53

Задача решается пятью методами достижения требуемой точности замыкающего звена с целью их сопоставления.

7.3.1. Метод полной взаимозаменяемости

При этом методе должно быть соблюдено условие

		m 1
			ξAi	TAi TA
		i 1
в линейной размерной цепи |ξAi| = 1.
	Учитывая степень сложности дости-
жения требуемой точности составляющих
звеньев,		устанавливаем			подбором:
TA1	= 0,03 мм, ТA2 = 0,15 мм, ТA3				= 0,02 мм.	Рис. 7.1. Размерная цепь, определяющая
	Принимаем координаты середин по-
						величину осевого зазора А
лей		допусков		0A1 = −0,015 мм,

0A2 = +0,075 мм.

Координату середины поля допуска третьего звена находим из уравне-

ния:

n

m 1

0А

0Ai

0Ai 0A1

0A2 0A3

i 1

n 1

0,1 = 0,015+0,075−

0A3

Следовательно,

0A3= −0,01 мм.

Правильность назначения допусков проверяем по формулам (7.7),(7.8)

настоящего пособия,

представив значения 0A и ТAΔ соответственно через

0Ai и ТAi установленные при расчѐте допусков:

нA

0А

TA

0,015 0,075 0,01

0,03 0,15 0,02

0;

2

2

вA

0A

TA

0,015 0,075 0,01

0,03 0,015 0,02

0,2 мм

2

2

Сопоставление с условиями задачи показывает, что допуски установлены верно.

54

7.3.2. Метод неполной взаимозаменяемости

Задаѐм значения коэффициента риска t и относительного среднего квадратического отклонения λАi .

Допустим, что в данном случае риск Р = 1%, при котором t = 2,57, экономически оправдан.

Полагая, что условия изготовления деталей таковы, что распределение отклонений размеров будет близким к закону Гаусса, принимаем: λ2Ai = 1 ∕ 9.

Учитывая трудности достижения требуемой точности каждого составляющего звена, устанавливаем подбором следующие величины полей допус-

ков: TA1 = 0,1 мм; TA2 = 0,20 мм; TA3 = 0,06 мм.

Правильность подбора допусков можно проверить по формуле (7.4):

m 1

ТА t

A2 i 2AiTA2i 2,57

1/ 9(0,12 0,22

0,062 ) 0,2 мм

i 1

Устанавливаем

следующие

координаты середин полей допусков:

0A1 = 0; 0A2 = 0,l мм.

Значение

0A3 находим из уравнения:

0AΔ = −

0A1+ 0A2− 0A3

0,1 = 0+0,1−

0A3;

0A3 = 0

Правильность установленных допусков может быть проверена по фор-

мулам:

m 1

n

m 1

2

TAi

нAi

( 0Ai

0Ai ) t

A2 i 2Ai (

)

0,1 0,1 0 мм

i 1

n 1

i 1

2

n

m 1

m 1

2

TAi

вAi

(

0Ai 0Ai ) t

A2 i 2Ai (

)

0,1 0,1 0,2 мм

i 1

n 1

i 1

2

Предельные отклонения размеров составляющих звеньев:

А1±0,05; А2+0,2; А3±0,03.

55

7.3.3. Метод групповой взаимозаменяемости

При решении задачи методом групповой взаимозаменяемости, прежде всего, необходимо установить число групп, на которые должны быть рассортированы детали после изготовления, и значение производственного допуска замыкающего звена T΄AΔ.

Допустим, что расширение TAΔ в три раза в данном случае является экономически обоснованным, в связи с чем число групп п равно 3.

Таким образом, T΄AΔ = TAΔ∙n = 0,2∙3 = 0,6 мм

При расчѐте допусков должно быть соблюдено условие (табл. 7.2):

k			m 1
	i	Ti		i	Ti ,
i 1			k 1

где k − количество увеличивающих звеньев; Ti и Ti − допуски увеличивающих и уменьшающих звеньев. Согласно этому условию

T'А2 T'А1 T'А3

Учитывая, что T΄A = T΄A1 + T΄A2 + T΄A3, примем

T'А2 T'А1 T'А3 12T'А

Отсюда T'А2 12T'А 0,3 мм и T'А1 T'А3 12T'А 0,3 мм

Сообразуясь со степенью сложности изготовления деталей, установим T΄A1 = 0,24 мм и T΄A3 = 0,06 мм. Устанавливаем поля допусков и координаты их середин для деталей каждой группы (табл. 7.3).

Таблица 7.3

Значения допусков и координат их середин

Группа	TA1	0A1	TA2	0A2	TA3	0A3	TAΔ	0AΔ
I	0,08	−0,04	0,1	+0,05	0,02	−0,01	0,2	+0,1
II	0,08	+0,04	0,1	+0,15	0,02	+0,01	0,2	+0,1
III	0,08	+0,12	0,1	+0,25	0,02	+0,03	0,2	+0,1

При назначении координат середин полей допусков уравнение (7.2) должно иметь следующий вид:

56

0AΔ = − 0A1+ 0A2− 0A3

Две последние колонки табл. 7.3 показывают, что при соединении деталей в каждой из групп требуемые пределы зазора будут обеспечены.

Предельные отклонения размеров составляющих звеньев приведены в табл. 7.4.

Таблица 7.4

Значения предельных отклонений составляющих звеньев

	Группа	А1	А2	А3
	I	−0,08	+0,1	−0,02
	II	+0,08	+0,2	+0,02
			+0,1
	III	+0,16	+0,3	+0,04
		+0,08	+0,2	+0,02

7.3.4. Метод пригонки

Для достижения требуемой точности зазора методом пригонки выберем в качестве компенсирующего звена размер А3 проставочного кольца, изменение которого проще всего осуществить.

Установим на составляющие звенья экономически целесообразные значения полей допусков и координаты их середин (табл. 7.5).

Таблица 7.5

Значения полей допусков и координат их середин

Звено	T΄Ai	Δ΄0Ai
А1	0,3	−0,15
А2	0,4	+0,2
А3	0,1	+0,25

Тогда производственный допуск замыкающего звена расширится до значения:

Т	m 1			Ai		T	0,3 0,4 0,1 0,8 мм
А						Ai
	i 1