Разницу в номиналах целесообразно учесть в предельных отклонениях и установить такие размеры компенсаторов:

ступень	I А	; ступень II	А	0,15	; ступень	III	А	0,30	;
	3	0,05	3	0,10			3	0,25
ступень IV А	0,45
3	0,40

Для метода регулирования характерны следующие преимущества.

Возможно достижение любой степени точности замыкающего звена при целесообразных допусках на все составляющие звенья.

Не требуется больших затрат времени на выполнение регулировочных работ, которые могут быть выполнены рабочими невысокой квалификации.

Не создается сложностей при нормировании и организации сборочных работ.

Обеспечивает машинам и механизмам возможность периодически или непрерывно и автоматически сохранять требуемую точность замыкающего звена, теряемую вследствие изнашивания, теплового и упругого деформирования деталей и других причин.

Преимущества метода регулирования особо ощутимы в многозвенных размерных цепях. Введение в конструкцию машин и механизмов компенсаторов облегчает обеспечение точности замыкающих звеньев не только в процессе изготовления, но и в процессе эксплуатации машин, что положительно отражается на их качестве и экономичности.

Завершая рассмотрение методов достижения требуемой точности замыкающего звена, отметим, что теоретико-вероятностные расчеты, присущие методу неполной взаимозаменяемости, могут быть с успехом применены в методах групповой взаимозаменяемости, пригонки и регулирования. Например, суммирование значений производственных полей допусков по формуле

(3.8) приведет к меньшему значению к , а в конечном счете к меньшему числу ступеней

компенсаторов и повышению экономической эффективности метода регулирования, хотя это и будет связано с некоторым риском.

Методика и примеры расчета размерных цепей

В данном разделе рассматриваются методы расчета плоских размерных цепей с постоянными передаточными отношениями с использованием различных методов достижения точности.

Основные расчетные формулы

Номинальный размер замыкающего звена размерной цепи А вычисляют по формуле

m 1
A Ai Ai	(4.12)

i 1

где i= 1,2, . . . , т – порядковый номер звена;

ξ ai – передаточное отношение i-го звена размерной цепи.

Примечание. В зависимости от вида размерной цепи передаточное отношение может иметь различное содержание и значение. Например, для линейных цепей с параллельными звеньями передаточные отношения равны:

ξi = 1 – для увеличивающих составляющих звеньев;

ξi = – 1 – для уменьшающих составляющих звеньев.

Для звеньев, повернутых относительно координатных осей, роль передаточных отношений выполняют тригонометрические функции, используемые при проектировании составляющих звеньев на соответствующие координатные оси.

Таким образом, содержание передаточного отношения и его величину следует определять в соответствии с характером решаемой задачи и особенностями размерной цепи и ее составляющих звеньев.

Координату середины поля допуска	0Δ замыкающего звена вычисляют по формуле:
				m 1
	о		i oi							(4.13)
				i 1
где
		o	B H ;
							2
	0i			Bi			H i
							2
Допуск замыкающего звена TΔ	вычисляют по формулам: при									расчете по способу
максимума-минимума:
			m 1
	T					i		Ti		(4.14)

i 1

где

T B H

Ti Bi Hi

при расчете по вероятностному способу:

m 1

T t i2 i2Ti 2 (4.15)

i 1

Коэффициент риска t выбирается из таблиц значений функции Лапласа Ф (t) в зависимости от принятого процента риска Р.

При нормальном законе распределения отклонений и равновероятном их выходе за обе границы поля допуска значение Р связано со значением Ф (t) формулой

Р= 100 [1-2 Ф (t)]%.

Ряд значений коэффициента t приведен в табл. 4.4.

Таблицa 4.4

Риск Р, %	32	23	16	9	4,6	2,1	0,94	0,51	0,27	0,1
Коэффициент : t	1	1,2	1,4	1,7	2	2,3	2,6	2,8	3	3,3

При нормальном законе распределения отклонений (законе Гаусса) коэффициент λi2 равен 1/9.

При распределении отклонений по закону треугольника (закону Симпсона) λi2=1/6.

При распределении отклонений по закону равной вероятности λi2=1/3.

Среднее значение Tср допуска составляющих звеньев вычисляют по следующим формулам:

при расчете по способу максимума-минимума

*

Т

Tср

m 1

i

i 1

при вероятностном способе расчета

Tср

Т

m 1

t i2 i2

i 1

Предельные отклонения i-ro звена Bi и

Hi вычисляют по формулам:

Ti

Bi

Oi

2

Ti

Hi

Oi

2

(4.16)

(4.17)

(4.18)

(4.19)

Координату середины поля рассеяния замыкающего звена вычисляют по формуле:

	m 1
i i							(4.20)
	i 1
Координату центра группирования отклонений замыкающего звена М (х)Δ вычисляют по
формуле
	m 1			i i
M (x) ( i i i							(4.21)
				2
	i 1
Коэффициент относительной асимметрии i-ro звена аi , вычисляют по формуле
i	M (xi ) i						(4.22)
	i / 2

Поле рассеяния замыкающего звена сод вычисляют по следующим формулам:

при расчете по способу максимума-минимума:

m 1

i i

i 1

при вероятностном способе расчета

m 1

t i2 i2 i2

i 1

Относительное среднее квадратическое отклонение

i 2 ii

где σi – среднее квадратическое отклонение.

Наибольшую возможную компенсацию δк рассчитывают по формуле

T T

K

Величина поправки к определяется по формуле:

			K		m 1
	K									0
		2				i	0
					i 1

Число ступеней неподвижных компенсаторов N рассчитывают по формуле

N		T
	T	T
		комп

где Tкомп – допуск на изготовление неподвижного компенсатора.

(4.23)

(4.24)

(4.25)

(4.26)

(4.27)

(4.28)

Примеры постановки задачи, нахождения замыкающего звена и его допуска, выявления размерной цепи и расчетов допусков и предельных отклонений рассмотрены в п. 4.5.2.

Последовательность расчетов

Последовательность расчетов размерных цепей приведена в таблице 4.5.

		Таблица 4.5
Наименование этапа		Номер
		формулы
1		2
ПРЯМАЯ ЗАДАЧА
1. Формулируется задача и устанавливается замыкающее звено		-
2. Исходя из поставленной задачи, устанавливают номинальный размер,		-
координату середины поля допуска 0Δ. допуск	или предельные отклонения

	замыкающего звена
	3. Выявляют составляющие звенья и строят схему размерной цепи, составляют ее		-
	уравнение и определяют передаточные отношения
	4. Рассчитывают номинальные размеры всех составляющих звеньев		(4.12)
	5. Выбирают метод достижения требуемой точности замыкающего звена,		(4.16 и 4.17)
	экономичный в данных производственных условиях, с учетом средней величины
	допуска
	6. Рассчитывают и устанавливают допуски, координаты середин полей допусков и
	предельные отклонения:
	а) при методе полной взаимозаменяемости:		(4.14)
	на основе технико-экономических соображений устанавливают допуск на размер
	каждого из составляющих звеньев; проверяют правильность установленных
	допусков; устанавливают координаты середин полей допусков составляющих
	звеньев, за исключением одного, для которого координата середины поля допуска
	рассчитывается решением уравнения с одним неизвестным; рассчитывают верхнее
	и нижнее предельные отклонения;
	б) при методе неполной взаимозаменяемости:
	из экономических соображений принимают допустимый процент риска; выбирают		(4.15)
	предполагаемые законы распределения каждого из звеньев, исходя из особенностей
	технологического процесса изготовления деталей, и соответствующие им относительные		(4.13)
	средние квадратические отклонения; на основе технико-экономических соображений		(4.18 и 4.19)
	устанавливают допуск на размер каждого составляющего звена; проверяют правильность
	установленных допусков; устанавливают координаты середин полей допусков для (т – 2)
	составляющих звеньев, недостающую координату определяют расчетом; рассчитывают
	предельные отклонения;
	в) при методе групповой взаимозаменяемости: по технико-экономическим
	соображениям устанавливают «производственный» допуск Т ' замыкающего звена		(4.14)
	по формуле
	Т '= nТ		(4.13)
	где п – число групп, на которые будут рассортированы составляющие звенья;
	рассчитывают производственные допуски Тi' на размер каждого составляющего
	звена с соблюдением условия:
	k	m 1
	Ti	Ti
	i 1	i k 1
	рассчитывают координаты середин полей допусков составляющих звеньев в каждой
	из групп;
	на повороты и отклонения формы поверхностей деталей допуски устанавливают как
	при методе полной взаимозаменяемости;
	г) при методе пригонки: выбирают компенсирующее звено;

	устанавливают экономичные в данных производственных условиях допуски на		(4.14)
	размеры всех составляющих звеньев и координаты середин полей допусков;		(4.26)
	определяют производственный допуск Т ' ;
	рассчитывают наибольшую возможную компенсацию бк;		(4.27)
	рассчитывают величину поправки к;
	вносят поправку в координату середины поля допуска компенсирующего звена;
		д) при методе регулирования:
	выбирают компенсирующее звено, которое конструктивно может быть оформлено в		(4.26)
	виде неподвижного или подвижного компенсатора;
			(4.28)
	при использовании неподвижного компенсатора: устанавливают допуски на
	размеры всех составляющих звеньев, экономически приемлемые в данных
	производственных условиях и определяют производственный допуск Т '
		замыкающего звена;
	рассчитывают наибольшую возможную компенсацию бк;
	рассчитывают число ступеней неподвижных компенсаторов;
	рассчитывают координаты середин полей допусков; рассчитывают размеры
	неподвижных компенсаторов; рассчитывают количество неподвижных
		компенсаторов каждой ступени
		ОБРАТНАЯ ЗАДАЧА
	1.	Ставится и четко формулируется задача
	2. Рассчитывают	номинальное значение размера замыкающего звена	(4.12)
		3. Рассчитывают:
		а) при теоретических расчетах:	(4.13)
	координату середины поля допуска замыкающего звена; величину поля допуска		(4.14, 4.15,
	замыкающего звена и его предельные отклонения;		4.18, 4.19)
	при расчетах на основе теории вероятностей рассчитывают возможный риск выхода		(4.25 и 4.22)
	размера замыкающего звена за пределы заданного допуска;		(4.23 и 4.24)
	б) при расчетах, исходя из фактических данных, определяют поля рассеяния,
	координаты их середин (центров группирования) и, если необходимо, строят		(4.20)
	кривые рассеяния всех составляющих звеньев;		(4.21)
	определяют относительные средние квадратические отклонения и коэффициенты
	асимметрии кривой рассеяния каждого из составляющих звеньев;
	рассчитывают поле рассеяния замыкающего звена; рассчитывают возможное
	значение координаты середины поля рассеяния замыкающего звена;
	в случае необходимости рассчитывают координату центра группирования размеров
	замыкающего звена; при необходимости рассчитывают возможный выход откло-
	нений замыкающего звена за пределы его поля допуска