10.Спосіб розрахунку платежів, за яким нарахування відсотка здійснюється наприкінці кожного інтервалу:

а) нарощування; б) дисконтування; в) пренумерандо; г) постнумерандо.

11.Розраховано майбутню вартість ануїтету за двох умов — попереднього та подальшого платежу. Порівняння результатів визначило:

а) результати розрахунків збігаються; б) майбутня вартість ануїтету, що розрахований за умов пренумера-

ндо, перевищує майбутню вартість ануїтету, що здійснений за умов постнумерандо;

в) майбутня вартість ануїтету, що розрахований за умов постнумерандо, перевищує майбутню вартість ануїтету, що здійснений за умов пренумерандо;

г) таке порівняння є некоректним.

12.Розраховано поточну вартість ануїтету за двох умов, а саме — пренумерандо та постнумерандо. Порівняння результатів визначило:

а) результати розрахунків збігаються; б) поточна вартість ануїтету, що здійснений за умов пренумерандо,

перевищує поточну вартість ануїтету, що здійснений за умов постнумерандо;

в) поточна вартість ануїтету, що здійснений за умов постнумерандо, перевищуєпоточнувартістьануїтету, щоздійсненийзаумовпренумерандо;

г) таке порівняння є некоректним.

ЗРАЗКИ РОЗВ’ЯЗАННЯ ТИПОВИХ ЗАДАЧ

Завдання 2.1

Визначте поточну вартість внеску, майбутній розмір якого через 4 роки оцінюєтьсяу 1200,0 грн. Ставка дисконтування — 18,0%.

Розв’язання

За вихідних умовпоточна вартість внеску складатиме 618,6 грн.

Pn = (11200,0+0,18)4 = 618,6 грн.

Висновок: за розрахунками поточна вартість внеску має становити 618,6 грн.

30

Завдання 2.2

Щорічно (наприкінці року) на рахунок надходить 500,0 грн, норма дохідності — 20%. Яку суму буде накопичено на рахунку через 5 років?

Розв’язання

Для розв’язання завдання необхідно визначити майбутню вартість ануїтету на умовах постнумернадо.

За умов постнумерандо майбутня вартість ануїтету становитиме 3725,0 грн.

FApost = 500,0 (1+0,2)5 −1 = 3725,0 грн. 0,2

Висновок: через відповідний період на рахунку буде накопичено 3725,0 грн.

ЗАВДАННЯ ДЛЯ РОЗВ’ЯЗАННЯ

Завдання 2.3

Інвестовано 30,0 тис. грн на 4 роки за умов щорічного доходу за нормою 12,0% річних. Як зросте капітал, що вкладений?

Завдання 2.4

Необхідно забезпечити одержання 150,0 тис. грн через 3 роки. Скільки необхідно інвестувати сьогодні, якщо кошти, що вкладено, забезпечують дохід за нормою 10,0% річних?

Завдання 2.5

Підприємство отримало кредит на один рік у розмірі 100,0 тис. грн за умов повернення 130,0 тис. грн Визначте відсоткову ставку.

Завдання 2.6

Можливі два напрями використання коштів: а) участь у проекті, по закінченні якого капітал має збільшитися втричі; б) депонування коштів за умов 25% річних. Який з варіантів слід прийняти, якщо у розпорядженні інвестора 12,0 тис. ум. грош. од.

31

Завдання 2.7

Розрахуйте майбутню вартість 110,0 тис. грн для наступних ситуацій: а) 5 років, 18% річних, щорічне нарахування відсотків; б) 5 років, 20% річних, щоквартальне нарахування відсотків. Порівняйте результати розрахунків та зробіть висновок.

Завдання 2.8

За яким варіантом є доцільним одержання позики у розмірі 500,0 тис. грн: а) щоквартального нарахування відсотків у розмірі 20% річних; б) щомісячного нарахування відсотків у розмірі 36% річних?

Завдання 2.9

На підставі вихідних даних (табл. 2.3) розрахуйте для кожного потоку показник FV за умов:

а) надходження мають місце на початку року; б) надходження мають місце наприкінці року. Врахувати, що

r = 15%.

Таблиця 2.3

ВИХІДНА ІНФОРМАЦІЯ ЩОДО ГРОШОВИХ ПОТОКІВ, тис. грн

	Грошовий			Рік
	потік
		1	2	3	4	5
	А	100	150	150	120	110
	Б	300	—	—	250	—
	В	—	200	120	100	150

Завдання 2.10

На підставі вихідних даних (табл. 2.4) розрахуйте для кожного потоку показник PV за умов: а) надходження мають місце на початку року; б) надходження мають місце наприкінці року. Врахувати, що r = 12%.

32

					Таблиця 2.4
ВИХІДНА ІНФОРМАЦІЯ ЩОДО ГРОШОВИХ ПОТОКІВ, тис. грн
Грошовий			Рік
потік	1	2	3	4		5
А	200	250	—	250		300
Б	110	110	130	100		150
В	—	—	—	—		500

Завдання 2.11

Позику, що дорівнює 100 тис. грн необхідно повернути рівними сумами впродовж 5 років (платежі в кінці року). За позику виплачується відсоток у розмірі 5% річних. Визначте необхідну суму для погашення позики.

Завдання 2.12

Проаналізуйте два варіанти накопичення коштів: а) за схемою ануїтету на умовах пренумерандо та б) за схемою ануїтету на умовах постнумерандо. Внесок — 3,0 тис. грн, період платежу — 5 років, інтервал платежу — 1 рік, ставка — 15,0% на рік.

Завдання 2.13

Визначте поточну вартість ануїтету, що здійснюється на умовах а) пренумерандо та б) постнумерандо. Внесок — 1,0 тис. грн, період платежу — 4 роки, інтервал платежу — 1 рік, ставка —

10,0% на рік.

33