kalashnikov_tom_1

« ¢ 13

®áâ®ï­­ë© í«¥ªâà¨ç¥áª¨© ⮪

13.1¨« ⮪ ¨ ¯«®â­®áâì ⮪ ¢ ¯à®¢®¤­¨ª¥

á类¥ 㯮à冷祭­®¥ ¤¢¨¦¥­¨¥ § à殮­­ëå ç áâ¨æ ­ §ë¢ ¥âáï í«¥ª- âà¨ç¥áª¨¬ ⮪®¬. ­ ¯à ¢«¥­¨¥ ⮪ ãá«®¢­® ¯à¨­¨¬ îâ ­ ¯à ¢«¥- ­¨¥ ¤¢¨¦¥­¨ï ¯®«®¦¨â¥«ì­ëå § à冷¢. ¯à®¢®¤­¨ª å ç áâì í«¥ªâà®­®¢ ­¥ á¢ï§ ­ á ®¯à¥¤¥«¥­­ë¬¨ ⮬ ¬¨ ¨ ¬®¦¥â ᢮¡®¤­® ¯¥à¥¬¥é âìáï ¯® ¢á¥¬ã ®¡ê¥¬ã ¢¥é¥á⢠. ®вбгвбв¢¨¥ ¯а¨«®¦¥­­®£® ª ¯а®¢®¤­¨ªг н«¥ª- âà¨ç¥áª®£® ¯®«ï â ª¨¥ ᢮¡®¤­ë¥ í«¥ªâà®­ë (¨«¨ í«¥ªâà®­ë ¯à®¢®¤¨¬®- áâ¨) ¤¢¨¦ãâáï å ®â¨ç­®, ç áâ® áâ «ª¨¢ ïáì á ­¥¯®¤¢¨¦­ë¬¨ ⮬ ¬¨

¨¨§¬¥­ïï ¯à¨ í⮬ ­ ¯à ¢«¥­¨¥ ᢮¥£® ¤¢¨¦¥­¨ï. ¥à¥§ «î¡®¥ á¥ç¥- ­¨¥ ¯à®¢®¤­¨ª ¢ ®¤­ã áâ®à®­ã ¯à®å®¤¨â á⮫쪮 ¦¥ í«¥ªâà®­®¢, ᪮«ìª®

¨¢ ¯à®â¨¢®¯®«®¦­ãî. ®í⮬ã १ã«ìâ¨àãî饣® ¯¥à¥­®á í«¥ªâà®­®¢ ç¥à¥§ â ª®¥ á¥ç¥­¨¥ ­¥â, ¨ í«¥ªâà¨ç¥áª¨© ⮪ à ¢¥­ ­ã«î. ᫨ ¦¥ ª ª®­- æ ¬ ¯à®¢®¤­¨ª ¯à¨«®¦¨âì à §­®áâì ¯®â¥­æ¨ «®¢, â® ¯®¤ ¤¥©á⢨¥¬ ᨫ

í«¥ªâà¨ç¥áª®£® ¯®«ï ᢮¡®¤­ë¥ § àï¤ë ¢ ¯à®¢®¤­¨ª¥ ­ ç­ãâ ¤¢¨£ âìáï ¨§ ®¡« á⨠¡®«ì襣® ¯®â¥­æ¨ « ¢ ®¡« áâì ¬¥­ì襣® (¯®¤à §ã¬¥¢ ¥âáï ¤¢¨¦¥­¨¥ ¯®«®¦¨â¥«ì­ëå § à冷¢).

§«¨ç îâ ­¥áª®«ìª® ¢¨¤®¢ í«¥ªâà¨ç¥áª®£® ⮪ . ।¯®«®¦¨¬, çâ®

¨¬¥¥âáï ¬ ªà®áª®¯¨ç¥áª®¥ § à殮­­®¥ ⥫® (­ ¯à¨¬¥à, è à), ª®â®à®¥ ¯¥- ६¥é ¥âáï ¢ ¯à®áâà ­á⢥. ª ª ª ¢¬¥á⥠á ⥫®¬ ¡ã¤ãâ ¯¥à¥¬¥é âìáï § àï¤ë, â® ¢®§­¨ª ¥â ­ ¯à ¢«¥­­®¥ ¤¢¨¦¥­¨¥ § à冷¢, â.¥. í«¥ªâà¨ç¥-

᪨© ⮪. ª®© ⮪, á¢ï§ ­­ë© á ¤¢¨¦¥­¨¥¬ ¬ ªà®áª®¯¨ç¥áª¨å ⥫, ­ §ë¢ ¥âáï ª®­¢¥ªæ¨®­­ë¬ (¯¥à¥­®á­ë¬) ⮪®¬. ᫨ ¢­ãâਠª ª®£®-⮠⥫ 㯮à冷祭­® ¯¥à¥¬¥é ¥âáï ­¥ª®â®à®¥ ç¨á«® § à殮­­ëå ç áâ¨æ ¢á«¥¤á⢨¥ ⮣®, çâ® ¢ ­¥¬ ᮧ¤ ¥âáï í«¥ªâà¨ç¥áª®¥ ¯®«¥, â® â ª®© ⮪ ­ §ë¢ ¥âáï ⮪®¬ ¯à®¢®¤¨¬®áâ¨.

«¥ªâà¨ç¥áª¨© ⮪ å à ªâ¥à¨§ã¥âáï ᨫ®© ⮪ I. ¨« ⮪ ¥áâì

311

312 « ¢ 13. ®áâ®ï­­ë© í«¥ªâà¨ç¥áª¨© ⮪

᪠«ïà­ ï ¢¥«¨ç¨­ , ç¨á«¥­­® à ¢­ ï ª®«¨ç¥áâ¢ã í«¥ªâà¨ç¥á⢠, ¯¥à¥-

­®á¨¬®£® ç¥à¥§ ¯®¯¥à¥ç­®¥ á¥ç¥­¨¥ ¯à®¢®¤­¨ª	¢ ¥¤¨­¨æ㠢६¥­¨
I = dqdt :	(13.1)

᫨ § «î¡ë¥ à ¢­ë¥ ¯à®¬¥¦ã⪨ ¢à¥¬¥­¨ ç¥à¥§ «î¡®¥ á¥ç¥­¨¥ ¯à®¢®¤- ­¨ª ¯à®å®¤ïâ ®¤¨­ ª®¢ë¥ § àï¤ë, â® â ª®© ⮪ ­ §ë¢ ¥âáï ¯®áâ®ï­­ë¬, ¨ ⮣¤ § àï¤, ¯à®â¥ªè¨© § ¢à¥¬ï t, ¬®¦¥â ¡ëâì ­ ©¤¥­ ª ª

q = It:

(13.2)

¥«¨ç¨­ã j, à ¢­ãî § àï¤ã, ¯à®å®¤ï饬ã ç¥à¥§ ¥¤¨­¨æã ¯«®é ¤¨ ¯®- ¯¥à¥ç­®£® á¥ç¥­¨ï ¯à®¢®¤­¨ª § ¥¤¨­¨æ㠢६¥­¨, ­ §ë¢ îâ ¯«®â­®- áâìî ⮪ . ãç¥â®¬ ®¯à¥¤¥«¥­¨ï ᨫë ⮪ ¯«®â­®áâì ⮪ ç¥à¥§ ¤ ­-

­®¥ á¥ç¥­¨¥ S ¬®¦¥â ¡ëâì ¢ëà ¦¥­ ç¥à¥§ ᨫã ⮪ I, ¯à®â¥ª î饣® ç¥à¥§ íâ® á¥ç¥­¨¥:

j =	I	:	(13.3)
	S

à¨ à ¢­®¬¥à­®¬ à á¯à¥¤¥«¥­¨¨ ¯®â®ª § à冷¢ ¯® ¢á¥© ¯«®é ¤¨ á¥ç¥­¨ï ¯à®¢®¤­¨ª ¯«®â­®áâì ⮪ à ¢­ :

	j =	I	=	q	:		(13.4)
		S
				S t
ᨫã ⮪	¨§¬¥àïîâ ¢		¬¯¥à å ( ), íâ® | ®¤­				¨§ ®á­®¢­ëå
¥¤¨­¨æ. à ¢­¥­¨¥ (13.1) á¢ï§ë¢ ¥â à §¬¥à­®á⨠ᨫë ⮪							¨ § àï¤ : 1
« = 1 1 á. ¤¨­¨æ¥© ¯«®â­®á⨠⮪						á«ã¦¨â 1 /¬2.
«®â­®áâì ⮪	¬®¦­® ¢ëà §¨âì ç¥à¥§ ®¡ê¥¬­ãî ¯«®â­®áâì § à冷¢
e ¨ ᪮à®áâì ¨å ¤¢¨¦¥­¨ï ~v (à¨á. 13.1).						®«­ë© § àï¤,	¯à®å®¤ï騩

§ ¢à¥¬ï dt ç¥à¥§ ­¥ª®â®àãî ¯®¢¥àå­®áâì S, ¯¥à¯¥­¤¨ªã«ïà­ãî ¢¥ªâ®àã ᪮à®á⨠~v, à ¢¥­:

dq = e v dt S:	(13.5)
ª ª ª dq=(Sdt) ¥áâì ¯«®â­®áâì ⮪ j, ¬®¦­® § ¯¨á âì:
j = e v:	(13.6)
®áª®«ìªã ᪮à®áâì ~v ¥áâì ¢¥ªâ®à­ ï ¢¥«¨ç¨­ , ¯«®â­®áâì ⮪	¤®«¦­

в ª¦¥ п¢«пвмбп ¢¥ªв®а­®© ¢¥«¨з¨­®©. ஬¥ ⮣®, 㤮¡­® ¢ëà §¨âì

13.1. ¨« ⮪ ¨ ¯«®â­®áâì ⮪ ¢ ¯à®¢®¤­¨ª¥

313

¨á. 13.1: á¢ï§¨ ¯«®â­®á⨠⮪	j á ®¡ê¥¬­®© ¯«®â­®áâìî § à冷¢ e ¨ ¤à¥©ä®¢®©
᪮à®áâìî ~v ­®á¨â¥«¥© ⮪ .	¢à¥¬ï dt ç¥à¥§ ¯«®é ¤ªã S ¯à®©¤ã⠢ᥠ§ àï¤ë ¨§
®¡ê¥¬ dV = vdt S, â ª çâ® ¯®«­ë© § àï¤ dq = e dV ¤ ¥âáï ¢ëà ¦¥­¨¥¬ (13.5).

¯«®â­®áâì § àï¤		e ç¥à¥§ ç¨á«® ­®á¨â¥«¥© ⮪					¢ ¥¤¨­¨æ¥ ®¡ê¥¬ n:
e = e n. ¨â®£¥ ¯®«ã稬
			~					(13.7)
			j = e n ~v:
«¥¤ã¥â ¯®¤ç¥àª­ãâì, çâ® ¯«®â­®áâì ⮪					| ¡®«¥¥ äã­¤ ¬¥­â «ì­ ï ¢¥-
«¨ç¨­ , ­¥¦¥«¨ ᨫ ⮪ .			­ ï ¯«®â­®áâì ⮪ , ¬ë §­ ¥¬ à á¯à¥¤¥«¥­¨¥
â¥ç¥­¨ï § àï¤	¯® ¯à®¢®¤­¨ªã. ¨«ã ⮪				¢á¥£¤		¬®¦­® ¢ëç¨á«¨âì ¯®
¥£® ¯«®â­®áâ¨.	®®â­®è¥­¨¥ (13.4)			¬®¦¥â ¡ëâì ®¡à 饭®:				¥á«¨ ¢§ïâì
				~		⮠ᨫ ⮪		ç¥à¥§ ­¥£®
¡¥áª®­¥ç­® ¬ «ë© í«¥¬¥­â ¯«®é ¤¨ dS = ~n dS,
®¯à¥¤¥«¨âáï ª ª		~	~			ᨫã ⮪ ç¥à¥§ «î¡ãî
		dI = j	dS. ®®â¢¥âá⢥­­®,
¯®¢¥àå­®áâì S ¬®¦­® ­ ©â¨ ¨­â¥£à¨à®¢ ­¨¥¬:
			~	~
			I = Z j dS:					(13.8)
			S

â® ¦¥ ¯®­¨¬ âì ¯®¤ ᪮à®áâìî § àï¤ ~v, ¥á«¨ â ª¨å § à冷¢ | ¬­®¦¥á⢮ ¨ ®­¨ § ¢¥¤®¬® ­¥ ¤¢¨¦ãâáï ¢á¥ ®¤¨­ ª®¢®? ®вбгвбв¢¨¥

¢­¥è­¥£® í«¥ªâà¨ç¥áª®£® ¯®«ï ᪮à®á⨠­®á¨â¥«¥© ⮪ ~vi i = 1 2 : : : N à á¯à¥¤¥«¥­ë å ®â¨ç­®, ¯®¤ç¨­ïïáì ®¡é¨¬ § ª®­®¬¥à­®áâï¬ áâ â¨áâ¨-

ç¥áª®© 䨧¨ª¨. ਠ­ «®¦¥­¨¨ ¯®«ï ¢®§­¨ª ¥â ­¥ª®â®à ï ¤à¥©ä®¢ ï ᪮-

à®áâì ~v	= h~vii, ª®â®à ï ¡ã¤¥â ®â«¨ç­ ®â ­ã«ï. ਢ¥¤¥¬ ­ «®£¨î. ®-
£¤ ¢®¤	¢ëàë¢ ¥âáï ¨§ è« ­£	¨ ¬ë ¨­â¥à¥á㥬áï, ª ª®¥ ¥¥ ª®«¨ç¥á⢮
¯®áâ㯠¥â ¢ ¥¤¨­¨æ㠢६¥­¨ ­		ª«ã¬¡ã, ­ ¬ ­ ¤® §­ âì ᪮à®áâì áâàã¨
¨ ¯®¯¥à¥ç­®¥ á¥ç¥­¨¥ è« ­£ .		­ á ᮢ¥à襭­® ­¥ ¢®«­ãîâ ᪮à®áâ¨

®â¤¥«ì­ëå ¬®«¥ªã«, å®âï ®­¨ ¨ ®ç¥­ì ¢¥«¨ª¨, ­ ¬­®£® ¡®«ìè¥ áª®à®á⨠áâàã¨, ª ª ¬ë ã¡¥¤¨«¨áì ¢ ¯à¥¤ë¤ã饩 ç á⨠ªãàá .

ª¨¬ ®¡à §®¬, ᪮à®áâì ~v ¢ ¢ëà ¦¥­¨¨ (13.7) | íâ® ¤à¥©ä®¢ ï ᪮- а®бвм ­®б¨в¥«¥© в®ª ¢ ¯а¨бгвбв¢¨¨ ¢­¥и­¥£® н«¥ªва¨з¥бª®£® ¯®«п. ᫨

314 « ¢ 13. ®áâ®ï­­ë© í«¥ªâà¨ç¥áª¨© ⮪

¢ ¢¥é¥á⢥ ¢®§¬®¦­® ¤¢¨¦¥­¨¥ § à冷¢ à §­®£® §­ ª , â® ¯®«­ ï ¯«®â- ­®áâì ⮪ ®¯à¥¤¥«ï¥âáï £¥®¬¥âà¨ç¥áª®© á㬬®© ¯«®â­®á⥩ ⮪®¢ § àï- ¤®¢ ª ¦¤®£® §­ ª . ª 㦥 㪠§ë¢ «®áì, ¢ ®вбгвбв¢¨¥ н«¥ªва¨з¥бª®£® ¯®«п нв® ¤¢¨¦¥­¨¥ ¯а®¨б室¨в е ®в¨з­® ¨ ­¥ ᮧ¤ ¥в а¥§г«мв¨агой¥£® в®ª . ᫨ í«¥ªâà®­ ¬, ¯à¨« £ ï í«¥ªâà¨ç¥áª®¥ ¯®«¥, á®®¡é¨âì ¤ ¦¥

¬ «ãî ᪮à®áâì ¤à¥©ä , â® ¨§-§	­ «¨ç¨ï ¢ ¯à®¢®¤­¨ª å ®£à®¬­®£® ª®-
«¨ç¥á⢠᢮¡®¤­ëå í«¥ªâà®­®¢ ¢®§­¨ª ¥â §­ ç¨â¥«ì­ë© ⮪.		®áª®«ìªã
¤à¥©ä®¢ ï ᪮à®áâì ­®á¨â¥«¥© ⮪	ᮧ¤ ¥âáï í«¥ªâà¨ç¥áª¨¬ ¯®«¥¬, ¨¬¥¥â
~		¡ã¤¥â ¯à®-
¬¥áâ® ¯à®¯®à樮­ «ì­®áâì ~v E, â ª çâ® ¨ ¯«®â­®áâì ⮪
¯®à樮­ «ì­ ¢¥ªâ®àã ­ ¯à殮­­®áâ¨:
~	~	(13.9)
j = E:

®íää¨æ¨¥­â ¯à®¯®à樮­ «ì­®á⨠­ §ë¢ î⠯஢®¤¨¬®áâìî ¢¥é¥- á⢠¯à®¢®¤­¨ª . ஢®¤¨¬®áâì á¢ï§ë¢ ¥â ­ ¯à殮­­®áâì ¯®«ï ¢ ¤ ­­®© â®çª¥ á ãáâ ­®¢¨¢è¥©áï ᪮à®áâìî \â¥ç¥­¨ï" ­®á¨â¥«¥© § àï¤ . ®í⮬㠮­ ¬®¦¥â § ¢¨á¥âì ®â «®ª «ì­ëå ᢮©á⢠¯à®¢®¤­¨ª ¢¡«¨§¨ í⮩ â®çª¨

(â.¥. ®â áâ஥­¨ï ¢¥é¥á⢠), ­® ­¥ § ¢¨á¨â ®â ä®à¬ë ¨ à §¬¥à®¢ ¯à®- ¢®¤­¨ª ¢ 楫®¬. ®®â­®è¥­¨¥ (13.9) ­®á¨â ­ §¢ ­¨¥ § ª®­ ¬ ¤«ï ¯«®â­®á⨠⮪ ¢ ¯à®¢®¤­¨ª¥ (¥£® ­ §ë¢ îâ â ª¦¥ § ª®­®¬ ¬ ¢ ¤¨ä-

ä¥à¥­æ¨ «ì­®© ä®à¬¥).

â®¡ë ¯®­ïâì ¯®à浪¨ ¢¥«¨ç¨­, ®æ¥­¨¬ ¤à¥©ä®¢ãî ᪮à®áâì ­®á¨â¥- «¥© § àï¤ ¢ ®¤­®¬ ¨§ ­ ¨¡®«¥¥ à á¯à®áâà ­¥­­ëå ¬ â¥à¨ «®¢ | ¬¥¤¨.®§ì¬¥¬ ¤«ï ¯à¨¬¥à ᨫã ⮪ I = 1 ¨ ¯ãáâì ¯«®é ¤ì ¯®¯¥à¥ç­®£® á¥-

祭¨ï ¯à®¢®¤	á®áâ ¢«ï¥â 1 ¬¬2 = 10;6 ¬2. ®£¤ ¯«®â­®áâì ⮪ à ¢­
j = 106 =¬2.	¥¯¥àì ¢®á¯®«ì§ã¥¬áï ᮮ⭮襭¨¥¬ (13.7): v = j=(ne).

®б¨в¥«п¬¨ § а冷¢ п¢«повбп н«¥ªва®­л (e = 1:6 10;19 «), ¨ ­ ¬ ®áâ - «®áì ®æ¥­¨âì ¨å ª®­æ¥­âà æ¨î n. â ¡«¨æ¥ ¥­¤¥«¥¥¢ ¬¥¤ì ¯®¬¥é - ¥âáï ¢ ¯¥à¢®© £à㯯¥ í«¥¬¥­â®¢, ã ­¥¥ ®¤¨­ ¢ «¥­â­ë© í«¥ªâà®­, ª®â®àë©

¬®¦¥â ¡ëâì ®â¤ ­ ¢ §®­ã ¯à®¢®¤¨¬®áâ¨.

®í⮬ã ç¨á«® \᢮¡®¤­ëå"

í«¥ªâà®­®¢ ¯à¨¬¥à­® ᮢ¯ ¤ ¥â á ç¨á«®¬

⮬®¢. ¥à¥¬ ¨§ á¯à ¢®ç­¨ª

¯«®â­®áâì ¬¥¤¨

| Cu = 8:9 10

3 ª£

=

¬3

.

®«ïà­ ï ¬ áá

¬¥¤¨ 㪠§ ­ ¢

â ¡«¨æ¥ ¥­¤¥«¥¥¢ | MCu = 63:5 10;3 ª£=¬®«ì. ⭮襭¨¥ Cu=MCu |

ç¨á«® ¬®«¥© ¢ 1 ¬3. ¬­®¦ ï ­

ç¨á«® ¢®£ ¤à® NA = 6:02 1023 ¬®«ì;1,

¯®«ãç ¥¬ ç¨á«® ⮬®¢ ¢ ¥¤¨­¨æ¥ ®¡ê¥¬ ,

â.¥. ª®­æ¥­âà æ¨î í«¥ªâà®­®¢

Cu

23

8:9 103

28

¬3

n = NA

= 6:02 10

= 8:4 10

1=

:

MCu

63:5 10;3

dq0 = ; dt :

13.2. ª®­ á®åà ­¥­¨ï § àï¤

315

¥¯¥àì ¯®«ãç ¥¬ ¨áª®¬ãî ®æ¥­ªã ¤à¥©ä®¢®© ᪮à®áâ¨ í«¥ªâà®­®¢:

j

106

= 7:4 10;5 ¬=á 27 á¬=ç á:

v =

=

ne

8:4 1028

1:6

10;19

«ï áà ¢­¥­¨ï: ⥯«®¢ë¥ ᪮à®áâ¨ í«¥ªâà®­®¢ ¯à¨ 20 C á®áâ ¢«ïîâ

10;23

3kB T

3

1:38

293

5

¬

á

ª¬ á

vchaos r me

= r 9:1 10;31

= 1:15 10

=

= 115

=

:

13.2ª®­ á®åà ­¥­¨ï § àï¤

®§ì¬¥¬ ¯à®¨§¢®«ì­ãî ¢®®¡à ¦ ¥¬ãî § ¬ª­ãâãî ¯®¢¥àå­®áâì S, ª®â®- àãî ¢ à §­ëå ­ ¯à ¢«¥­¨ïå ¯¥à¥á¥ª îâ ¤¢¨¦ã騥áï § àï¤ë. ë ¢¨- ¤¥«¨, çâ® ¯®«­ë© ⮪ ç¥à¥§ ¯®¢¥àå­®áâì ¢ëà ¦ ¥âáï ª ª

		I = IS	~	~	dq
			j dS = dt
£¤¥ dq | § àï¤, ¯¥à¥á¥ª î騩 ¯®¢¥àå­®áâì §						¢à¥¬ï dt. ¡®§­ 稬 ç¥à¥§
q0 § àï¤, ­ 室ï騩áï ¢­ãâਠ¯®¢¥àå­®áâ¨.						£® ¬®¦­® ¢ëà §¨âì ç¥à¥§
¯«®â­®áâì § àï¤ e,	¯à®¨­â¥£à¨à®¢ ­­ãî ¯® ¢á¥¬ã ®¡ê¥¬ã, ®£à ­¨ç¥­-
­®¬ã ¯®¢¥àå­®áâìî:
q0	= ZV			dq0	= VZ	@ e
		e dV	!	dt		@t dV:

§ § ª®­ á®åà ­¥­¨ï § àï¤ á«¥¤ã¥â, çâ® § àï¤ dq, ¢ë襤訩 ç¥à¥§ ¯®¢¥àå­®áâì § ¢à¥¬ï dt, 㬥­ìè¨â § àï¤ q0 ¢­ãâਠ¯®¢¥àå­®á⨠­ íâã ¦¥ ¢¥«¨ç¨­ã, â.¥. dq0 = ;dq ¨«¨

dq dt

®¤áâ ¢«ïï áî¤ ¢ë¯¨á ­­ë¥ ¢ëà ¦¥­¨ï ¤«ï ᪮à®á⨠¨§¬¥­¥­¨ï § àï- ¤®¢, ¯®«ãç ¥¬ ¬ ⥬ â¨ç¥áª®¥ ᮮ⭮襭¨¥, ¢ëà ¦ î饥 § ª®­ á®åà - ­¥­¨ï § àï¤ ¢ ¨­â¥£à «ì­®© ä®à¬¥:

IS	~	~	@ e
	j dS = ; VZ		@t	dV:	(13.10)

¯®¬­¨¬, çâ® ¨­â¥£à¨à®¢ ­¨ï ¢¥¤ãâáï ¯® ¯à®¨§¢®«ì­®© ¯®¢¥àå­®á⨠S ¨ ®£à ­¨ç¥­­®¬ã ¥î ®¡ê¥¬ã V .

316 « ¢ 13. ®áâ®ï­­ë© í«¥ªâà¨ç¥áª¨© ⮪

® ä®à¬¥ § ª®­ ­ «®£¨ç¥­ ãà ¢­¥­¨î ­¥¯à¥à뢭®á⨠¤«ï ⥪ã饩

¦¨¤ª®áâ¨. ¬¥áâ® ¯«®â­®á⨠§ àï¤		­ ¤® ¯®¤áâ ¢¨âì ¯«®â­®áâì ¦¨¤-
ª®áâ¨,	à®«ì ¯«®â­®á⨠⮪ ¡ã¤¥â ¨£à âì ¯«®â­®áâì ¯®â®ª ¬ ááë:
~	롥६ ¢ ª ç¥á⢥ ®¡ê¥¬	V ç áâì âà㡪¨ ⮪ , ®£à ­¨ç¥­-
j = ~v.
­®© \¤®­ëèª ¬¨" á ¯«®é ¤ï¬¨ á¥ç¥­¨© S1 ¨ S2.			ª®à®áâì ¦¨¤ª®áâ¨
¯ à ««¥«ì­ á⥭ª ¬ âà㡪¨ ⮪ ¨ ®à⮣®­ «ì­			®á­®¢ ­¨ï¬. ®í⮬ã

¢ «¥¢®© ç á⨠ãà ¢­¥­¨ï (13.10) ®áâ ­ãâáï ⮫쪮 ¨­â¥£à¨à®¢ ­¨ï ¯® ¤®-

­ëèª ¬ âà㡪¨ ⮪ , â.ª.	¯®â®ª ç¥à¥§ á⥭ª¨ à ¢¥­ ­ã«î:
IS	~	~
	j dS = j1S1		; j2S2:

ª ª ª ¦¨¤ª®áâì ­¥á¦¨¬ ¥¬ , ¥¥ ¯«®â­®áâì ­¥ ¬¥­ï¥âáï ¨ j1 = v1 j2 =v2, ¯à ¢ ï ç áâì (13.10) à ¢­ ­ã«î (@ =@t = 0). âáî¤ ¨ á«¥¤ã¥â

â ä®à¬ ãà ¢­¥­¨ï ­¥¯à¥à뢭®á⨠S1v1 = S2v2, ª®â®àãî ¬ë ®¡á㦤 «¨ ¢ ¯¥à¢®© ç á⨠ªãàá , £®¢®àï ® â¥ç¥­¨¨ ¦¨¤ª®áâ¨.

13.3â®à®­­¨¥ ᨫë

ãáâì ­ ª®­æ å ¯à®¢®¤­¨ª		¤«¨­®© l ᮧ¤ ­				à §­®áâì ¯®â¥­æ¨ «®¢ ' =
						~
'2;'1, ª®â®à ï ¯®à®¦¤ ¥â ¢­ãâਠ­¥£® í«¥ªâà¨ç¥áª®¥ ¯®«¥ E, ­ ¯à ¢«¥­-
­®¥ ¢ áâ®à®­ã ¯ ¤¥­¨ï ¯®â¥­æ¨ « (à¨á. 13.2, á«¥¢ ), â ª ª ª
E =	d' =	;	'2	; '1	= '1 ;	'2 = U :	(13.11)
	; dl			l	l	l

ਠí⮬ ¢ ¯à®¢®¤­¨ª¥ ¢®§­¨ª ¥â í«¥ªâà¨ç¥áª¨© ⮪, ª®â®àë© ¨¤¥â ®â ¡®«ì襣® ¯®â¥­æ¨ « '1 ª ¬¥­ì襬ã '2. ¢¨¦¥­¨¥ (¯®«®¦¨â¥«ì­ëå) § - à冷¢ ®â '1 ª '2 ¯à¨¢®¤¨â ª ¢ëà ¢­¨¢ ­¨î ¯®â¥­æ¨ «®¢ ¢® ¢á¥å â®çª å.«¥ªâà¨ç¥áª®¥ ¯®«¥ ¢ ¯à®¢®¤­¨ª¥ ¯à¨ í⮬ ¨á祧 ¥â, ¨ ⮪ ¯à¥ªà é -

¥âáï. 祢¨¤­®, ®¡ï§ ⥫ì­ë¬ ãá«®¢¨¥¬ áãé¥á⢮¢ ­¨ï ⮪							ï¥âáï
­ «¨ç¨¥ à §­®á⨠¯®â¥­æ¨ «®¢	' = '1		;	'2	= 0,	¤«ï ¥¥ ¯®¤¤¥à¦ ­¨ï
					6
­¥®¡å®¤¨¬® ¨¬¥âì á¯¥æ¨ «ì­®¥ ãáâனá⢮, á ¯®¬®éìî ª®â®à®£® ¡ã¤¥â
¯à®¨á室¨âì à §¤¥«¥­¨¥ § à冷¢ ­		ª®­æ å ¯à®¢®¤­¨ª . ª®¥ ãáâன-
á⢮ ­ §ë¢ ¥âáï ¨áâ®ç­¨ª®¬ ⮪ .		ª¨¬ ®¡à §®¬,				¤«ï ¯®«ã祭¨ï ⮪
âॡã¥âáï ­ «¨ç¨¥ § ¬ª­ã⮩ 楯¨ ¨ ¨áâ®ç­¨ª ⮪						(à¨á. 13.2, á¯à ¢ ).
«ì¢ ­¨ç¥áª¨¥ í«¥¬¥­âë, ªªã¬ã«ïâ®àë,					â¥à¬®í«¥¬¥­âë, í«¥ªâà¨-
ç¥áª¨¥ £¥­¥à â®àë | ¯à¨¬¥àë ¨áâ®ç­¨ª®¢ ⮪ . áâ®ç­¨ª ⮪							¢ë¯®«-

­ï¥â ®¤­®¢à¥¬¥­­® ¨ ¢â®àãî § ¤ çã | ®­ § ¬ëª ¥â í«¥ªâà¨ç¥áªãî 楯ì,

13.4. «¥ªâத¢¨¦ãé ï ᨫ

317

¯® ª®â®à®© ¬®¦­® ¡ë«® ¡ë ®áãé¥á⢨âì ­¥¯à¥à뢭®¥ ¤¢¨¦¥­¨¥ § à冷¢.®ª â¥ç¥â ¯® ¢­¥è­¥© ç á⨠| ¯à®¢®¤­¨ªã ¨ ¯® ¢­ãâ७­¥© | ¨áâ®ç­¨ªã ⮪ . áâ®ç­¨ª ⮪ ¨¬¥¥â ¤¢ ¯®«îá : ¯®«®¦¨â¥«ì­ë©, á ¡®«¥¥ ¢ë᮪¨¬ ¯®â¥­æ¨ «®¬, ¨ ®âà¨æ ⥫ì­ë©, á ¡®«¥¥ ­¨§ª¨¬ ¯®â¥­æ¨ «®¬. à¨ à §®- ¬ª­ã⮩ ¢­¥è­¥© 楯¨ ­ ®âà¨æ ⥫쭮¬ ¯®«îᥠ¨áâ®ç­¨ª ⮪ ®¡à - §ã¥âáï ¨§¡ë⮪ í«¥ªâà®­®¢, ­ ¯®«®¦¨â¥«ì­®¬ | ­¥¤®áâ ⮪. §¤¥- «¥­¨¥ § à冷¢ ¢ ¨áâ®ç­¨ª¥ ⮪ ¯à®¨§¢®¤¨âáï á ¯®¬®éìî ¢­¥è­¨å (â ª ­ §ë¢ ¥¬ëå áâ®à®­­¨å) ᨫ, ­ ¯à ¢«¥­­ëå ¯à®â¨¢ í«¥ªâà¨ç¥áª¨å ᨫ, ¤¥©áâ¢ãîé¨å ­ à §­®¨¬¥­­ë¥ § àï¤ë ¢ ¯à®¢®¤­¨ª å á ¬®£® ¨áâ®ç­¨ª ⮪ . à¨à®¤ áâ®à®­­¨å ᨫ ¬®¦¥â ¡ëâì á ¬®© à §«¨ç­®©: ¬¥å ­¨ç¥- ᪮©, 娬¨ç¥áª®©, ⥯«®¢®©, ¡¨®«®£¨ç¥áª®© ¨ â.¤.

13.4«¥ªâத¢¨¦ãé ï ᨫ

¥à¥¬¥é¥­¨¥ § àï¤ ¯® § ¬ª­ã⮬㠯஢®¤­¨ªã ¯®¤ ¤¥©á⢨¥¬ ¨áâ®ç- ­¨ª ⮪ ¯à®¨á室¨â § áç¥â ᨫ ­¥í«¥ªâà®áâ â¨ç¥áª®£® ¯à®¨á宦¤¥- ­¨ï | áâ®à®­­¨å ᨫ. «¥ªâà®áâ â¨ç¥áª¨¥ á¨«ë ­¥ ¬®£ãâ ®¡¥á¯¥ç¨âì

¤¢¨¦¥­¨¥ § à冷¢ ¯® §	¬ª­ã⮬㠪®­âãàã ¨§-§	᢮¥£® ¯®â¥­æ¨ «ì­®£®
å à ªâ¥à (à ¡®â ¯® §	¬ª­ã⮬㠪®­âãàã à ¢­	­ã«î).

ª¨¬ ®¡à §®¬, ¥á«¨ 楯ì, á®áâ®ïé ï ¨§ ¯à®¢®¤­¨ª ¨ ¨áâ®ç­¨ª ⮪ , § ¬ª­ãâ , â® ¯® ­¥© ¯à®å®¤¨â ⮪, ¨ ¯à¨ í⮬ ᮢ¥àè ¥âáï à ¡®â áâ®à®­-

­¨å ᨫ. â à ¡®â	᪫ ¤ë¢ ¥âáï ¨§ à ¡®âë, ᮢ¥àè ¥¬®© ¯à®â¨¢ ᨫ
í«¥ªâà¨ç¥áª®£® ¯®«ï ¢­ãâਠ¨áâ®ç­¨ª ⮪		(A¨áâ), ¨ à ¡®âë, ᮢ¥àè -
¥¬®© ¯à®â¨¢ ¬¥å ­¨ç¥áª¨å ᨫ ᮯà®â¨¢«¥­¨ï áà¥¤ë ¨áâ®ç­¨ª (A¢­ãâà),
â.¥.
	Aáâ = A¨áâ + A¢­ãâà:	(13.12)
⭮襭¨¥ à ¡®âë,	ª®â®àãî ᮢ¥àè îâ áâ®à®­­¨¥ á¨«ë ¯à¨ ¯¥à¥¬¥é¥-

¨á. 13.2: «ï ¢®§­¨ª­®¢¥­¨ï ⮪ ­¥®¡å®¤¨¬ à §­®áâì ¯®â¥­æ¨ «®¢ ­ ª®­æ å ¯à®¢®¤- ­¨ª . «ï ¯®¤¤¥à¦ ­¨ï à §­®á⨠¯®â¥­æ¨ «®¢ ­ã¦¥­ ¨áâ®ç­¨ª ⮪ .

318 « ¢ 13. ®áâ®ï­­ë© í«¥ªâà¨ç¥áª¨© ⮪

­¨¨ â®ç¥ç­®£® § àï¤ ¢¤®«ì ¢á¥© 楯¨,		¢ª«îç ï ¨ ¨áâ®ç­¨ª ⮪ , ª § -
àï¤ã, ­ §ë¢ ¥âáï í«¥ªâத¢¨¦ã饩 ᨫ®© ( ) ¨áâ®ç­¨ª				⮪ :
Aáâ	A¨áâ + A¢­ãâà
E = q =	q		:	(13.13)
¡®â ¯à®â¨¢ ᨫ í«¥ªâà¨ç¥áª®£® ¯®«ï à ¢­
A¨áâ = q ('1 ; '2):				(13.14)
᫨ ¯®«îáë ¨áâ®ç­¨ª à §®¬ª­ãâë, â® A¢­ãâà = 0, ¨ ⮣¤
E = '1 ; '2				(13.15)

â.¥. ¨áâ®ç­¨ª ⮪ ¯à¨ à §®¬ª­ã⮩ ¢­¥è­¥© 楯¨ à ¢­ à §­®á⨠¯®â¥­æ¨ «®¢, ª®â®à ï ᮧ¤ ¥âáï ­ ¥£® ¯®«îá å.

13.5ª®­ ¬ ¤«ï ®¤­®à®¤­®£® ãç á⪠«¨­¥©­®© 楯¨

ëè¥ ®â¬¥ç «®áì, çâ® ¯«®â­®áâì ⮪		~	¢¥«¨ç¨­¥ í«¥ª-
		j ¯à®¯®à樮­ «ì­
~
âà¨ç¥áª®£® ¯®«ï E:
~	~		(13.16)
j = E:

®ç¥¬ã ¦¥ ¬ë ¯à¨­ï«¨, çâ® ¢ ¯à®¢®¤­¨ª å á।­ïï ᪮à®áâì § à冷¢ ¯®- áâ®ï­­ , ~v E, ­¥ ¢®§à á⠥⠭¥®£à ­¨ç¥­­®? ¥©á⢨⥫쭮, ᢮¡®¤- ­ë¥ § àï¤ë ¢­¥ ¯à®¢®¤­¨ª ¯®¤ ¤¥©á⢨¥¬ ®¤­®à®¤­®£® ¢­¥è­¥£® ¯®«ï

¯®«ãç «¨ ¡ë ã᪮७¨¥ ~ ª¨¬ ®¡à §®¬ ­ ¯à ¢«¥­­ ï ᪮

~a = eE=m. , -

à®áâì § à冷¢ ¢¤®«ì ¯®«ï (¨«¨ ¯à®â¨¢ ¯®«ï, ¥á«¨ § àï¤ë ®âà¨æ ⥫ì­ë¥)

¢®§à áâ « ¡ë á® ¢à¥¬¥­¥¬.	®£¤ ¨ ¯«®â­®áâì ⮪	â ª¦¥ à®á« ¡ë á®
~		᢮¡®¤­ë¥ § àï¤ë
¢à¥¬¥­¥¬: j = ~v = ~at. ¤­ ª® ¢­ãâਠ¯à®¢®¤­¨ª
¨á¯ëâë¢ îâ á⮫ª­®¢¥­¨ï á	⮬ ¬¨ ¯à®¢®¤­¨ª .	¢à¥¬ï \᢮¡®¤­®£®

¯®«¥â " ¬¥¦¤ã ¤¢ã¬ï á⮫ª­®¢¥­¨ï¬¨ § àï¤ ¢ ¯à®¢®¤­¨ª¥ ¯à¨®¡à¥â ¥â

᪮à®áâì ¢¤®«ì ¢­¥è­¥£® í«¥ªâà¨ç¥áª®£® ¯®«ï ~ ®á«¥ ®ç¥

: ~v = eE =m: -

।­®£® á⮫ª­®¢¥­¨ï ­ ¯à ¢«¥­­ ï ᪮à®áâì â¥àï¥âáï. ⥬, ¤® á«¥¤ã- î饣® á⮫ª­®¢¥­¨ï, ¯à®¨á室¨â ­®¢®¥ ­ à 騢 ­¨¥ ­ ¯à ¢«¥­­®© ᪮- à®áâ¨. ®í⮬㠢 á।­¥¬ ­ ¯à ¢«¥­­ ï ᪮à®áâì ¤¢¨¦¥­¨ï ¯®áâ®ï­­ ¨ ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ᪮à®áâìî, ­ ª ¯«¨¢ ¥¬®© ¬¥¦¤ã ¤¢ã¬ï ¯®á«¥¤®¢ ⥫ì- ­ë¬¨ á⮫ª­®¢¥­¨ï¬¨.

13.5. ª®­ ¬ ¤«ï ®¤­®à®¤­®£® ãç á⪠«¨­¥©­®© 楯¨

319

ãç á⪥ í«¥ªâà¨ç¥áª®© «¨­¥©­®© 楯¨ ¤«¨­®© dl ­ ¯à殮­­®áâì ¯®«ï á¢ï§ ­ á ¯®â¥­æ¨ «®¬ ®¡ëç­ë¬ ᮮ⭮襭¨¥¬ d' = ;E dl. «¥¤®- ¢ ⥫쭮, ¬®¦­® § ¯¨á âì:

j dl	j dl S		dl
d' = ;	= ; S	= ;I		:	(13.17)
			S

¤¥áì ¨ S | ¯à®¢®¤¨¬®áâì ¨ ¯«®é ¤ì ¯®¯¥à¥ç­®£® á¥ç¥­¨ï ¯à®¢®¤­¨ª ¢ ⮬ ¬¥áâ¥, £¤¥ ­ 室¨âáï ¢ë¡à ­­ë© ­ ¬¨ ¡¥áª®­¥ç­® ¬ «ë© í«¥¬¥­â dl. ¢®â ᨫ ⮪ I ¡ã¤¥â ¯®áâ®ï­­ ­ ¢á¥© ¤«¨­¥ l ¯à®¢®¤­¨ª : ¯à¨ áâ 樮­ à­®¬ \â¥ç¥­¨¨" § à冷¢ ᪮«ìª® ¨å ¢å®¤¨â ç¥à¥§ ®¤­® á¥ç¥­¨¥ ¯à®¢®¤­¨ª , á⮫쪮 ¨ ¢ë室¨â ç¥à¥§ ¤à㣮¥. â® | â ª¦¥ á«¥¤á⢨¥ § ª®­ á®åà ­¥­¨ï § àï¤ .

­â¥£à¨àãï ᮮ⭮襭¨¥ (13.17) ¢¤®«ì ¯à®¢®¤­¨ª ®â â®çª¨ 1 ¤® â®çª¨

2, ¬ë ¬®¦¥¬ ⮣¤ ¢ë­¥á⨠ᨫã ⮪	§ §­ ª ¨­â¥£à « :
2	2	dl
U = '1 ; '2 = ; Z1	d' = I Z1		:	(13.18)
		S

®¤ §­ ª®¬ ¨­â¥£à « ­ 室¨âáï ¢¥«¨ç¨­ , ­¥ § ¢¨áïé ï ®â ¢¥«¨ç¨­ë

ᨫë ⮪	¨ ­ ¯à殮­¨ï ­ ª®­æ å ¯à®¢®¤­¨ª , ­® «¨èì ®â ¥£® £¥®¬¥âà¨-
ç¥áª¨å à §¬¥à®¢, ä®à¬ë ¨ ¬ â¥à¨ « .							­ ­ §ë¢ ¥âáï ᮯà®â¨¢«¥­¨¥¬
¯à®¢®¤­¨ª	¬¥¦¤ã â®çª ¬¨ 1 ¨ 2:
		2	dl				2 dl
	R = Z1			= Z1				S	(13.19)
			S
£¤¥ = 1= | â.­. 㤥«ì­®¥ ᮯà®â¨¢«¥­¨¥ ¯à®¢®¤­¨ª .
á«ãç ¥ ¯àאַ«¨­¥©­®£® ¯à®¢®¤­¨ª								¯®áâ®ï­­®£® á¥ç¥­¨ï
			2
		Z1
	R =		dl			=		l:	(13.20)
					S			S
§	¥¤¨­¨æã ᮯà®â¨¢«¥­¨ï ¯à¨­¨¬ îâ 1 ¬, â.¥.								ᮯà®â¨¢«¥-

­¨¥ â ª®£® ãç á⪠楯¨ ¡¥§ , ¯® ª®â®à®¬ã ¯à®â¥ª ¥â ⮪ ¢ 1 A ¯à¨

­ ¯à殮­¨¨ ­ ¥£® ª®­æ å ¢ 1 : [R] = [U]=[I] = 1 =1 = 1 ¬: á®®â- ¢¥âá⢨¨ á ᮮ⭮襭¨¥¬ R = l=S 㤥«ì­®¥ ᮯà®â¨¢«¥­¨¥ ¨§¬¥àï¥âáï ¢ ¢ ¥¤¨­¨æ å ¬ ¬.

¤¥«ì­®¥ ᮯà®â¨¢«¥­¨¥ ¢¥é¥á⢠å à ªâ¥à¨§ã¥â ¯à®¢®¤ïéãî ᯮ- ᮡ­®áâì ¬ â¥à¨ « , ®­® à §«¨ç­® ¤«ï à §­ëå ¢¥é¥á⢠¨ áãé¥á⢥­­®

320

« ¢

13. ®áâ®ï­­ë© í«¥ªâà¨ç¥áª¨© ⮪

¡«¨æ

13.1: ¤¥«ì­ë¥ ᮯà®â¨¢«¥­¨ï ­¥ª®â®àëå ¯à®¢®¤­¨ª®¢

஢®¤­¨ª¨

Al

Cu

Au

Fe

¨å஬

( ¬ ¬)

2:7 10;8

1:7 10;8

2:2 10;8

9:8 10;8

112 10;8

¨á. 13.3: ¢ëç¨á«¥­¨î ᮯà®â¨¢«¥­¨ï ¯à®¢®¤­¨ª ª®­¨ç¥áª®© ä®à¬ë.

§ ¢¨á¨â ®â ⥬¯¥à âãàë ¯à®¢®¤­¨ª . ¤­ ª® ­¥ § ¢¨á¨â ®â ä®à¬ë ¨

৬¥à®¢ ¯à®¢®¤­¨ª . ë ­¥ ¢ë­¥á«¨ § §­ ª ¨­â¥£à « ¢ (13.19), ¯®- ⮬ã çâ® ¢áâà¥ç îâáï 楯¨, ®â¤¥«ì­ë¥ ãç á⪨ ª®â®àëå á®áâ ¢«¥­ë ¨§

৫¨ç­ëå ¬ â¥à¨ «®¢. í⮬ á«ãç ¥ ¡ã¤¥â § ¢¨á¥âì ®â ¯¥à¥¬¥­­®©

¨­â¥£à¨à®¢ ­¨ï l. ­ 祭¨ï 㤥«ì­®£® ᮯà®â¨¢«¥­¨ï ¤«ï ­¥ª®â®àëå ¢¥-

é¥á⢠¯à¨¢¥¤¥­ë ¢ â ¡«¨æ¥. ¡à é ¥â ¢­¨¬ ­¨¥, çâ® ¢ 楫®¬ 㤥«ì­ë¥ ᮯà®â¨¢«¥­¨ï ¬¥â ««®¢ ¡«¨§ª¨ ¤à㣠ª ¤àã£ã, ç⮠ᢨ¤¥â¥«ìáâ¢ã¥â ®¡

®¡é­®á⨠¬¥å ­¨§¬ ¯à®¢®¤¨¬®áâ¨. ¤¥«м­л¥ ¦¥ б®¯а®в¨¢«¥­¨п ¯«®е¨е ¯а®¢®¤­¨ª®¢ ¨ ¨§®«пв®а®¢ ¢ ам¨аговбп ¢ и¨а®ª¨е ¯а¥¤¥« е. ¯à¨¬¥à,

¤«ï ¬®à᪮© ¢®¤ë 0:3 ¬ ¬, ¤«ï ¢« ¦­®© §¥¬«¨ 102 ¬ ¬, ¤«ï á⥪« 1011 ¬ ¬, ¤«ï ï­â àï 1018 ¬ ¬:

®«ã祭­®¥ ᮮ⭮襭¨¥

U = IR

(13.21)

­ §ë¢ îâ § ª®­®¬ ¬ (¢ ¨­â¥£à «ì­®© ä®à¬¥).

¤ ç 13.44. ஢®¤­¨ª ¨§ ¬¥¤¨ ¨¬¥¥â ä®à¬ã ãá¥ç¥­­®£® ª®­ãá á à - ¤¨ãá ¬¨ ®á­®¢ ­¨© r1 = 1 ¬¬ ¨ r2 = 2 ¬¬. «¨­ ¯à®¢®¤­¨ª L = 10 á¬.©â¨ ¥£® ᮯà®â¨¢«¥­¨¥ R.

¥è¥­¨¥. ¢¨á¨¬®áâì à ¤¨ãá ¯à®¢®¤­¨ª r(l) ®â à ááâ®ï­¨ï l, ®âáç¨- âë¢ ¥¬®£® ®â ¬¥­ì襣® ®á­®¢ ­¨ï, ¯®ª § ­ ­ à¨á. 13.3. ⥬ â¨ç¥áª¨