения требуемой точности замыкающего звена метод пригонки.

Выберем	в	качестве	компенсирующего	составляющее	звено
А3 – проставочное кольцо,		толщину которого проще всего изменить.

Установим на составляющие звенья экономически целесообразные поля допусков и зададим координаты, мм, середин полей допусков, приведенные ниже:

Звено	Т A/	/0 A	i
	i
А1	0,3	– 0,15

А2	0,4	+ 0,20
А3	0,1	+ 0,25