100

Размерная цепь Б

Согласно ГОСТ 1758−81 замыкающее звено размерной цепи Б имеет следующие данные: Б = 0 ± 0,036 мм; T = 0,072 мм; 0 = 0. Составляющими звеньями размерной цепи являются: Б1 − смещение и поворот оси вращения шестерни вследствие радиального биения переднего подшипника; Б2 − то же вследствие радиального биения заднего подшипника; Б3 − смещение осей отверстий и наружной поверхности стакана; Б4 − непересечение осей отверстий в корпусе под стакан и под опоры вала колеса; Б5 и Б6 − смещение и поворот оси вращения колеса вследствие радиального биения соответственного заднего и переднего подшипников.

Все составляющие звенья размерной цепи Б, кроме звена Б4, являются звеньями с векторными ошибками. Погрешность звена Б4 носит скалярный характер.

Передаточные отношения для звеньев с векторными ошибками

Б1 21590 2,4 ; Б2 12590 1,4 ; Б3 1; Б5 Б6 15075 0,5

Номинальные размеры всех составляющих звеньев и координаты середин полей допусков всех звеньев цепи равны нулю.

В размерной цепи Б погрешность замыкающего звена определяется в основном погрешностями звеньев Б1, Б2, Б5 и Б6 возникающими вследствие радиального биения подшипников. Для подшипников класса 0 радиальное биение равно 0,035 мм, что с учѐтом передаточных отношений значительно превышает средний допуск составляющих звеньев. Поэтому выбираем подшипники класса 6, радиальное биение которых равно 0,017 мм [14]. Следовательно, допускаемые погрешности звеньев Б1, Б2, Б5 и Б6 будут равны T Б1 = T Б2 = T Б5 = T Б6 = 0,017 мм. Несоосность отверстий и наружной поверхности стакана примем равным 0,03 мм, следовательно, T Б3 = 0,03 мм. Допуск на размер звена Б4, соответствующий требуемой точности замыкающего звена, определим из исходного уравнения:

		1			n nx		nx
	Т				Ki2Ti2 2xi Kxi2 Txi2
		K			i 1		i 1
	Приняв K = 1; K4 = 1,2 и Kxi2 0,6 , получим:
				1			nx
	ТБ4						K 2T 2 Kxi2	2xiTxi2
				K4			i 1

10111,2 0,0722 0,6 0,0172 2,42 1,42 12 2 0,52 0,05 мм

Следовательно, Б4 = 0 ± 0,025 мм.

Размерная цепь φ

Она определяет точность угла между осями вращения колеса и шестерни. Для рассматриваемого примера, согласно ГОСТ 1758−81 замыкающее звено цепи φ = 0,05 ∕ 110 мм ∕ мм, следовательно, Т = 0,1 ∕ 110 мм ∕ мм, а0 = 0. Составляющими звеньями размерной цепи φ являются: φ1 и φ2 − смещение и поворот оси шестерни вследствие радиального биения соответственно переднего и заднего подшипников; φ3 − отклонение от параллельности осей отверстий в корпусе и наружной поверхности стакана; φ4 − угол между осями отверстий в корпусе; φ5 и φ6 − смещение и поворот оси вала колеса вследствие радиального биения соответственно правого и левого подшипников. Схема размерной цепи φ приведена на рис. 8.4, б. При расчѐте размерной цепи Б, радиальные биения подшипников приняты равными

0,017 мм. Поэтому угловые размеры звеньев φ1, φ2, φ5															и φ6 будут равны:
							0,0085			мм ∕ мм; T	T		0,017	мм ∕ мм; 01	= 02 = 0, где 90 мм −
			2
1					90					1	2	90
расстояние между подшипниками вала-шестерни;																	0,0085	мм ∕ мм;
												5			6	150
T		T				0,017		мм ∕ мм; 05 = 06 = 0, где 150 мм − расстояние между под-
5			6		150
шипниками вала колеса.
		На звено φ3								установим следующие предельные отклонения и допуск:

φ3 = ± 0,02 ∕ 100 мм ∕ мм; T3 = 0,04 ∕ 100 мм ∕ мм; 03 = 0.

Непараллельность осей отверстия в корпусе и наружной поверхности стакана φ3 принята равной половине максимального зазора между наружной поверхностью стакана и отверстием − 0,02 мм; 100 мм − длина стакана.

Допуск на звено φ4, соответствующий требуемой точности замыкающего звена, определим из уравнения (8.1):

		1		nx
	Т 4			K 2T 2 Kxi2	2xiTxi2
		K4		i 1

Для решения этого уравнения приведѐм угловые размеры всех составляющих звеньев к одной базовой длине, равной 110 мм, и вычислим переда-

102

точные		отношения:		1 2		110		1,22 ;	3		110		1,1;	4 1;
							90				100
5 6		110	0,733.
		150

Примем К =1; для звеньев с векторными ошибками Kx2 0,6 ; для звена

φ4 значение К4=1,2:

Т 4 11,2 0,12 0,6 [0,0172 (1,222 2 0,7332 2) 1,12 0,042 ] 0,075

Таким образом, φ4 = ± 0,037 ∕ 110 мм ∕ мм.

Размерная цепь С

Она определяет смещение вершины делительного конуса шестерни с оси вращения вала колеса. Размер замыкающего звена цепи для рассматриваемого примера согласно ГОСТ 1758−81 равен С = 0 ± 0,075 мм; Т = 0,15 мм;0 = 0. Составляющим звеньями размерной цепи С являются: С1, С2 − смещение и поворот оси вала колеса вследствие радиального биения соответственно заднего и переднего подшипников; С3 − расстояние от оси отверстия под опоры вала колеса до торца отверстия под стакан; С4 − толщина набора прокладок; С5 − длина стакана; С6 − расстояние от базового торца до вершины делительного конуса вала-шестерни.

Номинальные значения размеров составляющих звеньев: С1 = С2 = 0;

С3 = 220 мм; С4 = 0; С5 = 100 мм; С6 = 120 мм.

Схема размерной цепи С приведена на рис. 8.3 и 8.4, в. Из схемы следует, что звенья С3 и С4 являются увеличивающими, а звенья С5 и С6 уменьшающими. Для звеньев С1 и С2 с векторными ошибками передаточные отно-

шения С1 С2 15075 0,5 .

Радиальное биение подшипников равно 0,017 мм, соответственно по-

грешности звеньев С1 и С2: ТС1 = ТС2 = 0,017 мм и 01 = 02 = 0. На остальные составляющие звенья назначим допуски и предельные отклонения по JS11

(ГОСТ 25346-89): С3 = 220 ± 0,145 мм; Т3 = 0,29 мм; 03 = 05 = 06 = 0;

С5 = 100 ± 0,11 мм; Т5 = Т6 = 0,22 мм; С6 = 120 ± 0,11 мм. По установленным допускам на составляющие звенья определим по формуле (8.1) погрешность

замыкающего звена T , приняв для звеньев с векторными ошибками

Kxi2 0,6, а для звеньев со скалярными ошибками K = 1; Ki = 1,2:

		103
Т
		1,22 (0,292 0,222 2) 0,6 0,52 0,0172 2 0,51 мм

Необходимую величину компенсации δK погрешности замыкающего звена находим по формуле (7.16). В нашем случае погрешность метода компенсации ТМК определяется погрешностью изготовления прокладок. Тогда, принимая ТМК = 0,04 мм, получим:

	K	T	T	T	0,51 0,15 0,04 0,4 мм
				MK

Вычислим необходимую величину компенсации координаты середины поля рассеяния погрешности замыкающего звена при назначенных предельных отклонениях на составляющие звенья по формуле:

	0K		0			(8.2)
				0

Знак плюс ставится в том случае, когда компенсатор является увеличивающим звеном, а знак минус − уменьшающим звеном.

0K 0 0 0

Предельные значения величины необходимой компенсации погрешности замыкающего звена вычислим по формулам (7.7) и (7.8):

						K 0				0,4		0,2 мм ;
		вК			0К
						2				2
							K	0	0,4		0,2 мм
	нК			0К
						2				2

Необходимо исключить возможность появления случая, когда нК < 0. Для этого изменим предельные отклонения размера звена С3, являющегося увеличивающим звеном, на − 0,2 мм. Для этого вычислим новую координату середины поля допуска звена С3 по формуле:

		03		нК	0 0,2 0,2 мм
03

Новые предельные отклонения размера С3: