kalashnikov_tom_1

¡« áâì

9.4. ¢¨¦¥­¨¥ ⥫ ¢ á।¥ á ᮯà®â¨¢«¥­¨¥¬

221

ª § ­­ë© (¤«ï è à ) ­ à¨á. 9.7. ¥®à¥â¨ç¥áª¨ ¯®«ãç¨âì íâ㠪ਢãî âà㤭®, ¨ ®¡ëç­® ¨á¯®«ì§ãîâ § ¢¨á¨¬®áâ¨, íªá¯¥à¨¬¥­â «ì­® ¨§¬¥à¥­-

­ë¥ ¤«ï ¤ ­­®£® ⥫ . ¤­ ª® ¢®§¬®¦­ ª ç¥á⢥­­ ï ¥¥ ¨­â¥à¯à¥â æ¨ï.

¨á. 9.7: ¢¨á¨¬®áâì ª®íää¨æ¨¥­â ᮯà®â¨¢«¥­¨ï ®â ç¨á« ¥©­®«ì¤á : ਬ᪨¬¨ æ¨äà ¬¨ ¯®ª § ­ë ®¡« á⨠§­ 祭¨© Re, ª®â®àë¬ á®®â¢¥âáâ¢ãîâ à §«¨ç­ë¥ à¥- ¦¨¬ë â¥ç¥­¨ï ¢®§¤ãè­®£® ¯®â®ª

I. ¤¥áì ç¨á«® ¥©­®«ì¤á ®ç¥­ì ¬ «® (Re 1) ¨ â¥ç¥­¨¥ ¯®â®ª « ¬¨­ à­®. ªá¯¥à¨¬¥­â «ì­ ï ªà¨¢ ï ®¯¨áë¢ ¥âáï ¢ í⮩ ®¡« -

á⨠ä㭪樥© C 24=Re. ਠ¯®¤áâ ­®¢ª¥ í⮣® §­ 祭¨ï ¢ ä®à¬ã«ã

(9.24) ¨ ¨á¯®«ì§®¢ ­¨¨ S = D2=4 ¨ ¢ëà ¦¥­¨ï (9.26) ¤«ï ç¨á« ¥©- ­®«ì¤á ¬ë ¯à¨å®¤¨¬ ª ä®à¬ã«¥ ⮪á (9.22). í⮩ ®¡« áâ¨, ª ª 㦥 £®¢®à¨«®áì, ᮯà®â¨¢«¥­¨¥ ¢®§­¨ª ¥â ¢á«¥¤á⢨¥ ¢ï§ª®á⨠á।ë.

¡« áâì II. ¤¥áì ç¨á«® ¥©­®«ì¤á «¥¦¨â ¢ ¨­â¥à¢ «¥ 1 < Re < 2 104. ­­ ï ®¡« áâì ᮮ⢥âáâ¢ã¥â ¯¥à¥å®¤ã ®â « ¬¨­ à­®£® ª âãà- ¡ã«¥­â­®¬ã â¥ç¥­¨î. ªá¯¥à¨¬¥­â «ì­ë¥ ¤ ­­ë¥ ᢨ¤¥â¥«ìáâ¢ãîâ, çâ® ¯à¨ 㢥«¨ç¥­¨¨ ç¨á« ¥©­®«ì¤á ¤®á⨣ ¥âáï ­¥ª®â®à®¥ ¥£® ªà¨â¨ç¥- ᪮¥ §­ 祭¨¥, ¯®á«¥ ª®â®à®£® áâ 樮­ à­®¥ « ¬¨­ à­®¥ â¥ç¥­¨¥ áâ ­®- ¢¨âáï ­¥ãá⮩稢ë¬. §ã¬¥¥âáï, íâ® ªà¨â¨ç¥áª®¥ §­ 祭¨¥ ­¥ ã­¨¢¥à- á «ì­® ¨ à §«¨ç ¥âáï ¤«ï à §­ëå ⨯®¢ â¥ç¥­¨©. ® ¥£® å à ªâ¥à­ ï ¢¥«¨ç¨­ ¯®à浪 ­¥áª®«ìª¨å ¤¥áï⪮¢.

ਠRe «¨èì á«¥£ª ¡®«ìè¨å ªà¨â¨ç¥áª®£® §­ 祭¨ï ¯®ï¢«ï¥âáï ­¥- áâ 樮­ à­®¥ ¯¥à¨®¤¨ç¥áª®¥ ¤¢¨¦¥­¨¥ ¯®â®ª , å à ªâ¥à¨§ã¥¬®¥ ­¥ª®â®- ன ç áâ®â®©. ਠ¤ «ì­¥©è¥¬ 㢥«¨ç¥­¨¨ Re ¯¥а¨®¤¨з¥бª®¥ ¤¢¨¦¥­¨¥ гб«®¦­п¥вбп ¨ ¢ ­¥¬ ¯®п¢«повбп ­®¢л¥ ¨ ­®¢л¥ з бв®вл. ⨬ ç áâ®â ¬ ᮮ⢥âáâ¢ãîâ ¯¥à¨®¤¨ç¥áª¨¥ ¤¢¨¦¥­¨ï (¢¨åà¨), ¯à®áâà ­á⢥­­ë¥ ¬ á-

¡« áâì

222 « ¢ 9. «¥¬¥­âë ¬¥å ­¨ª¨ ¦¨¤ª®á⥩ ¨ £ §®¢

èâ ¡ë ª®â®àëå áâ ­®¢ïâáï ¢á¥ ¡®«¥¥ ¬¥«ª¨¬¨. ¢¨¦¥­¨¥ ¯à¨®¡à¥â ¥â ¡®«¥¥ á«®¦­ë© ¨ § ¯ãâ ­­ë© å à ªâ¥à | à §¢¨¢ ¥âáï âãà¡ã«¥­â­®áâì.¤ ­­®© ®¡« á⨠ª®íää¨æ¨¥­â ᮯà®â¨¢«¥­¨ï ¯à®¤®«¦ ¥â ¯ ¤ âì á à®-

á⮬ Re, ­® ¬¥¤«¥­­¥¥. ¨­¨¬ã¬ ¤®á⨣ ¥âáï ¯à¨ Re = (4 5) 103, ¢á«¥¤ § 祬 C ­¥áª®«ìª® ¯®¢ëè ¥âáï.

III. â ®¡« áâì ᮮ⢥âáâ¢ã¥â à §¢¨â®¬ã âãà¡ã«¥­â­®¬ã â¥ç¥­¨î ¯®â®ª ¢®ªà㣠è à , á í⨬ ०¨¬®¬ ¬ë 㦥 ¢áâà¥ç «¨áì ¢ëè¥. à ªâ¥à­ë¥ §¤¥áì §­ 祭¨ï ç¨á« ¥©­®«ì¤á «¥¦ â ¢ ¨­â¥à¢ «¥

2 104 < Re < 2 105:
ਠ¤¢¨¦¥­¨¨ ⥫® ®áâ ¢«ï¥â §	ᮡ®© âãà¡ã«¥­â­ë© á«¥¤, § ¯à¥¤¥-
« ¬¨ ª®â®à®£® â¥ç¥­¨¥ « ¬¨­ à­®.	¨åॢ®© âãà¡ã«¥­â­ë© á«¥¤ «¥£ª®

­ ¡«î¤ âì, ­ ¯à¨¬¥à, § ª®à¬®© ª®à ¡«ï. áâì ¯®¢¥àå­®á⨠⥫ ­¥¯®- á।á⢥­­® ¯à¨¬ëª ¥â ª ®¡« á⨠âãà¡ã«¥­â­®£® á«¥¤ , ¥£® ¯¥à¥¤­ïï ç áâì | ª ®¡« á⨠« ¬¨­ à­®£® â¥ç¥­¨ï. à ­¨æ ¬¥¦¤ã ­¨¬¨ ­ ¯®- ¢¥àå­®á⨠⥫ ­ §ë¢ ¥âáï «¨­¨¥© ®âàë¢ . ¨§¨ç¥áª®© ¯à¨ç¨­®© ¢®§- ­¨ª­®¢¥­¨ï ᨫë ᮯà®â¨¢«¥­¨ï ï¥âáï à §­®áâì ¤ ¢«¥­¨© ­ ¯¥à¥¤­¥© ¨ § ¤­¥© ¯®¢¥àå­®áâïå ⥫ . ª §ë¢ ¥âáï, çâ® ¯®«®¦¥­¨¥ «¨­¨¨ ®âàë¢ ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ᢮©á⢠¬¨ ¯®£à ­¨ç­®£® á«®ï ¨ ­¥ § ¢¨á¨â ®â ç¨á« ¥©- ­®«ì¤á . ®í⮬㠪®íää¨æ¨¥­â ᮯà®â¨¢«¥­¨ï ¯à¨¬¥à­® ¯®áâ®ï­¥­ ¢ í⮬ ०¨¬¥.

¡« áâì IV. ¤­ ª® â ª®© ०¨¬ ®¡â¥ª ­¨ï ⥫ ­¥ ¬®¦¥â ¯®¤¤¥à- ¦¨¢ âìáï ¤® ᪮«ì 㣮¤­® ¡®«ìè¨å §­ 祭¨© Re. ª ª®©-â® ¬®¬¥­â ¯¥- ।­¨© « ¬¨­ à­ë© ¯®£à ­¨ç­ë© á«®© âãà¡ã«¨§¨àã¥âáï, çâ® ®â®¤¢¨£ ¥â

­§ ¤ «¨­¨î ®âàë¢ . ãà¡ã«¥­â­ë© á«¥¤ § ⥫®¬ á㦠¥âáï, çâ® ¯à¨¢®- ¤¨â ª १ª®¬ã (¢ 4-5 à §) ¯ ¤¥­¨î ᮯà®â¨¢«¥­¨ï á।ë. ⮠¥­¨¥,

­§¢ ­­®¥ ªà¨§¨á®¬ ᮯà®â¨¢«¥­¨ï, ¯à®¨á室¨â ¢ 㧪®¬ ¨­â¥à¢ «¥ §­ 祭¨© Re = (2 2 5) 105 . âண® £®¢®àï, ¯à¨¢¥¤¥­­ë¥ ⥮à¥â¨ç¥áª¨¥ á®®¡à ¦¥­¨ï ¬®£ãâ ¨§¬¥­¨âìáï ¯à¨ ãç¥â¥ ᦨ¬ ¥¬®á⨠á।ë (¢®§¤ãå ,

¢ ­ 襬 á«ãç ¥). ¤­ ª® íâ® ¯à®ï¢¨âáï, ª ª ¬ë 㦥 ®¡á㦤 «¨, ¯à¨ ᪮à®áâïå ®¡ê¥ªâ®¢, áà ¢­¨¬ëå ᮠ᪮à®áâìî §¢ãª c 330 ¬/á.

®­â஫ì­ë¥ ¢®¯à®áë

1. 㤥⠫¨ à §­¨æ ¢ ¤¥©á⢨¨ £¨¤à ¢«¨ç¥áª®£® ¯à¥áá ­ ¥¬«¥ ¨ ­ ã­¥?

2.®ç¥¬ã ¯à¨ ¨§¬¥à¥­¨¨ àâ¥à¨ «ì­®£® ¤ ¢«¥­¨ï ¬ ­¦¥â , ᮥ¤¨­¥­­ ï á ¬ ­®¬¥- â஬, ­ ¤¥¢ ¥âáï ­ àãªã ¯à¨¬¥à­® ­ ã஢­¥ á¥à¤æ ?

3.¥¢ë© ¦¥«ã¤®ç¥ª á¥à¤æ , ᮪à é ïáì, ¯à®£®­ï¥â ªà®¢ì ¯® á¨á⥬¥ ªà®¢®®¡à é¥-

9.4.	¢¨¦¥­¨¥ ⥫ ¢ á।¥ á ᮯà®â¨¢«¥­¨¥¬	223
	­¨ï. ç¨â ï ¯«®é ¤ì ¢­ãâ७­¥© ¯®¢¥àå­®á⨠¦¥«ã¤®çª	à ¢­®© S = 85 á¬2,
	¬ ªá¨¬ «ì­®¥ ¤ ¢«¥­¨¥ ªà®¢¨ à ¢­ë¬ p = 120 ¬¬ àâ. áâ., à ááç¨â âì ¬ ªá¨¬ «ì-
	­ãî ᨫã F , à §¢¨¢ ¥¬ãî ¬ëèæ ¬¨ ¦¥«ã¤®çª .
4.	­ ï, çâ® ­®à¬ «ì­®¥ ⬮áä¥à­®¥ ¤ ¢«¥­¨¥ ¯à¨¬¥à­® à ¢­® p = 100 ª , ®æ¥­¨âì
	¯® ¯®à浪㠢¥«¨ç¨­ë ¬ ááã ⬮áä¥àë ¥¬«¨.
5.	®¦­® «¨ ¢ ªãã¬­ë¬ ­ á®á®¬ ®âª ç âì ¢®¤ã ¨§ ª®«®¤æ £«ã¡¨­®© 12 ¬?

6.।¯®«®¦¨¬, ç⮠祫®¢¥ª ¬®¦¥â ¯®­¨§¨âì ¤ ¢«¥­¨¥ ¢ «¥£ª¨å ­ 80 ¬¬ àâ. áâ. ¯® áà ¢­¥­¨î á ⬮áä¥à­ë¬. ª ªãî ¢ëá®âã ¥¬ã 㤠áâáï ¢âï­ãâì ¢®¤ã ç¥à¥§ ᮫®¬¨­ªã?

7.ਠª ¦¤®¬ ᮪à 饭¨¨ á¥à¤æ¥ ¯à®ª 稢 ¥â ¯à¨¬¥à­® 70 á¬3 ªà®¢¨. ।­¥¥

¤ ¢«¥­¨¥ ¢ ¦¥«ã¤®çª¥ p1 = (120 + 80)=2 = 100 ¬¬ àâ:áâ:, á।­¥¥ ¤ ¢«¥­¨¥ ¢ ®áâ «ì­ëå ç áâïå á¨áâ¥¬ë ªà®¢®®¡à 饭¨ï ¯à¨¬¥¬ § p2 = 90 ¬¬ àâ:áâ: ªãî á।­îî ¬®é­®áâì à §¢¨¢ ¥â á¥à¤æ¥ ¯à¨ ç áâ®â¥ ¯ã«ìá 60 㤠஢ ¢ ¬¨­ãâã?à ¢­¨âì á ®æ¥­ª®© á।­¥© ¬®é­®á⨠á¥à¤æ , ᤥ« ­­®© ­ ®á­®¢¥ ¨­ëå ¤ ­­ëå (á¬. ª®­â஫ì­ë© ¢®¯à®á 8 £« ¢ë 4).

8.«ï ¤®ª § ⥫ìá⢠á¯à ¢¥¤«¨¢®á⨠᢮¥£® § ª®­ ᪠«ì ®áãé¥á⢨« ¢¯¥ç â«ï- î騩 ®¯ëâ, ­ £«ï¤­® ¯®ª § ¢è¨©, ª ªãî ®£à®¬­ãî ᨫ㠬®¦¥â ᮧ¤ âì £¨¤à®áâ -

â¨ç¥áª®¥ ¤ ¢«¥­¨¥. ªàëèªã, ¯«®â­® § ªàë¢ ¢èãî ­¥¡®«ì让 ¢¨­­ë© ¡®ç®­®ª, ­ ¯®«­¥­­ë© ¢®¤®©, ¢áâ ¢¨«¨ â®­ªãî ¤«¨­­ãî âà㡪ã. ⥬ ¢ âà㡪㠤®«¨¢ «¨ ­¥¡®«ì讥 ª®«¨ç¥á⢮ ¢®¤ë, ¨ ª®£¤ ®­ ¯®¤­¨¬ « áì ¤® ¢ëá®âë h = 12 ¬, ¡®ç®- ­®ª à §àë¢ «áï. ¤¨ãá ¡®ç®­ª R = 20 á¬, ¢­ãâ७­¨© à ¤¨ãá âà㡪¨ r = 0:3 á¬.лз¨б«¨вм а¥§г«мв¨агойго б¨«г F, ¤¥©á⢮¢ ¢èãî ­ ªàëèªã ¡®ç®­ª , ¨ ¬ ááã m ­ «¨â®© ¢ âà㡪㠢®¤ë.

9. áâ ª ­¥ ¯« ¢ ¥â ªãá®ç¥ª «ì¤ . ª ¨§¬¥­¨âáï ã஢¥­ì ¢®¤ë, ª®£¤ «¥¤ à áâ ¥â?

10.â «ì­®© è ਪ ¯« ¢ ¥â ¢ àâãâ¨. §¬¥­¨вбп «¨ ¯®£аг¦¥­¨¥ и а¨ª ¢ авгвм, ¥á«¨ ᢥàåã ­ «¨âì ¢®¤ë?

11. ᫨ ®âªàëâë© ¢®¤®¯à®¢®¤­ë© ªà ­ § ¦ âì ¯ «ì楬 â ª, çâ®¡ë ®áâ ¢ «®áì ⮫쪮 ¬ «¥­ìª®¥ ®â¢¥àá⨥, â® ¢®¤ ¨§ ­¥£® ¢ëàë¢ ¥âáï á ¡®«ì襩 ᪮à®áâìî, 祬 ¯à¨ ¯®«­®áâìî ®âªàë⮬ ªà ­¥. ®ç¥¬ã?

12.®з¥¬г бвагп ¢®¤л ¨§ ªа ­ бг¦ ¥вбп ª­¨§г? 뢥á⨠ä®à¬ã«ã ¤«ï ¤¨ ¬¥âà d áâà㨠¢ § ¢¨á¨¬®á⨠®â à ááâ®ï­¨ï l ¤® ªà ­ . ç «ì­ ï ᪮à®áâì, á ª®â®à®©

¢®¤ ¢ë⥪ ¥â ¨§ ªà ­ , à ¢­	v0, ¤¨ ¬¥âà ®â¢¥àáâ¨ï ªà ­ D.
13. ᫨ ¤¥à¦ âì ­ ¢¥áã ¤¢ «¨áâ	¡ã¬ £¨, â ª çâ® ®­¨ ¯ à ««¥«ì­ë ¨ ­ 室ïâáï ­
à ááâ®ï­¨¨ ­¥áª®«ìª¨å á ­â¨¬¥â஢ ¤à㣠®â ¤à㣠, â® ¯à¨ ¯à®¤ã¢ ­¨¨ ¢®§¤ãå

ç¥à¥§ ¯à®¬¥¦ã⮪ ¬¥¦¤ã «¨áâ ¬¨ ®­¨ ­ ç­ãâ ¤¢¨£ âìáï. ª? த¥« ©â¥ ®¯ëâ

¨ ®¡êï᭨⥠१ã«ìâ â.

14.® ¢à¥¬ï ᨫ쭮£® ¢¥âà á ¤®¬®¢ ¨­®£¤ áàë¢ ¥â ªàëè¨. ᯮ«ì§ãï ãà ¢­¥­¨¥¥à­ã««¨, ®¡êïá­¨â¥, ¯®ç¥¬ã íâ® ¯à®¨á室¨â?

224	« ¢	9. «¥¬¥­âë ¬¥å ­¨ª¨ ¦¨¤ª®á⥩ ¨ £ §®¢
15. ᫨ ᪮à®áâì £®à¨§®­â «ì­®£® ¢¥âà		­ ¤ ¯«®áª®© ªàë襩 ¯«®é ¤ìî S = 250 ¬2
	á®áâ ¢«ï¥â v = 25 ¬=á, â® ª ª ï ᨫ	F ¤¥©áâ¢ã¥â ­ ªàëèã? «®â­®áâì ¢®§¤ãå

= 1:29 ª£=¬3.

16.¡« ª á®áâ®ïâ ¨§ ¬¥«ª¨å ª ¯¥«ì ¢®¤ë. ®ç¥¬ã ­¨ªâ® ­¥ ¢¨¤¥«, ª ª ®¡« ª ¯ -

¤ îâ ­ §¥¬«î?

17.業¨âì ¬®é­®áâì, à á室㥬ãî ¤¢¨£ ⥫¥¬ " ¨£ã«¥©" ­ ¯à¥®¤®«¥­¨¥ ᮯà®-

⨢«¥­¨ï ¢®§¤ãå ­ ᪮à®á⨠60 ª¬/ç. ª ¨§¬¥­¨âáï ®â¢¥â, ¥á«¨ ᪮à®áâì ¢®§- à áâ¥â ¤® 100 ª¬/ç? ¥§ã«ìâ â ¢ëà §¨âì ¢ «.á.

áâì II

á­®¢ë ª« áá¨ç¥áª®© ⥮ਨ í«¥ªâ஬ £­¥â¨§¬

¬¨«« â ª ï 㬭¨æ , ®­ áà §ã ¢á¥ ¯®©¬¥â. à ¢®, ¥© ¤ ¦¥ 㤠«®áì ª ª-â® ¯®­ïâì ®¡à â­ãî ¯à®¯®à樮­ «ì- ­®áâì ª¢ ¤à â à ááâ®ï­¨©!

. ¤¥ «ì§ ª. .

« ¢ 10

«¥ªâà¨ç¥áª®¥ ¯®«¥ ¢ ¢ ªã㬥

áâ®à¨ï ã⢥ত ¥â, çâ® £à¥ç¥áª¨© 䨫®á®ä «¥á ®ª®«® ¤¢ ¤æ ⨠áâ®- «¥â¨© ­ § ¤ ­ ¡«î¤ « ¤¥©á⢨¥ í«¥ªâà¨ç¥áª¨å ᨫ: ®­ ®¡­ à㦨«, çâ® ï­â àì, ¡ã¤ãç¨ ­ â¥àâë¬ è¥àáâï­®© ä« ­¥«ìî, ᯮᮡ¥­ ¯à¨â¢ âì «¥£ª¨¥ ¯à¥¤¬¥âë. ­â àì --- ­ £à¥ç¥áª®¬ ``í«¥ªâà®­'' --- ¤ « ­ ¬ â¥à¬¨­ ``í«¥ªâà¨ç¥á⢮''.

ॢ­¨¥ £à¥ª¨ ¡ë«¨ §­ ª®¬ë ¨ á ®á®¡ë¬¨ ᢮©á⢠¬¨ ¦¥«¥§­®© àã¤ë, ïî饩áï ¯à¨à®¤­ë¬ ¬ £­¨â®¬. «®¢® ``¬ £­¨â'' ¯à®¨á室¨â ®â £à¥- ç¥áª®£® ``ª ¬¥­ì ¨§ £­¥á¨¨'' --- ¯® ¨¬¥­¨ £®à®¤ ¢ «®© §¨¨, ¢¡«¨§¨ ª®â®à®£® ¨¬¥«®áì ¬¥áâ®à®¦¤¥­¨¥ í⮩ àã¤ë.

¨á⥬ â¨ç¥áª®¥ ¨§ã祭¨¥ í«¥ªâà¨ç¥á⢠¨ ¬ £­¥â¨§¬ ­ ç «®áì ¢ í¯®åã ®§à®¦¤¥­¨ï, ®¤­ ª® ⮫쪮 ª ª®­æã ¯à®è«®£® á⮫¥â¨ï 䨧¨ª¨ ¤®á⨣«¨ ïá­®£® ¯®­¨¬ ­¨ï ®á­®¢ ª« áá¨ç¥áª®© ⥮ਨ íâ¨å ¥­¨©.

10.1«¥ªâà¨ç¥áª¨¥ ᢮©á⢠⥫

ᥠ⥫ ¢ ¯à¨à®¤¥ ®¡à §®¢ ­ë ¨§ ⮬®¢ ¨«¨ ¬®«¥ªã«, ª®â®àë¥, ¢ á¢®î ®ç¥à¥¤ì, á®áâ®ïâ ¨§ ï¤¥à ¨ í«¥ªâà®­®¢, ®¡« ¤ îé¨å í«¥ªâà¨ç¥áª¨¬ § - à冷¬. ãé¥áâ¢ãîâ ¤¢ ⨯ í«¥ªâà¨ç¥áª¨å § à冷¢, ãá«®¢­® ­ §ë¢ ¥- ¬ëå ®âà¨æ ⥫ì­ë¬¨ ¨ ¯®«®¦¨â¥«ì­ë¬¨. «¥ªва®­л п¢«повбп ®ва¨ж - ⥫쭮 § à殮­­ë¬¨ ç áâ¨æ ¬¨, ï¤à ⮬®¢ § à殮­ë ¯®«®¦¨â¥«ì­®.¨«ë í«¥ªâà¨ç¥áª®£® ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨ï á¢ï§ë¢ îâ ï¤à® ¨ í«¥ªâà®­ë ¢ ¥¤¨- ­ãî á¨á⥬ã | ⮬.

¨¬¥­ì訩 ¯® ¢¥«¨ç¨­¥ í«¥ªâà¨ç¥áª¨© § àï¤, íªá¯¥à¨¬¥­â «ì­® ®¡-

­à㦥­­ë© ¢ ¯à¨à®¤¥, | § àï¤ í«¥ªâà®­ :

qe = ;e e = 1:6 10;19 «:

«¥ªâà¨ç¥áª¨© § àï¤, à ¢­ë© e, ­ §ë¢ îâ í«¥¬¥­â à­ë¬ § à冷¬. â-

227

228	« ¢ 10. «¥ªâà¨ç¥áª®¥ ¯®«¥ ¢ ¢ ªã㬥

¬¥â¨¬, çâ® ¯à¨¢¥¤¥­­®¥ §­ 祭¨¥ í«¥¬¥­â à­®£® § àï¤ ®¡ëç­® ¨á¯®«ì- §ã¥âáï ¯à¨ à¥è¥­¨¨ áâ ­¤ àâ­ëå 誮«ì­ëå ¨ ®¢áª¨å § ¤ ç. á ¬®¬ ¤¥«¥ 䨧¨ª¨-íªá¯¥à¨¬¥­â â®àë ®¯à¥¤¥«¨«¨ ¥£® á £®à §¤® ¡®«ì襩 â®ç­®áâìî. ­ áâ®ï饥 ¢à¥¬ï ¢ â ¡«¨æ å ¯à¨¢®¤¨âáï §­ 祭¨¥

e = (1:602 189 2 0:000 004 6) 10;19 «:

®«®¦¨â¥«ì­ë© § àï¤ â®¬­ëå ï¤¥à ®¡à §®¢ ­ ¢å®¤ï騬¨ ¢ ¨å á®- áâ ¢ ¯à®â®­ ¬¨. àï¤ ¯à®â®­ ¯®«®¦¨â¥«¥­ ¨ ¯® ¢¥«¨ç¨­¥ à ¢¥­ § àï¤ã í«¥ªâà®­ qp = +e. ª ¦¤®¬ ⮬¥ á㬬 à­ë© ¯®«®¦¨â¥«ì­ë© ¨ ®âà¨- æ ⥫ì­ë© § àï¤ë ®¤¨­ ª®¢ë, ¨ ¯®í⮬㠮¡ëç­® ⥫ ®ª §ë¢ îâáï í«¥ª- âà®­¥©âà «ì­ë¬¨. ¤­ ª®, ¯à¨« £ ï ­¥ª®â®àë¥ ãᨫ¨ï, ¬®¦­® ®â®à¢ âì í«¥ªâà®­ë ®â ®¤­¨å ⥫, ª®â®àë¥ áâ ­®¢ïâáï ¯à¨ í⮬ ¯®«®¦¨â¥«ì­® § - à殮­­ë¬¨, ¨ ¯¥à¥¤ âì ¨å ¤à㣨¬ ⥫ ¬, ª®â®àë¥ § àï¦ îâáï ®âà¨æ - ⥫쭮. ª¨¥ в¥« п¢«повбп ¬ ªà®áª®¯¨ç¥áª¨ § à殮­­ë¬¨. «¥ªâà¨- ç¥áª¨© § àï¤ «î¡®£® ⥫ ªà ⥭ í«¥¬¥­â à­®¬ã § àï¤ã e, â.¥. ¨§¬¥­ï- ¥âáï ¤¨áªà¥â­® | ª¢ ­â®¢ ­:

q = Ne

£¤¥ N | 楫®¥ ç¨á«®.

­®£®ç¨á«¥­­ë¥ íªá¯¥à¨¬¥­âë ¤®ª § «¨, çâ® í«¥ªâà¨ç¥áª¨© § àï¤ á®-

åà ­ï¥âáï.	¬¨ªà®áª®¯¨ç¥áª®¬ ã஢­¥ íâ® ¯à®á«¥¦¨¢ ¥âáï ¯® 拉à-
­ë¬ ॠªæ¨ï¬.	®§ì¬¥¬, ­ ¯à¨¬¥à,	-à ᯠ¤ ¨§®â®¯ ãà ­ : 23892U !
23490T h + 24He. ⮬­ë© ­®¬¥à Z ï¤à		ãà ­ à ¢¥­ 92, çâ® ®§­ ç ¥â, çâ®
¢ ï¤à¥ ­ 室¨âáï 92 ¯à®â®­ , â® ¥áâì ¥£® § àï¤ à ¢¥­ qU = 92e. «ï
â®à¨ï Z = 90, â® ¥áâì § àï¤ ¥£® ï¤à		qT h = 90e, ¤«ï £¥«¨ï Z = 2 ¨

qHe = 2e. 믮«­¥­¨¥ à ¢¥­á⢠qU = qT h + qHe ¨ ®§­ ç ¥â á®åà ­¥­¨¥ í«¥ªâà¨ç¥áª®£® § àï¤ ¢ ¤ ­­®© ॠªæ¨¨. ¨ª®£¤ ­¥ ­ ¡«î¤ «¨áì ॠª-

樨, ¢ ª®â®àëå ¡ë ­ àãè «áï § ª®­ á®åà ­¥­¨ï í«¥ªâà¨ç¥áª®£® § àï¤ .â® ­¥ ®§­ ç ¥â, çâ® ç áâ¨æë á í«¥ªâà¨ç¥áª¨¬ § à冷¬ ­¥ ¬®£ãâ ¨áç¥- § âì ¨«¨ ஦¤ âìáï, ­® ¯à¨ í⮬ â ª¦¥ ¤®«¦­ë ¨á祧­ãâì ¨«¨ த¨âìáï ç áâ¨æë á â ª¨¬ ¦¥, ­® ®¡à â­ë¬ ¯® §­ ªã § à冷¬. « ¢­®¥, ç⮡ë á㬬 à­ë© § àï¤ ¤® ¨ ¯®á«¥ ॠªæ¨¨ ®áâ ¢ «áï ­¥¨§¬¥­­ë¬. ਢ¥¤¥¬ ¢ ª ç¥á⢥ ¯à¨¬¥à â.­. ॠªæ¨î ­­¨£¨«ï樨: í«¥ªâà®­ e; á § à冷¬ ;e áâ «ª¨¢ ¥âáï ᮠ᢮¥© ­â¨ç áâ¨æ¥© | ¯®§¨âà®­®¬ e+, § àï¤ ª®â®à®£® ¯®«®¦¨â¥«¥­ ¨ à ¢¥­ +e. १ã«ìâ ⥠஦¤ îâáï ¤¢ ä®â®­ (ä®â®­ë | ­¥©âà «ì­ë¥ ç áâ¨æë, ¨§ ª®â®àëå á®á⮨â í«¥ªâ஬ £­¨â­®¥ ¨§«ãç¥- ­¨¥). ¥£ª® ã¡¥¤¨âìáï, ç⮠ॠªæ¨ï e; +e+ ! + 㤮¢«¥â¢®àï¥â § ª®­ã

10.2. ª®­ ã«®­

229

¨á. 10.1: «¥ªâà¨ç¥áª¨¥ á¨«ë ®ââ «ª¨¢ ­¨ï ¬¥¦¤ã ¤¢ã¬ï ®¤­®¨¬¥­­ë¬¨ § àï¤ ¬¨ q1 ¨ q2

á®åà ­¥­¨ï í«¥ªâà¨ç¥áª®£® § àï¤ : ¯®«­ë© § àï¤ ¤® ¨ ¯®á«¥ ॠªæ¨¨ à -

¢¥­ ­ã«î. â® ¦¥ ¢à¥¬ï ­¥ ­ ¡«î¤ « áì, ­ ¯à¨¬¥à, ॠªæ¨ï à ᯠ¤ e; !6 + , ¢ ª®â®à®© § àï¤ ­¥ á®åà ­ï«áï ¡ë. «¥ªâà®­ | á ¬ ï «¥£- ª ï ¨§ § à殮­­ëå ç áâ¨æ, ¨ ¡« £®¤ àï § ª®­ã á®åà ­¥­¨ï § àï¤ ¥¬ã

¯à®áâ® ­¥ ­ çâ® à ᯠ¤ âìáï. ®í⮬ã í«¥ªâà®­ áâ ¡¨«¥­, ¨ íâ® ¥áâì ­¥®¡å®¤¨¬ ï ¯à¥¤¯®á뫪 áâ ¡¨«ì­®á⨠⮬®¢, ¬®«¥ªã«, ¢¥é¥á⢠¨ ­ á á ¢ ¬¨.

¥¦¤ã § à殮­­ë¬¨ ⥫ ¬¨ ¢®§­¨ª îâ ®á®¡ë¥ á¨«ë ¢§ ¨¬®¤¥©á⢨ï, ­ §ë¢ ¥¬ë¥ í«¥ªâà¨ç¥áª¨¬¨ ᨫ ¬¨. ¤­®¨¬¥­­ë¥ § àï¤ë ®ââ «ª¨- ¢ îâáï, à §­®¨¬¥­­ë¥ | ¯à¨â¢ îâáï. ®«¨ç¥á⢥­­ë¥ å à ªâ¥à¨- бв¨ª¨ н«¥ªва®бв в¨з¥бª®£® ¢§ ¨¬®¤¥©бв¢¨п § а冷¢ ¨ п¢«повбп ¯а¥¤¬¥- ⮬ ­ áâ®ï饩 £« ¢ë.

10.2ª®­ ã«®­

ãáâì ¨¬¥îâáï ¤¢ § à殮­­ëå (¬ ªà®áª®¯¨ç¥áª¨å) ⥫ , à §¬¥àë ª®- â®àëå ¯à¥­¥¡à¥¦¨¬® ¬ «ë ¯® áà ¢­¥­¨î á à ááâ®ï­¨¥¬ ¬¥¦¤ã ­¨¬¨. í⮬ á«ãç ¥ ª ¦¤®¥ ⥫® ¬®¦­® áç¨â âì ¬ â¥à¨ «ì­®© â®çª®© ¨«¨ â®-

ç¥ç­ë¬ § à冷¬.

à ­æã§áª¨© 䨧¨ª . ã«®­ (1736-1806) íªá¯¥à¨¬¥­â «ì­® ®¯à¥¤¥-

«¨« (1785 £.), çâ®

ᨫ ¢§ ¨¬®¤¥©áâ¢¨ï ¤¢ãå â®ç¥ç­ëå ­¥¯®¤¢¨¦­ëå § àï- ¤®¢ ¢ ¯ãáâ®â¥ ¯à®¯®à樮­ «ì­ ¢¥«¨ç¨­¥ ª ¦¤®£® ¨§ § àï- ¤®¢, ®¡à â­® ¯à®¯®à樮­ «ì­ ª¢ ¤à âã à ááâ®ï­¨ï ¬¥¦¤ã

230			« ¢	10. «¥ªâà¨ç¥áª®¥ ¯®«¥ ¢ ¢ ªã㬥
¡«¨æ 10.1: ¥§ã«ìâ âë ¯àï¬ëå íªá¯¥à¨¬¥­â®¢ ¯® ¯à®¢¥àª¥ § ª®­ ã«®­
	ªá¯¥à¨¬¥­â	®¤
	®¡¨á®­	1769	< 0:06
	¢¥­¤¨è	1773	< 0:02
	ªá¢¥««	1873	< 5	10;5
	«¨¬¯â®­, ®ãâ®­	1936	< 2	10;9
			< 1:3	;13
	à«¥ââ ¨ ¤à.	1970		10;16
	¨«ìï¬á ¨ ¤à.	1971	< 3:0 10

­¨¬¨ ¨ ­ ¯à ¢«¥­ ¯® ¯àאַ©, ᮥ¤¨­ïî饩 í⨠§ àï¤ë (à¨á. 10.1):

~		~
F12	= ;F21							(10.1)
~		q1q2			r~12
F12	= k	r2			r	:

¤® ᪠§ âì, çâ® ã«®­ ­¥ ¡ë« ¯¥à¢ë¬ ã祭ë¬, ãáâ ­®¢¨¢è¨¬ § ª®­ ¢§ ¨¬®¤¥©áâ¢¨ï § à冷¢, ­®áï騩 ⥯¥àì ¥£® ¨¬ï: § 30 «¥â ¤® ­¥£® ª â - ª®¬ã ¦¥ ¢ë¢®¤ã ¯à¨è¥« . à ­ª«¨­. ®«¥¥ ⮣®, â®ç­®áâì ¨§¬¥à¥­¨©ã«®­ ãáâ㯠« â®ç­®áâ¨ à ­¥¥ ¯à®¢¥¤¥­­ëå íªá¯¥à¨¬¥­â®¢ ( . ¢¥­- ¤¨è). â®¡ë ¢¢¥á⨠ª®«¨ç¥á⢥­­ãî ¬¥àã ¤«ï ®¯à¥¤¥«¥­¨ï â®ç­®á⨠¨§¬¥à¥­¨©, ¯à¥¤¯®«®¦¨¬, çâ® ­ á ¬®¬ ¤¥«¥ § ª®­ ¢§ ¨¬®¤¥©áâ¢¨ï § - à冷¢ ®¡à ⥭ ­¥ ª¢ ¤à âã à ááâ®ï­¨ï ¬¥¦¤ã ­¨¬¨, ª ª®©-â® ¤à㣮©

á⥯¥­¨: F 1=r2 . ¨ªâ® ¨§ ã祭ëå ­¥ ¢®§ì¬¥âáï ã⢥ত âì, çâ®= 0 ¯à ¢¨«ì­®¥ § ª«î祭¨¥ ¤®«¦­® §¢ãç âì â ª: íªá¯¥à¨¬¥­âë ¯®-

ª § «¨, çâ® ­¥ ¯à¥¢ëè ¥â . . . . ¥§ã«ìâ âë ­¥ª®â®àëå íªá¯¥à¨¬¥­â®¢

¯à¨¢¥¤¥­ë ¢ â ¡«. 10.1.

¬ ã«®­ ¯à®¢¥à¨« § ª®­ ®¡à â­ëå ª¢ ¤à ⮢ á â®ç­®áâìî ¤® ­¥- ᪮«ìª¨å ¯à®æ¥­â®¢. â ¡«¨æ¥ ¯à¨¢¥¤¥­ë १ã«ìâ âë ¯àï¬ëå « ¡®à - â®à­ëå íªá¯¥à¨¬¥­â®¢. ®á¢¥­­ë¥ ¤ ­­ë¥, ®á­®¢ ­­ë¥ ­ ­ ¡«î¤¥­¨ïå ¬ £­¨â­ëå ¯®«¥© ¢ ª®á¬¨ç¥áª®¬ ¯à®áâà ­á⢥, ¯à¨¢®¤ïâ ª ¥é¥ ¡®«¥¥ ᨫì­ë¬ ®£à ­¨ç¥­¨ï¬ ­ ¢¥«¨ç¨­ã . ª¨¬ ®¡à §®¬, § ª®­ ã«®­ ¬®¦­® áç¨â âì ­ ¤¥¦­® ãáâ ­®¢«¥­­ë¬ ä ªâ®¬.

¥¤¨­¨æ ᨫë ⮪ ( ¬¯¥à) ï¥âáï ®á­®¢­®©, á«¥¤®¢ ⥫쭮, ¥¤¨­¨æ § àï¤ q ®ª §ë¢ ¥âáï ¯à®¨§¢®¤­®©. ª ¬ë 㢨¤¨¬ ¢ ¤ «ì­¥©- 襬, ᨫ ⮪ I ®¯à¥¤¥«ï¥âáï ª ª § àï¤, ¯à®â¥ª î騩 ç¥à¥§ ¯®¯¥à¥ç­®¥ á¥ç¥­¨¥ ¯à®¢®¤­¨ª ¢ ¥¤¨­¨æ㠢६¥­¨: I = dq=dt. § ¥¤¨­¨æã § - àï¤ ¯à¨­¨¬ ¥âáï ªã«®­ | í«¥ªâà¨ç¥áª¨© § àï¤, ¯à®â¥ª î騩 § 1 á