Сопромат. 1-10
.docx
Решение: Участок стержня с прямоугольным сечением и размерами , работает на растяжение. Нормальное напряжение на данном участке Участок стержня с квадратным сечением испытывает внецентренное растяжение. При определении максимального нормального напряжения воспользуемся формулой . Значение продольной силы на участке изгибающего момента От изгибающего момента правая половина сечения работает на растяжение, левая – на сжатие. Тогда максимальное нормальное напряжение
ЗАДАНИЕ N 14 сообщить об ошибке Тема: Изгиб с кручением Стержень длиной l квадратного сечения со стороной b нагружен как показано на рисунке. В точке «К», поперечного сечения расположенного вблизи заделки, напряженное состояние показано на схеме …
|
б |
||
|
|
а |
|
|
|
г |
|
|
|
в |
Решение: При заданной схеме нагружения в точке К от момента 2М возникают сжимающие нормальные напряжения, а от момента М касательные напряжения. Направление касательных напряжений всегда согласовано с направлением момента, который их вызывает. Схема б соответствует напряженному состоянию в точке «К».
ЗАДАНИЕ N 15 сообщить об ошибке Тема: Пространственный и косой изгиб Поперечное сечение стержня прямоугольник с размерами b и 2b. Плоскость действия изгибающего момента М расположена над углом к главным центральным осям. Значение максимального нормального напряжения в данном сечении равно …
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение: Раскладываем момент на составляющие относительно координатных осей x и y, тогда При косом изгибе нормальное напряжение в произвольной точке сечения определяется по формуле где x, y – координаты точки в системе главных центральных осей по абсолютной величине. От изгибающего момента верхняя половина сечения работает на растяжение, нижняя – на сжатие. Момент вызывает растяжение правой половины сечения, сжатие – левой. Следовательно, значение максимального нормального напряжения, которое возникает в точке В с координатами равно
ЗАДАНИЕ N 16 сообщить об ошибке Тема: Виды нагружения стержня При заданном варианте нагружения рамы внешними силами участок I работает на …
|
кручение, чистый изгиб и сжатие |
||
|
|
кручение, поперечный изгиб и сжатие |
|
|
|
сжатие, поперечный изгиб |
|
|
|
кручение, косой изгиб и сжатие |
Решение: Делим раму на первом участке произвольным сечением на две части и отбросим ту часть, где расположена заделка. Из условий равновесия оставшейся части найдем внутренние силовые факторы действующие в сечении: Следовательно, первый участок работает на сжатие, кручение и чистый изгиб.
ЗАДАНИЕ N 17 сообщить об ошибке Тема: Чистый сдвиг. Расчет на сдвиг (срез) На рисунке показано клеевое соединение двух листов. Известно: – допускаемое касательное напряжение на срез клеевого слоя. Минимально допустимое значение l из расчета на срез клеевого слоя равно ___ см.
|
1,5 |
||
|
|
3 |
|
|
|
0,75 |
|
|
|
2 |
Решение: Рассмотрим равновесие нижнего листа (см. рисунок). Полагаем, что касательные напряжения распределены по площади среза равномерно. Условие равновесия и условие прочности на срез имеют вид: откуда Подставляя числовые значения, получаем
ЗАДАНИЕ N 18 сообщить об ошибке Тема: Расчет на прочность при кручении На рисунке показан стержень, нагруженный тремя моментами. Величины известны. Фактический коэффициент запаса прочности из расчета по напряжениям равен …
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение: Определяем максимальные касательные напряжения в поперечных сечениях стержня на всех грузовых участках по формуле Далее определяем фактический коэффициент запаса прочности
ЗАДАНИЕ N 19 сообщить об ошибке Тема: Расчет на жесткость при кручении На рисунке показан стержень длиной работающий на кручение. Концевые сечения стержня повернулись относительно друг друга на угол рад. Относительный угол закручивания равен …
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение: Относительный угол закручивания определяется по формуле Подставляя числовые значения, получаем
ЗАДАНИЕ N 20 сообщить об ошибке Тема: Крутящий момент. Деформации и напряжения Размерность касательного напряжения …
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение: Размерность касательного напряжения –
ЗАДАНИЕ N 1 сообщить об ошибке Тема: Продольная сила. Напряжения и деформации Продольная сила есть равнодействующая …
|
нормальных напряжений в поперечном сечении стержня |
||
|
|
внешних сил, приложенных к отсеченной части стержня |
|
|
|
нормальных напряжений и внешних сил, приложенных к отсеченной части стержня |
|
|
|
всех внешних сил, приложенных к стержню |
Решение: Нормальное напряжение − это сила, приходящаяся на единицу площади поперечного сечения. Напряжения распределены по площади сечения равномерно. Если их сложить, то получим их равнодействующую – продольную силу, которая приложена к центру тяжести поперечного сечения.
ЗАДАНИЕ N 2 сообщить об ошибке Тема: Механические свойства и механические характеристики материалов Формула, которая связывает упругие постоянные изотропного материала, имеет вид …
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение: Формула, которая связывает упругие постоянные изотропного материала, имеет вид
ЗАДАНИЕ N 3 сообщить об ошибке Тема: Расчеты стержней на прочность и жесткость Система, показанная на рисунке, нагружена силой F. Известны величины: – перемещение шарнира С. Вес абсолютно жесткого элемента ВК в расчетах не учитывать. Значение силы F равно …
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение: Рассмотрим равновесие элемента ВК (см. рисунок). Уравнение равновесия имеет вид откуда Удлинение стержня 1 равно перемещению точки С. Следовательно,
ЗАДАНИЕ N 4 сообщить об ошибке Тема: Испытание конструкционных материалов на растяжение и сжатие Базой рычажного тензометра называется …
|
расстояние между ножами тензометра до приложения к образцу нагрузки |
||
|
|
предел измерения по шкале тензометра |
|
|
|
расстояние между ножами тензометра после приложения к образцу нагрузки |
|
|
|
длина стрелки тензометра |
Решение: Базой рычажного тензометра называется расстояние между ножами тензометра до приложения к образцу нагрузки.
ЗАДАНИЕ N 5 сообщить об ошибке Тема: Основные понятия, определения, допущения и принципы Объемные силы имеют размерность …
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение: Объемные силы непрерывно распределены по всему объему, занятому телом. К таким силам относятся: силы веса, силы инерции, магнитные силы. Все они являются результатом взаимодействия тел, не обязательно соприкасающихся друг с другом. Интенсивность объемных сил имеет размерность
ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке Тема: Внутренние силы и напряжения В естественном состоянии (при отсутствии внешних сил) между частицами материала действуют силы взаимодействия, которые …
|
не являются предметом изучения в сопротивлении материалов |
||
|
|
являются предметом изучения в сопротивлении материалов |
|
|
|
не являются предметом изучения в сопротивлении материалов для тел малого веса |
|
|
|
являются предметом изучения в сопротивлении материалов для тел, движущихся ускоренно |
Решение: Силы взаимодействия между частицами материала в его естественном состоянии (при отсутствии внешних сил) не являются предметом изучения в сопротивлении материалов.
ЗАДАНИЕ N 7 сообщить об ошибке Тема: Перемещение и деформация В процессе деформации точки А, В, С деформируемого тела перемещаются в плоскости xoy, а прямолинейные отрезки АВ и АС поворачиваются по часовой стрелке на угол Угловая деформация в точке А между направлениями АВ и АС, когда длины отрезков стремятся к нулю, равна …
|
нулю |
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Решение: Прямолинейные отрезки АВ и АС поворачиваются в одном направлении на равные углы. Первоначально прямой угол между ними не изменяется. Поэтому угловая деформация в точке А между направлениями АВ и АС равна нулю.
ЗАДАНИЕ N 8 сообщить об ошибке Тема: Модели прочностной надежности Моделью формы купола цирка является …
|
оболочка |
||
|
|
стержень |
|
|
|
массивное тело |
|
|
|
пластина |
Решение: Купол цирка – это тело, ограниченное двумя криволинейными поверхностями, близко расположенными друг к другу. Следовательно, моделью формы купола цирка является оболочка.
ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке Тема: Чистый сдвиг. Расчет на сдвиг (срез) На рисунке показано клеевое соединение втулки с валом, передающее крутящий момент. Задано: М, d, l, – допускаемое касательное напряжение на срез клеевого слоя. Условие прочности на срез клеевого слоя имеет вид …
|
|
||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|