Теоретическая часть

Копер - строительная машина, которая предназначена для забивания свай в грунт. Груз 1 (рис. 1) и свая 2 удерживаются в вертикальном положении с помощью направляющей колонны 3. Груз поднимают на некоторую высоту Н и затем отпускают. После абсолютно неупругого удара груза о сваю происходит их совместное перемещение, при этом свая погружается в грунт. Для каждого удара величина погружения зависит от высоты, с которой начинает падать груз соотношения масс сваи и груза, средней силы сопротивления грунта.

	Рассмотрим механические процессы, происходящие в такой системе с точки зрения законов сохранения энергии и импульса. Первый процесс - падение груза массой в однородном поле силы тяжести с высоты Н относительно сваи. При движении груза на него действует только потенциальная сила тяжести. Поэтому механическая энергия системы груз-Земля сохраняется (изменение механической энергии равно нулю)
Рис. 1. Схема взаимодействия системы груз-свая-грунт

или

Отсюда скорость груза непосредственно перед ударом

(1)

Второй процесс - абсолютно неупругое взаимодействие груза и сваи.

В результате груз и свая начинают двигаться как единое целое со скоростью u. Поскольку внутренние силы взаимодействия между грузом и сваей оказываются намного больше внешних сил, действующих на тела системы (силы тяжести, сила реакции опоры на сваю со стороны Земли) и при этом время удара очень мало, то можно считать, что в процессе взаимодействия до момента начала движения сваи импульс системы сохраняется. В проекции на ось Y закон сохранения имеет вид:

откуда скорость совместного движения системы груз-свая сразу после удара

(2)

Третий процесс - погружение сваи с грузом в «грунт» на расстояние S. При этом перемещении на сваю со стороны грунта действует непотенциальная сила сопротивления грунта, направленная против перемещения

Поэтому изменение полной механической энергии системы равно работе силы сопротивления

. (3)

Если принять, что в процессе погружения на сваю действует постоянная средняя сила сопротивления грунта то уравнение (3) приобретает вид

, (4)

где - средняя сила сопротивления грунта. Отсюда, с учетом (1) и (2) получаем

(5)

Используя полученное соотношение, измерив в опытах Н и S, можно экспериментально определить среднюю силу сопротивления грунта.

В процессе абсолютно неупругого удара часть механической энергии переходит в тепло, которое определяется разностью кинетической энергии системы до и после удара

(6)

Относительные потери механической энергии при этом определяются выражением:

Экспериментальная часть Описание экспериментальной установки

Модель копра состоит из груза /, который может перемещаться по вертикальной направляющей 2, и сваи 3. Свая может скользить в имитирующей грунт разрезной втулке 4. Сила трения между сваей и втулкой создается за счет силы нормального давления N на одну из половин втулки со стороны пружины 5.

Усилие пружины регулируется с помощью винта 6 и измеряется по шкале 7 динамометра. Для удержания груза 1 на некоторой высоте над сваей используется механический фиксатор 8, который можно перемещать по вертикали и закреплять в нужном положении стопорным винтом. Для закрепления груза его поднимают до срабатывания защелки фиксатора. Освобождение груза производится нажатием пусковой кнопки 9 фиксатора. Свая 3 может быть легко освобождена от нагрузки с помощью рычага 10. Координаты груза и сваи до и после удара измеряются по шкале линейки 11 с помощью указателей, прикрепленных к грузу и свае. Схема экспериментальной установки изображена на рис.2.

Рис.2. Схема экспериментальной установки