3. Обработка результатов измерений

Рассчитайте высоты, и на которые перемещаются грузы. Результаты расчетов занесите в табл. 2.

Рассчитайте средние значения времени движения грузов, и .Результаты расчетов занесите в табл. 2.

По формуле (4) рассчитайте теоретическое значение ускорения грузов, а по формуле (12) - экспериментальное значение ускорения для двух высот и .

Рассчитайте абсолютные и относительные погрешности прямых измерений для времен движения грузов и, а также погрешности для высот и .

Используя формулу для расчета относительной погрешности , полученную с учетом того, что а

и формулу для расчета относительной погрешности

рассчитайте абсолютные погрешности и

Окончательные результаты для , и запишите в стандартном виде сучетом погрешностей.

Сравните экспериментальное и теоретическое значения ускорений грузов.

Задание срс. Проработать следующие вопросы

1. Подсчитайте силу натяжения нити при равноускоренном движении грузов, при рав­номерном движении.

2. Как создается равномерное движение двух грузов на машине Атвуда?

3. Каков метод измерения ускорений на машине Атвуда?

4. Что такое мгновенная скорость?

5. Выведите формулу для ускорения, учитывая силу трения?

Контрольные вопросы для допуска к работе

1.При каком условии силы натяжения нитей по обе стороны блока можно считать равными?

2.При каком условии ускорения левого и правого грузов можно считать одинаковыми?

3.Экспериментальное значение ускорения системы оказалось меньше вычисленного теоретически. Объясните этот факт.

4.Выведите формулу для определения экспериментального значения ускорения .

5.Выведите формулу для вычисления теоретического значения ускорения.

6.Объясните, как повлияет на экспериментальный результат изменение массы перегрузка.

7. Изучение законов свободного падения тел описывается формулой

.

Определите относительную погрешность этой формулы.

Контрольные вопросы для допуска к работе

1.Какое движение называется свободным падением?

2.Что такое ускорение?

3.Почему ускорение силы тяжести неодинаково в различных точках земной поверхности?

4.Почему два небольших диск одинакового диаметра (картонный и металлический) падают в воздухе с различными скоростями?

5.Как убедиться на опыте, что ускорение свободного падения не зависит от формы и массы тел?

6.Определить относительную погрешность этой формулы

Лабораторная работа 1.5

Определение коэффициента

Трения скольжения при движении твердого тела

По наклонной плоскости

Цель работы — изучение динамики поступательного движения твердого тела, экспериментальное определение коэффициента трения скольжения, определение динамических характеристик системы при движении тела с ускорением.

Приборы и принадлежности: трибометр, весы, разновесы, бруски, грузы, секундомер, линейка.

	Теоретические основы работы Сила является мерой взаимодействия между телами. Поэтому мы указываем, что на данное тело действуют силы только тогда, когда на него действуют другие тела. Так на брусок массой , находящийся на наклонной плоскости (рис.1) действуют силы: со стороны Земли — сила тяжести ,co стороны наклонной плоскости - сила нормальной реакции опоры
Рис. 1. Брусок на наклонной плоскости

и сила трения .Под действием вышеназванных сил брусок может покоиться или скользить по наклонной плоскости.

Состояние покоя бруска описывается уравнением

или

, (1)

где — сила трения покоя.

В проекции на ось X уравнение (1) принимает вид

где — угол при основании наклонной плоскости.

Тогда равна проекции внешней силы mg на ось X

(2)

Если изменять угол α при основании наклонной плоскости, то при некотором предельном значении угла брусок начнет скользить. При этом сила трения покоя принимает свое максимальное значение, равное силе трения скольжения

В свою очередь модуль силы трения скольжения определяется выражением

,

где — коэффициент трения, N — сила нормальной реакции опоры, а ее направление всегда противоположно скорости движения тела.

Коэффициент трения скольжения зависит от материалов трущихся тел, механической обработки поверхностей, от внешних факторов (температуры, влажности).

Скольжение бруска в соответствии с вторым законом Ньютона описывается уравнением

	, (3) которое в проекции на ось 7 (рис. 1) дает . Тогда выражение для модуля силы трения скольжения принимает вид: (4)
Рис.2. Зависимости Fпок и Fск в функции от угла α

На рис.2 представлена зависимость силы трения покоя и скольжения от углапри основании наклонной плоскости.

При брусок действует сила трения покоя, определяемая законом синуса в соответствии с выражением (2). При начинается скольжение бруска. При этом на него начинает действовать сила трения скольжения, определяемая в соответствии с (4) законом косинуса. При

или

Отсюда получаем связь между углом и коэффициентом трения скольжения

, (5)

где - угол наклона плоскости, при котором начинается скольжение бруска.

Рассмотрим систему брусок-груз (3), представленную на рис. 3. Здесь движение бруска 2 происходит под действием груза 3, который связан с бруском нитью 4, переброшенной через блок 5. При определенном

	соотношении между массами бруска и груза, угла α при основании наклонной плоскости и коэффициента трения скольжения. брусок будет двигаться вверх по наклонной плоскости с ускорением а. Найдем это соотношение. Движение системы брусок-груз по наклонной плоскости описывается вторым законом
Рис. 3. Система наклонная плоскость - брусок-груз

Ньютона применительно к обоим телам. Для груза:

, (6)

где - сила натяжения нити, действующая на груз; - ускорение груза. В проекции на ось это уравнение имеет вид:

Для бруска:

,

где — сила натяжения нити, действующая на брусок;-ускорениебруска - сила трения скольжения.

В проекциях на оси и получаем:

(7)

(8)

В предположении, что нить и блок не обладают массой, а также нить не растяжима можно записать:

(9)

Решая совместно систему уравнений (6), (7), (8), (9), а также, учитывая, что , можно получить формулу для расчета коэффициента трения из

опытов по скольжению бруска по наклонной плоскости:

(10)

Ускорение а системы брусок груз рассчитываем по данным эксперимента, измерив расстояние h, пройденное грузом 3 и время движения системы

(11)