- •Министерство образования и науки
- •Введение
- •1.2. Требования к организации лабораторной работы
- •1.3. Порядок проведения лабораторных работ
- •1.4. Требования к оформлению отчета по лабораторной работе
- •1.5. Права, ответственность и обязанности преподавателя
- •1.6. Права, ответственность и обязанности студента
- •1.7. Методика и организация занятий физического практикума
- •1.8. Порядок проведения занятий физического практикума в течение семестра
- •1.9. Технология контроля и оценки знаний, умений и навыков обучающихся по балльно-рейтинговой системе и сроки их проведения
- •Структура и содержание знаний, умений и навыков студентов по лабораторным занятиям дисциплины физика и вопросов, позволяющих их оценить по балльно - рейтинговой системе
- •Многобальная система оценки знаний
- •Лабораторная работа № 1.1 оценка случайной погрешности и доверительной вероятности прямых и косвенных измерений
- •Задание 1. Определение плотности твердого тела Введение
- •Задание 1.1. Определение плотности твердого тела правильной геометрической формы
- •Порядок выполнения работы
- •Задание 1.2. Определение плотности твердого тела гидростатическим взвешиванием
- •Задание 1.3. Определение плотности твердых тел с помощью пикнометра
- •Контрольные вопросы для допуска к работе
- •Задание 2. Оценка случайной погрешности и доверительной вероятности прямых и косвенных измерений
- •Задание 2.1. Исследование зависимости погрешности измерений от квалификации персонала и способа измерения
- •Задание 2. 1.2. Исследование зависимости погрешности измерений от способа измерения
- •Задание 2. 3. Расчет доверительного интервала и доверительной вероятности методом Стьюдента
- •Контрольные вопросы для допуска к работе
- •Задание на срс. Проработать следующие вопросы и задания к сдаче отчета
- •Лабораторная работа № 1.2 определение ускорения силы тяжести
- •Теоретическая часть
- •Порядок выполнения работы
- •Лабораторная работа № 1.3.
- •Задание 1. Определение ускорение силы тяжести с помощью математического маятника
- •Порядок выполнения работы
- •Задание 3. Определение положения центра тяжести физического маятника методом обращения
- •Задание 4. Определение ускорения силы тяжести оборотным маятником
- •Лабораторная работа № 1.4 изучение законов динамики поступательного движения на машине атвуда
- •Теоретическая часть
- •1.Метод измерения и расчетные соотношения
- •2. Описание экспериментальной установки
- •Спецификация измерительных приборов
- •3. Обработка результатов измерений
- •Задание срс. Проработать следующие вопросы
- •Лабораторная работа 1.5
- •Определение коэффициента
- •Трения скольжения при движении твердого тела
- •По наклонной плоскости
- •Описание экспериментальной установки
- •Порядок выполнения работы
- •Спецификация измерительных приборов
- •Задание 1. Определение значения коэффициента трения скольжения по углу
- •Массы брусков, углыи коэффициенты трения
- •Задание 2.Определение значения коэффициента трения из опытов по скольжению бруска по наклонной плоскости
- •Результаты измерений при 10°
- •Результаты измерений при
- •Лабораторная работа № 1.6 определение модуля сдвига и кручения
- •Теоретическая часть
- •1.Механика упругих тел
- •Лабораторная работа № 1.6 а определение модуля сдвига методом крутильных колебаний
- •Теория метода
- •Экспериментальная часть Описание установки
- •Порядок проведения эксперимента и обработка результатов
- •Задание на срс. Проработать следующие вопросы и задания к сдаче отчета
- •Лабораторная работа № 1.6 б определение модуля юнга по изгибу балки
- •Теория метода
- •Измерение модуля Юнга из изгиба
- •Экспериментальная часть Описание установки
- •Порядок проведения эксперимента и обработка результатов
- •Задание на срс. Проработать следующие вопросы и задания к сдаче отчета
- •Лабораторная работа № 1.7 определение силы сопротивления грунта при забивке сваи на модели копра
- •Теоретическая часть
- •Экспериментальная часть Описание экспериментальной установки
- •Порядок выполнения работы
- •Спецификация измерительных приборов
- •Измерение перемещения сваи после соударения
- •Обработка результатов измерений
- •Лабораторная работа № 1.8 изучение законов динамики вращательного движения
- •Лабораторная работа № 1.8а изучение законов динамики вращательного движения на маятнике обербека
- •Теория метода
- •Экспериментальная часть Порядок выполнения работы
- •Спецификация измерительных приборов
- •Измерение времени движения груза
- •Обработка результатов измерений
- •Задание на срс. Проработать следующие вопросы и задания к сдаче отчета
- •Лабораторная работа № 1.8 б
- •Экспериментальная часть Описание экспериментальной установки
- •Порядок выполнения работы
- •Спецификация измерительных приборов
- •Задание 1. Определение момента инерции маховика
- •Задание 2. Определить значение момента инерции маховика, используя непосредственно уравнение (4)
- •Обработка результатов измерений
- •Угловое ускорение маховика и момент сил натяжения нити для опытов с различными массами грузов
- •Задание на срс. Проработать следующие вопросы и задания к сдаче отчета
- •Лабораторная работа № 1.8 в определение момента инерции тела с помощью крутильного маятника и проверка теоремы штейнера
- •Теоретическая часть
- •Экспериментальная часть Порядок выполнения работы
- •Задание на срс. Проработать следующие вопросы
- •Классификация ударов
- •Лабораторная работа № 1.9а изучение закона сохранения импульса
- •Теория метода
- •Задание 1. Сравнение импульсов и энергий до и после взаимодействия
- •Задание 2. Простейшая оценка погрешности измерений
- •Контрольные вопросы для допуска к работе
- •Задание на срс. Проработать следующие вопросы и задания к сдаче отчета
- •Лабораторная работа № 1.9 б проверка закона сохранения момента импульса
- •Теория метода
- •Задание 1. Определение моментов импульсов и кинетической энергии маятников
- •Задание 2. Оценка погрешности измерений
- •Задание на срс. Проработать следующие вопросы и задания к сдаче отчета
- •Калибровка
- •Литература
Лабораторная работа № 1.6 а определение модуля сдвига методом крутильных колебаний
Цель работы: изучение и освоение метода определения модуля сдвига на основе деформации кручения.
Приборы и принадлежности: маятник крутильный с грузами; секундомер; штангенциркуль; метровая линейка; микрометр; весы с разновесами.
Теория метода
Деформацию кручения можно классифицировать как неоднородный сдвиг. Поэтому имеется возможность определения модуля сдвига по периоду свободных колебаний крутильного маятника, в котором струна изготовлена из исследуемого материала.
Найдем связь между периодом колебаний крутильного маятника T и модулем сдвига материала струны. Для небольших деформаций имеет место закон Гука: величина упругой деформации прямо пропорциональна действующей силе:
(1)
где k – постоянная величина для рассматриваемого твердого тела.
Рассмотрим упругую деформацию сдвига. Пусть на прямоугольный параллелепипед АВДС с высотой действует касательная сила f, под влиянием которой прямоугольный параллелепипед превращается в наклонный параллелепипед (рис.1).
Обозначим величину площади верхнего основания параллелепипеда через S. Сила f действует вдоль верхнего основания по касательной.
Назовем величину этой касательной силы, отнесенной к единице площади, касательным напряжением и обозначим через :
При деформации сдвига смещение является абсолютным сдвигом (рис.1), а отношение абсолютного сдвига к длине ребра
| |
Рис. 1 |
Рис. 2
|
параллелепипеда АС = x – относительным сдвигом. Таким образом, относительный сдвиг определяется формулой
Угол сдвига есть угол между ребром АС первоначального и ребромдеформированного параллелепипеда. При малых деформациях можно считать, что угол сдвига приближенно равен относительному сдвигу:
Разделив обе части равенства (1) на S, получим (опустив знак минус)
Это выражение можно записать в виде
Имея в виду, что, и введя обозначение , получим
Это есть не что иное, как закон Гука для деформации сдвига: при малых деформациях относительный сдвиг, приближенно совпадающий с углом сдвига , пропорционален касательному напряжению
Коэффициент пропорциональности G
между углом сдвига и касательным напряжением является модулем сдвига. Модуль сдвига G зависит от материала тела, которое подвергается деформации.
Пусть к одному концу проволоки или стержня, закрепленного с другого конца, приложена пара сил ff с моментом M (рис.2). Под действием этой пары сил проволока будет закручиваться. Отдельные поперечные сечения проволоки, перпендикулярные ее оси, будут поворачиваться относительно соседних сечений на некоторые углы. Нижнее сечение повернется относительно верхнего на угол , который называется углом кручения.
Тогда по закону Гука, справедливому для малых деформаций, момент пары сил M будет прямо пропорционален углу кручения:
где – модуль кручения. Между модулем кручения и модулем сдвига материала проволоки G имеется простое соотношение
где L – длина проволоки; R – радиус проволоки; G – модуль сдвига
материала проволоки. Если твердое тело, подвешенное на проволоке, закрутить на малый угол и предоставить самому себе, то оно будет вращаться вокруг оси, совпадающей с осью проволоки. При вращении твердое тело будет совершать колебания вокруг первоначального положения равновесия. Такие колебания вращающегося тела являются крутильными колебаниями, а твердое тело – крутильным маятником.
Второй закон Ньютона для вращательного движения в случае крутильного маятника запишется в виде .
Здесь M – вращающий момент относительно оси проволоки; I – момент инерции тела относительно той же оси; – угловое ускорение.
Знак «минус» возник вследствие того, что направление вращающего момента M противоположно направлению углового ускорения .
Таким образом, При кручении , поэтому
Отсюда для крутильного маятника угловое ускорение прямо пропорционально угловому смещениюj и направлено противоположно ему.
Если ускорение тела прямо пропорционально смещению (линейному или угловому) и направлено противоположно ему, то колебания тела являются гармоническими. Коэффициент пропорциональности между ускорением и смещением есть квадрат круговой частоты колебаний. Таким образом, при малых углах кручения крутильный маятник совершает гармоническое колебательное движение. Угловая частота этих колебаний определяется из уравнения
а период полного колебания крутильного маятника определяется
выражением
Для периода простого колебания имеем:
(2)