3.2. Реляционные операции

Такие операции проще по своей структуре, поскольку их действие сводится к изменениям линейного порядка значимых единиц, в то время как сами эти единицы не претерпевают каких бы то ни было изменений. Здесь речь идет только о перестановках (permutations), среди которых можно выделить обычные и инвертированные. В последнем случае единицы звуковой или графической последовательности выстраиваются в обратном порядке.

3.3. Графики и таблицы

В таблице VI представлены все те операции, о которых мы говорили выше. Они реализуют все возможности рассматриваемой системы. В этой таблице отражена также совместимость этих операций с тремя группами фигур, которые были описаны выше (раздел 1.1). В частности, из таблицы явствует, что операция отрицания фонемы, графемы, синтаксической конструкции и т. д. лишена всякого смысла, так же как и, впрочем, повтор семы в пределах одной лексемы. Что касается перестановки сем в лексеме, то данная операция невозможна, поскольку этим составляющим присуща иерархическая, а не линейная упорядоченность. По той же причине невозможна перестановка различительных признаков внутри фонемы. Возможность перестановки на уровне предложений вызывает у нас сомнения, хотя гипотеза о существовании логической упорядоченности предложений дает основания предполагать, что такая перестановка в принципе возможна. Что

87

касается одновременной подмены всех синтаксических констант, то эта операция, как нам кажется, должна быть исключена из рассмотрения.

Проведем прямую с начальной точкой О и отметим на ней число дискретных единиц начиная с О и (по крайней мере теоретически) до бесконечности. Здесь учитывается только количество единиц (индексы m и n), но не их качество. На этом графике любой значимой единице U соответствует точка на прямой:

Рис. 3

Таблица VI

Операции и области их применения

Класс		A		BиC
Членение		Инфраязыковые единицы (различительные признаки)		Языковые единицы и единицы более высокого уровня
		Означающее	Означаемое	Означающее	Означаемое
Сокращение	частичное полное	+ +	+ +	+ +	+ +
Добавление	простое итеративное**	+ –	+ –	+ +	+ +
Сокращение с добавлением	частичное полное отрицающее*	+ + –	+ + +	+ + –	+ + +
Перестановка	обычная инвертированная**	– –	– –	+ +	+ +

+ = возможно

– = невозможно

* = всегда противопоставляет означающее и означаемое

** = противопоставляет А/В и С, то есть инфраязыковой уровень «всем остальным».

88

Рис. 4

Положение точки U на прямой будет определяться числом единиц членения n, на которые может быть разложена значимая единица U. Тогда операции А и S могут быть обозначены на прямой точками, лежащими в случае добавления справа, а в случае сокращения — слева от U.

Реляционные операции (перестановки) не влияют на число составляющих значимой единицы: следовательно, они не могут быть представлены на оси, изображенной на рис. 3. Они расположены вертикально относительно оси субстанциальных операций, то есть они не зависят от нее.

Дополняя наше графическое изображение, мы расположим перестановки на прямой, перпендикулярной бесконечной прямой О; полученная система координат будет чем-то напоминать графическое представление комплексных чисел в алгебре. Теоретически возможное число перестановок зависит от числа единиц членения (например, от числа букв в слове, числа слов во фразе) : оно равно n! = n(n — 1) (n — 2) ...3.2.1. Область перестановок Р (permutations) будет, таким образом, ограничена кривой n!, и теперь мы можем получить полное графическое изображение двумерного риторического пространства. Было бы ошибочным считать, что такому изображению нельзя сопоставить содержательную интерпретацию, напротив, на нем прекрасно видно, как «расширяется» пространство по мере того, как растет величина n: чем большее количество единиц получается в результате членения данной значимой единицы, тем большие возможности предоставляет она для риторической обработки.