Вопрос 4.Бюджетного ограничения. Равновесие потребителя

Личные предпочтения не объясняют полностью поведение потребителя. На индивидуальный выбор влияет также бюджетное ограничение, под которым понимается количество денег, имеющееся в распоряжении потребителя и уровни цен на товары.

Бюджетное ограничение может быть представлено в виде следующего paвенства:

I=Р_ХХ + P_yY, (5)

где I - бюджет потребителя, т.е. количество денег, которые потребитель выделил на покупку товара X и Y;

Р_х и P_y —- соот­ветственно пены на товар X и товар Y.

При графическом изображении бюджетного ограничения используется бюджетная линия, которая графически показывает сочетания товаров X и Y, при покупке которых сумма затрат потребителя равна его бюджету.

Допустим, потребитель располагает бюджетом I= 12 ден. ед. Цены товаров следующие: Р_х = 1,0 ден. ед., P_y = 1,5 ден. ед. В таблице 4 приведены различные количественные сочетания наборов X и Y, которые потребитель может купить на 12 ден. ед.

Перенося данные таблицы 4 на систему координат, получим бюджетную линию (рис. 4).

Свойства бюджетной линии:

1. Угол наклона бюджетной линии зависит от соотношения цен товаров X и Y, т.е. (Р_х /P_y);

2. Если доход потребителя увеличивается, то бюджетная линия перемещается вверх вправо, если уменьшается, — то влево;

3. Если цены возрастают, то бюджетная линия сдвигается влево вниз, а если снижаются, — то вверх вправо;

4. Если цена товара X возрастает, то бюджетная линия поворачивается по часовой стрелке, а если снижается, — то против часовой стрелки. Осью вращения является точка максимального значения Y;

5. Если цена товара Y возрастает, то бюджетная линия поворачивается против часовой стрелки, а если снижается, — то по часовой стрелке. Осью вращения является точка максимального значения X.

Таблица 4

Наборы товаров X и Y при бюджетном ограничении

Количество товаров		Бюджет, ден. ед.
X	Y
0	8	12
3	6	12
6	4	12
9	2	12
12	0	12

Рис. 4. Бюджетная линия I.

Равновесие потребителя

Зная предпочтения и бюджетное ограничение потребителя, можно показать какое количество товаров X и Y он приобретает на свой бюджет, чтобы максимизировать общую полезность.

Оптимальный набор потребительских товаров должен отвечать двум требованиям. Во-первых, потребитель должен израс­ходовать весь свой бюджет, т.е. выбранный набор должен нахо­диться на бюджетной линии. Во-вторых, товарный набор дол­жен обеспечивать наиболее предпочтительное сочетание това­ров X и Y, т.е. находиться на самой высокой от начала координат кривой безразличия,

В нашем примере с одеждой X и продуктами Y решение проблемы потребительского выбора графически показано на рис. 5. Три кривые безразличия U₁, U₂, U₃ иллюстрируют предпочтения человека относительно одежды и продуктов питания. Как уже отмечалось, самая крайняя U₃ отражает наибольшую общую полезность, кривая U₁ — наименьшую, а кривая U₂ показывает уровень полезности больший, чем U₁ и меньший, чем U₃.

Рис. 5 График максимизации полезности потребителем.

Какой товарный набор выберет потребитель? Для ответа на этот вопрос следует учитывать бюджет потребителя, который в нашем примере равен 12 ден. ед., и отложить его в виде бюджетной линии I на рисунке 5. В результате оказывается, что бюджетная линия I коснулась кривой безразличия U₂ в точке l. Это означает, что потребитель, стремясь максимизировать общую полезность, приобретет 6 единиц одежды X и 4 единицы продуктов питания Y, истратив весь свой бюджет (12 ден. ед.).

Потребитель на 12 ден.ед. мог бы приобрести количество товаров, отраженное в точке a, однако такой набор принес бы ему меньшую полезность, так как выбор лежит на кривой безразличия U₁<U_2. Большую полезность, чемU₂ (допустимU₃), потребитель извлечь не может, потому что его бюджет ограничен 12 ден. ед.

Следовательно, лишь в точке l, в которой бюджетная линия I касается кривой безразличия U₂, имеет место равновесие потребителя, т.е. такая ситуация при которой потребитель полностью расходуя свой бюджет, извлекая максимум полезности. В точке равновесия предельная норма замещения MRS_xy равна соотношению цен товараX к товару Y.

Таким образом, условие, обеспечивающее равновесие потребителя, записывается следующим образом:

MRS_xy = Р_х / P_y (5)

Отметим, что равенство 5 тождественно равенству 1 MUх/Рх =MUy/Рy, полученному при рассмотрении количественного подхода к полезности. Для доказательства данного утверждения воспользуемся равенством 4

MRS_xy=MU_x /MU_y.

Далее, исходя из равенства 5, запишем, что

Р_х / P_{y =}MU_x /MU_y .

После преобразования получим равенство:

MUх/Рх =MUy/Рy.

Как видим, формула 5 тождественна уравнению 1. Следовательно, количественный (кардиналистский) подход и порядковый (ординалистский) подход в теории полезности доказывают разными способами, что рациональный потребитель стремится израсходовать свой бюджет, чтобы добиться максимума полезности.