- •А.А. Абросимов
- •Предисловие
- •Введение
- •1. Предмет телемеханики
- •1.1. Определение, особенности и основные проблемы телемеханики
- •1.2. Краткая история развития телемеханики
- •1.3. Применение систем телемеханики в самарской области
- •Ключевые термины и понятия
- •2.2. Телемеханические функции
- •2.3. Основные структуры систем телемеханики
- •Ключевые термины и понятия
- •3. Организация многоканальной телемеханической связи
- •3.1. Временное разделение сигналов
- •3.2. Частотное разделение сигналов
- •3.3. Частотно-временное разделение сигналов
- •Ключевые термины и понятия
- •Частотное разделение сигналов – разделение сигналов, при котором каждый сигнал занимает свой частотный интервал, не занятый другими сигналами.
- •Контрольные вопросы
- •4. Коды в телемеханике
- •4.1. Код и его характеристики
- •4.2. Классификация кодов
- •4.3. Общие способы представления кодов
- •4.4. Первичные коды
- •4.4.1. Единичный (унитарный, числоимпульсный) код
- •4.4.2. Единичный позиционный код
- •4.4.3. Единично-десятичный код
- •Примеры единично-десятичного кода
- •4.4.4. Двоичный нормальный (натуральный) код
- •4.4.5. Двоично-десятичные коды
- •Примеры двоично-десятичного кода с весовыми коэффициентами 8-4-2-1
- •4.4.6. Код Грея
- •4.5. Корректирующие коды. Принципы обнаружения и исправления ошибок
- •4.6. Коды с обнаружением ошибок
- •4.6.1. Коды, построенные путём уменьшения числа используемых комбинаций
- •4.6.1.1. Код с постоянным весом
- •Пятиразрядный код с двумя единицами и пример семиразрядного кода с тремя единицами
- •4.6.1.2. Распределительный код
- •4.6.2. Коды, построенные добавлением контрольных разрядов
- •4.6.2.1. Код с проверкой на чётность
- •Примеры построения кода с проверкой на чётность
- •4.6.2.2. Код с числом единиц, кратным трём
- •Примеры кода с числом единиц, кратным трём
- •4.6.2.3. Код с удвоением элементов (корреляционный код)
- •4.6.2.4. Инверсный код
- •Примеры инверсного кода
- •4.7. Коды с обнаружением и исправлением ошибок
- •4.7.1. Коды Хэмминга
- •Число контрольных символов в зависимости от числа информационных разрядов для исправления одной ошибки
- •Пример предварительной таблицы кода Хэмминга
- •Проверочная таблица кода Хэмминга
- •Проверочная таблица кода Хэмминга, заполненная информационными символами
- •Проверочная таблица принятой кодовой комбинации примера 4.2
- •Примеры кодов Хэмминга, обнаруживающих две ошибки и исправляющих одну ошибку
- •4.7.2. Циклические коды
- •Математические основы циклических кодов.
- •Принципы построения циклических кодов.
- •Единичная и единичная транспонированная матрицы четырёхразрядного двоичного кода
- •Получение остатков для строк единичной транспонированной матрицы
- •Дополнительная матрица контрольных элементов
- •Получение частных остатков для единичной матрицы
- •Определяющая матрица четырёхразрядного циклического кода
- •Образующий многочлен.
- •Неприводимые многочлены
- •Образующие многочлены для обнаружения единичных и двойных ошибок
- •Декодирование циклических кодов.
- •Укороченные циклические коды.
- •Образующая матрица укороченного (12, 4) псевдоциклического кода
- •4.7.3. Итеративные коды
- •Ключевые термины и понятия
- •5. Сигналы в телемеханике
- •5.1. Модуляция сигналов
- •5.2. Амплитудная модуляция
- •Амплитудная модуляция с двумя боковыми полосами.
- •Амплитудная модуляция с одной боковой полосой.
- •Амплитудная манипуляция.
- •5.3. Частотная модуляция
- •Частотная манипуляция.
- •Реализация частотной модуляции.
- •5.4. Двукратная непрерывная модуляция
- •5.5. Импульсные методы модуляции
- •5.5.1. Амплитудно-импульсная модуляция
- •5.5.2. Широтно-импульсная модуляция
- •5.5.3. Фазоимпульсная модуляция
- •5.5.4. Частотно-импульсная модуляция (чим)
- •5.5.5. Кодоимпульсная модуляция (ким)
- •5.5.6. Дельта-модуляция
- •5.5.7. Разностно-дискретная модуляция (рдм)
- •5.5.8. Лямбда-дельта-модуляция
- •5.5.9. Многократные методы модуляции
- •5.6. Спектры импульсных сигналов
- •Ключевые термины и понятия
- •Модуляция – образование сигнала путем изменения параметров переносчика под воздействием сообщения.
- •Контрольные вопросы
- •6. Линии и каналы связи в телемеханике
- •6.1. Линии связи и их классификация
- •Типы и виды линии связи
- •6.2. Проводные линии связи
- •Первичные параметры проводных линий связи
- •6.3. Каналы связи по линиям электропередач
- •6.4. Каналы связи по радио
- •Частотные диапазоны для передачи информации
- •Ключевые термины и понятия
- •Канал связи – совокупность технических средств для независимой передачи информации от источника к получателю.
- •Контрольные вопросы
- •7. Помехоустойчивость систем телемеханики
- •7.1. Помехи и их характеристики
- •7.2. Искажение сигналов под действием помех
- •7.3. Теория потенциальной помехоустойчивости в.А. Котельникова
- •7.4. Помехоустойчивость реальных приёмников телемеханических сигналов
- •Требования к достоверности контрольной и управляющей информации согласно гост 26.205-83
- •7.5. Помехоустойчивость передачи кодовых комбинаций при независимых ошибках
- •7.6. Методы повышения помехоустойчивости
- •7.6.1. Классификация методов повышения помехоустойчивости
- •7.6.2. Передача с повторением
- •7.6.3. Передача с обратной связью
- •Ключевые термины и понятия
- •Контрольные вопросы
- •8. Принципы построения телемеханических систем
- •8.1. Характеристики систем телеизмерения
- •8.2. Цифровые системы телеизмерений
- •8.3. Синхронизация в системах с временным разделением сигналов
- •8.4. Синфазирование в системах с временным разделением сигналов
- •Ключевые термины и понятия
- •Контрольные вопросы
- •9. Реализация систем телемеханики
- •9.1. Структурные схемы основных функциональных блоков
- •9.1.1. Коммутаторы
- •9.1.2. Устройство повышения достоверности
- •9.1.3. Устройство масштабирования
- •9.1.4. Генератор тактовых импульсов
- •9.2. Программно-техническая реализация функциональных блоков на программируемых логических контроллерах
- •Ключевые термины и понятия
- •Контрольные вопросы
- •Заключение
- •Библиографический список
- •Оглавление
- •Телемеханика
- •443100, Г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244. Главный корпус
- •443100, Г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244. Корпус №8
4.4.6. Код Грея
В некоторых измерительных устройствах, входящих в состав систем телемеханики, применяется преобразование измеряемой физической величины сразу в кодовую комбинацию без предварительного преобразования в электрическую величину и без использования аналого-цифрового преобразователя. С этой целью физическая величина преобразуется в угловое или линейное перемещение, которое затем преобразуется в код.
На рис. 4.3, а представлен кодирующий диск с маской обычного двоичного кода. Поверхность концентрических окружностей разбивается по определенному правилу на ряд участков, светлые из которых представляют собой двоичную цифру 1, а темные – 0.
Каждая окружность или кольцо диска соответствует разряду двоичного числа; внутреннее кольцо соответствует старшему разряду, наружное – младшему. Этот диск является кодирующим устройством (кодером, шифратором) для образования четырехразрядных кодовых комбинаций. Его построение соответствует форме записи комбинаций четырёхразрядного двоичного кода на все сочетания.
Из табл. 4.5 следует, что в старшем разряде четырёхразрядного кода переход от нуля к единице происходит лишь один раз; сначала идет восемь раз 0, а затем восемь раз 1. По этому же принципу выполнено и внутреннее кольцо диска: половина его окружности темная (заштрихованная), что соответствует нулям, а половина – светлая для формирования единиц.
В третьем разряде этого кода чередование единиц и нулей происходит в два раза чаще, поэтому во втором кольце (считая от центра) имеются два сплошных заштрихованных сегмента для нулей и два полых – для единиц. По такому же принципу соответствия двоичному коду третье кольцо разделено на восемь частей, а четвертое наружное – на 16.
Если необходимо передать изменение угла двоичными комбинациями, равными не 16, а 32, то следует добавить снаружи еще одно кольцо, разделенное на 32 части.
Рис. 4.3.Кодирующий диск:
а – маска двоичного кода; б – считывание показаний диска, в – диск с маской четырехразрядного кода Грея
Кодирующий диск располагается на оси, которая совершает определенные угловые перемещения в зависимости от изменения измеряемой величины. С одной стороны диска расположены источники света ИС с оптическими системами (линзами) Л, направляющими пучки света через отверстия в диске на фотоэлементы ФЭ (рис. 4.3, б), где показан диск в разрезе. Сигналы возникают на выходе тех фотоэлементов, которые в данном положении диска получают свет через прозрачные (нулевые) участки диска.
При положении диска, указанном на рисунке, считывается цифра 2, так как на первый, третий и четвертый фотоэлементы луч света не попадает, что соответствует 0 в младшем и двух старших разрядах, а засветка второго фотоэлемента посылает на выход одну единицу. Таким образом, на выходе регистрируется кодовая комбинация 0010.
Фотоэлементы должны располагаться точно по радиальной линии во избежание ошибки при отсчитывании. Действительно, в зависимости от точности установки фотоэлемента при переходе от одного значения к другому может возникнуть погрешность в любом разряде. Так, если установка точная, то при подходе к сектору с числом 8 (положения засветки фотоэлементов 1ФЭ-4ФЭ) будет сниматься число 0111 (линия а – б на рис. 4.3, а), т.е. 7 в десятичном эквиваленте.
Если фотоэлемент ФЭ4 выдвинут вперед (положение засветки 4ФЭ) по отношению к остальным трем фотоэлементам, то будет считано число 1111 (вместо 0111), т.е. 15 в десятичной системе счисления. Если вперед выдвинут фотоэлемент ФЭ1 (положение засветки 1ФЭ), то считывается число 0110, т.е. 6. Соответственно могут быть погрешности в установке и других фотоэлементов.
Таким образом, при использовании маски обычного двоичного кода ошибка может быть минимальной, если она возникает в младшем (первом) разряде, и максимальной – в старшем разряде. В общем случае при искажении во всех разрядах максимальная ошибка составит 2n-1 + 2n-2 +…+ 21 + 20 .
Во избежание подобных ошибок вместо обычного двоичного применяют коды, в которых при переходе от одного числа к другому комбинация изменяется только в одном разряде, и, следовательно, кодовая маска составляется так, что это изменение в любом разряде может дать погрешность лишь на единицу. Такие коды называются однопеременными, к ним относится код Грея.
Код Грея уменьшает указанную погрешность до 2n-1 .
Код Грея для десятичных чисел от 0 до 15 представлен в табл. 4.8, из которой следует, что две соседние комбинации отличаются одна от другой только в одном разряде.
Таблица 4.8
Таблица кода Грея
Десятичное число |
Код Грея | |||
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
2 |
0 |
0 |
1 |
1 |
3 |
0 |
0 |
1 |
0 |
4 |
0 |
1 |
1 |
0 |
5 |
0 |
1 |
1 |
1 |
6 |
0 |
1 |
0 |
1 |
7 |
0 |
1 |
0 |
0 |
8 |
1 |
1 |
0 |
0 |
9 |
1 |
1 |
0 |
1 |
10 |
1 |
1 |
1 |
1 |
11 |
1 |
1 |
1 |
0 |
12 |
1 |
0 |
1 |
0 |
13 |
1 |
0 |
1 |
1 |
14 |
1 |
0 |
0 |
1 |
15 |
1 |
0 |
0 |
0 |
Многоразрядный двоичный код преобразуется в код Грея по следующему правилу. Преобразуемая кодовая комбинация двоичного кода суммируется по модулю 2 с кодовой комбинацией, полученной из исходной, путём сдвига влево (в сторону младшего разряда) на один разряд. В полученной сумме младший разряд отбрасывается, оставшаяся часть суммы представляет собой код Грея. Например, преобразование двоичных чисел 1101 и 1010 в код Грея производится следующим образом:
Преобразование двоичного числа в код Грея можно осуществить и по следующему принципу. Если в старшем, соседнем по отношению к данному, разряде двоичного числа стоит 0, то в данном разряде кода Грея сохраняется цифра, записанная в двоичном коде, если же 1, то цифра меняется на обратную. Например, при переводе той же комбинации двоичного кода 1101 в младшем разряде кода Грея сохранится 1, так как в соседнем (втором) разряде двоичного числа записан 0. Во втором разряде кода Грея 0 изменится на 1, так как в третьем разряде двоичного кода записана 1. В третьем разряде 1 заменится на 0 из-за того, что в четвертом разряде двоичного кода стоит 1, а в четвертом разряде кода Грея останется 1, так как подразумевается, что левее четвертого разряда двоичного числа стоит символ 0.
Преобразование кода Грея в двоичный код производится по следующему правилу.
1. Преобразование выполняется поразрядно.
2. Преобразование начинается со старшего разряда, который остаётся неизменным.
3. Символ преобразуемого последующего разряда определяется суммой сложения по модулю 2 символов преобразуемой комбинации, начиная со старшего разряда и заканчивая преобразуемым разрядом. Если при сложении по модулю 2 сумма оказывается четной, то в преобразуемом разряде записывается 0, если нечетной – то записывается 1.
Пусть, например, преобразуется комбинация кода Грея 1011 в двоичный код. Старший (четвёртый) разряд двоичного кода имеет символ 1. Третий разряд имеет символ 1, так как . Во втором разряде будет 0, так как . В младшем разряде комбинации двоичного кода запишется 1, так как . Таким образом, комбинация рефлексного кода 1011 в двоичном коде примет вид 1101. Результат соответствует десятичному числу 13 (см. табл. 4.5 и 4.6).
Непосредственное преобразование кода Грея в десятичное число представляет определенные трудности, и зачастую проще осуществить двойное преобразование: сначала преобразовать код Грея в двоичный, а затем двоичный код – в десятичный. Сложность преобразования в десятичный эквивалент является недостатком кода Грея.