Анализ вариационных рядов

Анализ вариационных рядов предполагает выявление законо­мерностей распределения, определение и построение (получение) некой теоретической (вероятностной) формы распределения. Ха­рактер распределения лучше всего проявляется при большом числе наблюдений и малых интервалах. В этом случае графическое изо­бражение эмпирического вариационного ряда принимает вид плавной кривой, именуемой кривой распределения. Кривая распре­деления может рассматриваться как некая теоретическая (вероят­ностная) форма распределения, свойственная определенной сово­купности в конкретных условиях.

Таким образом, анализируя частоты в эмпирическом распреде­лении, можно описать его с помощью математической модели — закона распределения, установить по исходным данным парамет­ры теоретической кривой и проверить правильность выдвину­той гипотезы о типе распределения данного ряда.

При исследовании закономерностей распределения очень важно выдвинуть верную гипотезу о типе кривой распределения, так как, если кривая описана математически (с помощью сравнения) верно, она более точно отражает закономерности иного распределения и может быть использована в различных практических расчетах и прогнозах. Кроме того, в этом случае можно сформулировать рекомендации для принятия практических решений.

Что понимается под теоретическим распределением? Это распределение вероятностей, которые лежат в основе наблюдаемых частот вариационного ряда. В практике статистического исследования встречаются различные распределения: нормальное, логарифмически нормальное, биномиальное, Пуассона, Шарлье др. Каждое распределение имеет свою специфику и область применения.

В маркетинге, как и в статистике, недоказанные исследования называются гипотезами. Маркетинговые исследования указывают, какая гипотеза наиболее соответствует истине.

Методы корреляционного и регрессионного анализа

Анализ и обобщение данных маркетинговых исследований осуществляются методами ручной или компьютерной обработ­ки. Для обработки используются как описательные, так и ана­литические методы. Из аналитических методов в маркетинге часто применяются: анализ трендов, методы нелинейной регрессии и коррекции, дискриминантный анализ, кластерный анализ, фак­торный анализ и др. Возможные направления применения от­дельных аналитических методов показаны в табл. 1

Маркетинговые исследования показывают, что вариация каж­дого изучаемого признака находится в теснейшей связи и взаи­модействии с вариацией других признаков, характеризующих

Таблица 1

Примеры использования аналитических методов

Метод	Вопросы
регрессионный ана­лиз	Как изменится объем сбыта, если объем рекламных меро­приятий сократить на 10%? Как оценить цену на доллары в последующие шесть меся­цев? Имеет ли влияние объем инвестиций в нефтяную отрасль на благосостояние россиян?
Дисперсионный ана­лиз	Влияет ли упаковка на уровень объема сбыта? Влияет ли цвет объявления на число лиц, которые вспоми­нают о рекламе? Имеет ли влияние выбор каналов сбыта на объем сбыта?
Дискриминантный анализ	Чем различаются курящий и некурящий? Разработайте классификацию кредитоспособности покупа­телей кредита по признакам: «заработная плата», «образо­вание», «возраст».
Факторный анализ	Как установить зависимость многочисленных операций, к которым особо чувствительны покупатели автомобилей, от нескольких комплексных факторов? Как описать влияние этих факторов на различные марки строящихся автомобилей?
Кластерный анализ	Распределить на группы покупателей крупного торгового центра в соответствии с их потребностями. Как определить тип читателей известного журнала? Можно ли классифицировать покупки в соответствии с Ва­шими интересами в политических процессах?
Многоразмерное шкалирование	В какой мере соответствует продукт Вашей фирмы идеаль­ному представлению покупателей? Какой имидж имеет Ваша фирма? Изменится ли позиция покупателей к приобретению в тече­ние пяти лет?

Рассматривая зависимости между признаками, необходимо выделить две категории связи: 1) функциональную и 2) корреляционную.

Функциональные связи характеризуются полным соответствием между изменением факторного признака и изменением резуль­тативной величины, и каждому значению признака-фактора соответствуют вполне определенные значения результативного признака. В корреляционных связях между изменением фактор­ного и результативного признаков нет полного соответствия, воздействие отдельных факторов проявляется лишь в среднем при массовом наблюдении фактических данных. В простейшем случае применения корреляционной зависимости величина ре­зультативного признака рассматривается как следствие измене­ния только одного фактора (например, рекламный бюджет рассматривается как причина роста объема продаж). Выделенный в данном примере в качестве основного признак-фактор не яв­ляется единственной причиной изменения результативного при­знака, а наряду с ним на величину результативного признака влияет множество других причин, например, качество товара, низкая цена, продажный сервис, кадры, экономическая ситуа­ция в данный момент и др.

Кроме того, сам признак-фактор, в свою очередь, может зави­сеть от изменения ряда обстоятельств. В сложном взаимодействии находится результативный признак — в более общем виде он вы­ступает как фактор изменения других признаков. Одновремен­ное воздействие на изучаемый признак большого количества самых разнообразных факторов приводит к тому, что одному и тому же значению признака-фактора соответствует целое распре­деление значений результативного признака, поскольку в каж­дом конкретном случае прочие факторные признаки могут из­менять силу и направленность своего воздействия.

При сравнении функциональных и корреляционных зависи­мостей следует иметь в виду, что при наличии функциональной зависимости между признаками можно, зная величину фактор­ного признака, точно определить величину результативного при­знака. При наличии же корреляционной зависимости устанавли­вается лишь тенденция изменения результативного признака при изменении величины факторного признака. В отличие от жест­кости функциональной связи, корреляционные связи характери­зуются множеством причин и следствий, и устанавливаются лишь их тенденции.

С помощью статистических методов изучения зависимостей можно установить, как проявляется теоретически возможная связь в данных конкретных условиях и какова количественная харак­теристика этой зависимости. Зная характер зависимости одного явления от других, можно объяснить причины и размер изме­нений в явлении, а также планировать необходимые мероприя­тия для дальнейшего его изменения.

При исследовании корреляционных зависимостей между при­знаками решению подлежит широкий круг вопросов, к которым следует отнести: 1) предварительный анализ свойств моделируе­мой совокупности единиц; 2) установление факта наличия связи, определение ее направления и формы; 3) измерение степе­ни тесноты связи между признаками; 4) построение регресси­онной модели, т.е. нахождение аналитического выражения связи; 5) оценку адекватности модели, ее экономическую интерпрета­цию и практическое использование.

Простейшим приемом обнаружения связи является сопостав­ление двух параллельных рядов — ряда значений факторного признака и соответствующих ему значений результативного при­знаки. Корреляционная таблица дает возможность выдвинуть пред­положение о наличии или отсутствии связи, а также выяснить ее направление. Если частоты в корреляционной таблице распо­ложены на диагонали из левого верхнего угла в правый нижний угол (т.е. большим значениям фактора соответствуют большие значения функции), то можно предположить наличие прямой корреляционной зависимости между признаками. Если же час­тоты расположены по диагонали справа налево, то предполага­ют наличие обратной связи между признаками.

Величина совокупного коэффициента корреляции изменяется в пределах от 0 до 1 и численно не может быть меньше, чем лю­бой из образующих его парных коэффициентов корреляции. Чем ближе совокупный коэффициент корреляции к 1, тем меньше роль неучтенных при анализе факторов и тем больше оснований счи­тать, что параметры регрессионной модели отражают степень эффективности включенных в нее факторов.

Регрессионный анализ используется для изучения связей меж­ду зависимой переменной и одной или несколькими независи­мыми переменными. Регрессионный анализ применяют в следующих случаях.

1 Для установления взаимозависимости переменных.

2. Для определения тесноты связи между зависимой и неза­висимыми переменными.

3. Для определения математической зависимости между не­пременными,

4. Для предсказания значения зависимой переменной.

5. Для определения значимости переменной.

Простейшей системой корреляции связи является линейная связь между двумя признаками, или парная линейная корреляция, Уравнение парной линейной корреляционной связи называется уравнением парной регрессии и имеет вид:

у = а + bх,

где у — среднее значение результативного признака у при

определенном значении факторного признака х; а — свободный член уравнения;

b — коэффициент регрессии, измеряющий среднее отноше­ние отклонения результативного признака от его средней величины к отклонению факторного признака от его средней величины на одну единицу его измерения — вариация у, приходящаяся на единицу вариации х.

Параметр b в уравнении называют коэффициентом регрессии. Коэффициент регрессии показывает, на сколько в среднем из­меняется величина результативного признака у при изменении факторного признака на единицу. При наличии прямой кор­реляционной зависимости коэффициент регрессии имеет поло­жительное значение, а в случае обратной зависимости — отри­цательное.

Аналитический отчет может быть представлен в форме доклада или письменно.

Отчет, как правило, отражает результаты выполненного исследова­ния и содержит следующую информацию:

1. Основные данные — для кого, когда и кем проводилось исследо­вание, его цель, с указанием субподрядчиков и консультантов.

2. Предмет исследования — описание предполагаемого и фактиче­ского охвата проблемы (полностью или частично), размер, характер и география распространения предмета исследования, заплани­рованные и фактически полученные данные, детали применяе­мого метода исследования.

3. Описание сбора данных — метод сбора данных и способ контро­ля качества проведения полевых исследований; описание штата сотрудников — участников полевых исследований; метод при­влечения респондентов и общая характеристика использованной мотивации к сотрудничеству респондентов с исследователями; период времени сбора информации; в случае кабинетных иссле­дований — точное указание источников и их надежность.

4. Представление результатов исследования — важнейшие выво­ды, полученные по итогам исследования; комментарии по пово­ду возможного искажения результатов; статистические границы допустимых погрешностей в отношении основных итогов и ста­тистически значимых различий между ключевыми параметрами; использованные формы регистрации информации.

При оформлении отчета важно разделять полученные результаты исследования как таковые и личную интерпретацию исследователей.

Доклад состоит из письменной и устной частей. В письменной час­ти выполняются все требования, предъявляемые к отчетам. Устная часть предполагает краткое выступление и ответы на вопросы.

Рекомендации — это предложения о будущих действиях пред­приятия, основанные на собранных данных, обычно представ­ленные в письменном виде.

На этом этапе осуществляется подготовка отчета о проведе­нии маркетингового исследования.

На этапе использования результатов исследования происходит:

1. Реализация обратной связи. Коммуникационная система фирмы должна не только обеспечить оперативную отправку ру­ководящих материалов и использование соответствующих каналов связи, но и отвечать за точные формулировки и однозначное тол­кование этой управляющей информации теми, кому она адре­сована.

2. Контроль результатов — заключительный этап, завершаю­щее звено процесса принятия и реализации решения. Контроль позволяет не только выявлять, но и предупреждать различные отклонения, ошибки и недостатки, находить новые резервы и возможности развития, приспособления к изменяющимся усло­виям внешней и внутренней среды.