- •А.А. Абросимов
- •Предисловие
- •Введение
- •1. Предмет телемеханики
- •1.1. Определение, особенности и основные проблемы телемеханики
- •1.2. Краткая история развития телемеханики
- •1.3. Применение систем телемеханики в самарской области
- •Ключевые термины и понятия
- •2.2. Телемеханические функции
- •2.3. Основные структуры систем телемеханики
- •Ключевые термины и понятия
- •3. Организация многоканальной телемеханической связи
- •3.1. Временное разделение сигналов
- •3.2. Частотное разделение сигналов
- •3.3. Частотно-временное разделение сигналов
- •Ключевые термины и понятия
- •Частотное разделение сигналов – разделение сигналов, при котором каждый сигнал занимает свой частотный интервал, не занятый другими сигналами.
- •Контрольные вопросы
- •4. Коды в телемеханике
- •4.1. Код и его характеристики
- •4.2. Классификация кодов
- •4.3. Общие способы представления кодов
- •4.4. Первичные коды
- •4.4.1. Единичный (унитарный, числоимпульсный) код
- •4.4.2. Единичный позиционный код
- •4.4.3. Единично-десятичный код
- •Примеры единично-десятичного кода
- •4.4.4. Двоичный нормальный (натуральный) код
- •4.4.5. Двоично-десятичные коды
- •Примеры двоично-десятичного кода с весовыми коэффициентами 8-4-2-1
- •4.4.6. Код Грея
- •4.5. Корректирующие коды. Принципы обнаружения и исправления ошибок
- •4.6. Коды с обнаружением ошибок
- •4.6.1. Коды, построенные путём уменьшения числа используемых комбинаций
- •4.6.1.1. Код с постоянным весом
- •Пятиразрядный код с двумя единицами и пример семиразрядного кода с тремя единицами
- •4.6.1.2. Распределительный код
- •4.6.2. Коды, построенные добавлением контрольных разрядов
- •4.6.2.1. Код с проверкой на чётность
- •Примеры построения кода с проверкой на чётность
- •4.6.2.2. Код с числом единиц, кратным трём
- •Примеры кода с числом единиц, кратным трём
- •4.6.2.3. Код с удвоением элементов (корреляционный код)
- •4.6.2.4. Инверсный код
- •Примеры инверсного кода
- •4.7. Коды с обнаружением и исправлением ошибок
- •4.7.1. Коды Хэмминга
- •Число контрольных символов в зависимости от числа информационных разрядов для исправления одной ошибки
- •Пример предварительной таблицы кода Хэмминга
- •Проверочная таблица кода Хэмминга
- •Проверочная таблица кода Хэмминга, заполненная информационными символами
- •Проверочная таблица принятой кодовой комбинации примера 4.2
- •Примеры кодов Хэмминга, обнаруживающих две ошибки и исправляющих одну ошибку
- •4.7.2. Циклические коды
- •Математические основы циклических кодов.
- •Принципы построения циклических кодов.
- •Единичная и единичная транспонированная матрицы четырёхразрядного двоичного кода
- •Получение остатков для строк единичной транспонированной матрицы
- •Дополнительная матрица контрольных элементов
- •Получение частных остатков для единичной матрицы
- •Определяющая матрица четырёхразрядного циклического кода
- •Образующий многочлен.
- •Неприводимые многочлены
- •Образующие многочлены для обнаружения единичных и двойных ошибок
- •Декодирование циклических кодов.
- •Укороченные циклические коды.
- •Образующая матрица укороченного (12, 4) псевдоциклического кода
- •4.7.3. Итеративные коды
- •Ключевые термины и понятия
- •5. Сигналы в телемеханике
- •5.1. Модуляция сигналов
- •5.2. Амплитудная модуляция
- •Амплитудная модуляция с двумя боковыми полосами.
- •Амплитудная модуляция с одной боковой полосой.
- •Амплитудная манипуляция.
- •5.3. Частотная модуляция
- •Частотная манипуляция.
- •Реализация частотной модуляции.
- •5.4. Двукратная непрерывная модуляция
- •5.5. Импульсные методы модуляции
- •5.5.1. Амплитудно-импульсная модуляция
- •5.5.2. Широтно-импульсная модуляция
- •5.5.3. Фазоимпульсная модуляция
- •5.5.4. Частотно-импульсная модуляция (чим)
- •5.5.5. Кодоимпульсная модуляция (ким)
- •5.5.6. Дельта-модуляция
- •5.5.7. Разностно-дискретная модуляция (рдм)
- •5.5.8. Лямбда-дельта-модуляция
- •5.5.9. Многократные методы модуляции
- •5.6. Спектры импульсных сигналов
- •Ключевые термины и понятия
- •Модуляция – образование сигнала путем изменения параметров переносчика под воздействием сообщения.
- •Контрольные вопросы
- •6. Линии и каналы связи в телемеханике
- •6.1. Линии связи и их классификация
- •Типы и виды линии связи
- •6.2. Проводные линии связи
- •Первичные параметры проводных линий связи
- •6.3. Каналы связи по линиям электропередач
- •6.4. Каналы связи по радио
- •Частотные диапазоны для передачи информации
- •Ключевые термины и понятия
- •Канал связи – совокупность технических средств для независимой передачи информации от источника к получателю.
- •Контрольные вопросы
- •7. Помехоустойчивость систем телемеханики
- •7.1. Помехи и их характеристики
- •7.2. Искажение сигналов под действием помех
- •7.3. Теория потенциальной помехоустойчивости в.А. Котельникова
- •7.4. Помехоустойчивость реальных приёмников телемеханических сигналов
- •Требования к достоверности контрольной и управляющей информации согласно гост 26.205-83
- •7.5. Помехоустойчивость передачи кодовых комбинаций при независимых ошибках
- •7.6. Методы повышения помехоустойчивости
- •7.6.1. Классификация методов повышения помехоустойчивости
- •7.6.2. Передача с повторением
- •7.6.3. Передача с обратной связью
- •Ключевые термины и понятия
- •Контрольные вопросы
- •8. Принципы построения телемеханических систем
- •8.1. Характеристики систем телеизмерения
- •8.2. Цифровые системы телеизмерений
- •8.3. Синхронизация в системах с временным разделением сигналов
- •8.4. Синфазирование в системах с временным разделением сигналов
- •Ключевые термины и понятия
- •Контрольные вопросы
- •9. Реализация систем телемеханики
- •9.1. Структурные схемы основных функциональных блоков
- •9.1.1. Коммутаторы
- •9.1.2. Устройство повышения достоверности
- •9.1.3. Устройство масштабирования
- •9.1.4. Генератор тактовых импульсов
- •9.2. Программно-техническая реализация функциональных блоков на программируемых логических контроллерах
- •Ключевые термины и понятия
- •Контрольные вопросы
- •Заключение
- •Библиографический список
- •Оглавление
- •Телемеханика
- •443100, Г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244. Главный корпус
- •443100, Г. Самара, ул. Молодогвардейская, 244. Корпус №8
4.7. Коды с обнаружением и исправлением ошибок
Если кодовые комбинации составлены так, что отличаются друг от друга на кодовое расстояние d = 3, то они образуют корректирующий код, который позволяет по имеющейся в кодовой комбинации избыточности не только обнаруживать, но и исправлять ошибки.
4.7.1. Коды Хэмминга
Для построения кода Хэмминга используется информационная часть в виде двоичного кода на все сочетания с числом информационных символов k, к которой добавляют контрольные символы т. Таким образом, общая длина полной кодовой комбинации n =k + m.
Рассмотрим последовательность кодирования и декодирования по Хэммингу.
Кодирование кодом Хэмминга предусматривает выполнение следующих этапов.
1. Определение числа контрольных символов. Для этого можно воспользоваться следующими рассуждениями. При передаче по каналу с помехами при единичном искажении может быть искажен любой из п символов кода, всего будет n вариантов искажённых комбинаций. Код может быть передан и без искажений. Таким образом, при единичном искажении может быть n + 1 вариантов передачи, включая передачу без искажений. Используя контрольные символы, необходимо различить все п + 1 вариантов. С помощью контрольных символов m можно описать 2m событий. Значит, должно быть выполнено условие
2m ≥ n + 1=k + m + 1. (4.3)
В неравенстве (4.3) по известной величине k находится число контрольных разрядов m, необходимых для построения кода, способного обнаружить и исправить заданное число ошибок.
В табл. 4.13 представлена зависимость между k и т, полученная из неравенства (4.3).
Таблица 4.13
Число контрольных символов в зависимости от числа информационных разрядов для исправления одной ошибки
k |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
m |
2 |
3 |
3 |
3 |
4 |
4 |
4 |
4 |
4 |
4 |
4 |
5 |
5 |
Число искажённых кодовых комбинаций зависит от кратности искажения и в общем случае определяется по формуле
, (4.4)
где n – число разрядов полной кодовой комбинации,
l – кратность искажения.
Неравенство (4.3) в общем случае записывается в виде
2m ≥ Е+1, (4.5)
где величина Е определяется (4.4).
Формулы (4.4) и (4.5) позволяют определить число контрольных разрядов для искажений произвольной кратности.
2. Размещение контрольных символов. Для удобства обнаружения искаженного символа целесообразно размещать их на местах, кратных степени 2, т.е. на позициях 1, 2, 4, 8 и т.д. Информационные символы располагаются на оставшихся местах. Поэтому, например, для семиэлементной полной кодовой комбинации можно записать
m1, m2, k4, m3, k3, k2, k1, (4.6)
где k4 – старший (четвертый) разряд информационной кодовой комбинации двоичного кода, подлежащий кодированию; k1 – младший (первый) разряд.
3. Определение состава контрольных символов. Какой из символов должен стоять на контрольной позиции (1 или 0), выявляют с помощью проверочной таблицы. Рассмотрим это на примере комбинации (4.6).
Вначале составляется предварительная таблица (табл. 4.14), в которой записаны все кодовые комбинации (исключая нулевую) для трехразрядного двоичного кода на все сочетания и в правом столбце сверху вниз проставлены символы комбинации кода Хэмминга, записанные в последовательности (4.6).
Таблица 4.14