Сопромат. 1-10

Решение: Относительный угол закручивания определяется по формуле  Подставляя числовые значения, получаем 

  ЗАДАНИЕ N 4 сообщить об ошибке Тема: Чистый сдвиг. Расчет на сдвиг (срез) На деревянную деталь действует сила F (см. рисунок). При некотором значении силы происходит скалывание элемента abdс. Известны величины:    – предел прочности при скалывании вдоль волокон. Значение силы F в момент скалывания определяется выражением …

Решение: Величину касательных напряжений в плоскости скалывания определим из уравнения равновесия, составленного для прямоугольного параллелепипеда, показанного на рисунке. Считаем, что касательные напряжения распределены по площади скалывания равномерно.   Условие разрушения имеет вид  откуда 

  ЗАДАНИЕ N 5 сообщить об ошибке Тема: Виды нагружения стержня Схема нагружения рамы внешними силами показана на рисунке. Участок рамы I будет испытывать деформацию кручение, когда значение силы  равно …

			2F
			F
			3F
			0

Решение: При произвольном значении силы  в поперечном сечении действуют: поперечная сила  изгибающий момент  и крутящий момент  Из условий равенства нулю  и  получим 

  ЗАДАНИЕ N 6 сообщить об ошибке Тема: Пространственный и косой изгиб Стержень квадратного сечения нагружен внешними силами F и 2F. Линейные размеры b и l = 10b заданы. Значение нормального напряжения в точке Вравно …

Решение: При косом изгибе нормальное напряжение в произвольной точке поперечного сечения определяется по формуле где x, y – координаты точки в системе главных центральных осей, взятые по абсолютной величине; ,  – осевые моменты инерции сечения относительно главных центральных осей; ,  – изгибающие моменты в том сечении, в котором определяется нормальное напряжение. Для поперечного сечения, в котором расположена точка В, имеем      С учетом знаков нормальных напряжений в точке В  имеем 

  ЗАДАНИЕ N 7 сообщить об ошибке Тема: Изгиб с кручением Схема нагружения стержня круглого сечения диаметром d, длиной l показана на рисунке. Значение допускаемого напряжения для материала  задано. Значение параметра внешней нагрузки М, по теории наибольших касательных напряжений, равно …

Решение: При заданном варианте нагружения все поперечные сечения стержня находятся в одинаковых условиях. Изгибающий момент в любом сечении , крутящий –  Используя теорию наибольших касательных напряжений, определим значение эквивалентного напряжения в опасных точках  где  – осевой момент сопротивления. Тогда  Из условия прочности по напряжениям найдем 

  ЗАДАНИЕ N 8 сообщить об ошибке Тема: Изгиб с растяжением?сжатием Стержень круглого сечения диаметром d нагружен внешними силами. Значение максимального нормального напряжения в поперечном сечении стержня равно …

Решение: Стержень испытывает внецентренное растяжение. В произвольном сечении стержня возникают продольная сила  и изгибающий момент  Изгибающий момент вызывает растяжение верхней половины сечения и сжатие – нижней. Следовательно, максимальное нормальное напряжение возникает в точке «К», наиболее удаленной от главной центральной оси х и определяется по формуле  Учитывая, что    получим 

  ЗАДАНИЕ N 9 сообщить об ошибке Тема: Основные понятия, определения, допущения и принципы Объемные силы имеют размерность …

Решение: Объемные силы непрерывно распределены по всему объему, занятому телом. К таким силам относятся: силы веса, силы инерции, магнитные силы. Все они являются результатом взаимодействия тел, не обязательно соприкасающихся друг с другом. Интенсивность объемных сил имеет размерность 

  ЗАДАНИЕ N 10 сообщить об ошибке Тема: Внутренние силы и напряжения В естественном состоянии (при отсутствии внешних сил) между частицами материала действуют силы взаимодействия, которые …

			не являются предметом изучения в сопротивлении материалов
			являются предметом изучения в сопротивлении материалов
			не являются предметом изучения в сопротивлении материалов для тел малого веса
			являются предметом изучения в сопротивлении материалов для тел, движущихся ускоренно

Решение: Силы взаимодействия между частицами материала в его естественном состоянии (при отсутствии внешних сил) не являются предметом изучения в сопротивлении материалов.

  ЗАДАНИЕ N 11 сообщить об ошибке Тема: Модели прочностной надежности Правый конец балки (см. рисунок) необходимо закрепить так, чтобы сечение С не перемещалось вдоль координатных осей z и y, но могло бы поворачиваться в плоскости zy. Опора, отвечающая таким требованиям, называется …

			шарнирно неподвижной
			шарнирно подвижной
			жестким защемлением
			скользящим защемлением

Решение: Опора, отвечающая требованиям задания, называется шарнирно неподвижной. Условное обозначение такой опоры показано на рисунке.

  ЗАДАНИЕ N 12 сообщить об ошибке Тема: Перемещение и деформация Точка К принадлежит деформируемому телу и перемещается в плоскости xoy (см. рисунок). Полное перемещение точки  Перемещение вдоль оси x  Перемещение вдоль оси y равно ___ мм.

			4
			2
			8

Решение: Полное перемещение точки и перемещения вдоль координатных осей связаны зависимостью  откуда  После подстановки числовых значений получаем 

  ЗАДАНИЕ N 13 сообщить об ошибке Тема: Испытание конструкционных материалов на растяжение и сжатие Стрелка рычажного тензометра показывает на шкале …

			абсолютное увеличение (уменьшение) расстояния между ножами тензометра в числе делений
			абсолютное изменение размера поперечного сечения образца
			относительное удлинение образца
			относительное изменение расстояния между ножами тензометра

Решение: Стрелка рычажного тензометра показывает по шкале абсолютное увеличение (уменьшение) расстояния между ножами в числе делений.

  ЗАДАНИЕ N 14 сообщить об ошибке Тема: Продольная сила. Напряжения и деформации Отношение значений продольных сил в сечениях С-С и К-К (см. рисунок) равно …

			1
			–1

Решение: Оба сечения принадлежат одному грузовому участку. Величина продольной силы не зависит от площади поперечного сечения. Поэтому отношение 

  ЗАДАНИЕ N 15 сообщить об ошибке Тема: Расчеты стержней на прочность и жесткость Колонна находится под действием собственного веса и силы F, приложенной в центре тяжести поперечного сечения (см. рисунок). Известны величины: F, H,t,  – объемный вес материала колонны,  – предел прочности на сжатие. Выражение для коэффициента запаса прочности имеет вид …

Решение: Максимальные сжимающие напряжения действуют в самом нижнем сечении колонны и равны Выражение для коэффициента запаса прочности имеет вид 

  ЗАДАНИЕ N 16 сообщить об ошибке Тема: Механические свойства и механические характеристики материалов Способность материала восстанавливать свою первоначальную форму и размеры после снятия нагрузки называется …

			упругостью
			пластичностью
			хрупкостью
			твердостью

Решение: Металл имеет поликристаллическую структуру. Каждый кристалл имеет строго регулярную кристаллическую решетку. Под влиянием внешних сил расстояния между атомами кристаллической решетки изменяются. Такому изменению противодействуют силы межатомного взаимодействия. Если внешние силы невелики, то после их снятия атомы возвращаются в свои первоначальные позиции устойчивого равновесия и материал полностью восстанавливает свою первоначальную форму и размеры. Так протекает упругая деформация тела.

  ЗАДАНИЕ N 17 сообщить об ошибке Тема: Напряжения в поперечном сечении стержня при плоском изгибе      Эпюра распределения нормальных напряжений при чистом изгибе балки, показанной на схеме, имеет вид …

			b
			a
			c
			d

Решение: Для определения  нормального напряжения в точках поперечного сечения балки при чистом изгибе используют формулу  Зависимость  от yлинейная. Максимальные напряжения возникают в точках, наиболее удаленных от нейтральной линии.  При заданной схеме нагружения балки верхние слои испытывают деформацию растяжения, а нижние сжатия. Следовательно, эпюра распределения нормальных напряжений, для данного варианта нагружения, показана на схеме b.

  ЗАДАНИЕ N 18 сообщить об ошибке Тема: Расчет балок на прочность Однопролетная двухконсольная балка нагружена силой F. К балке дополнительно прикладывается сила  С изменением схемы нагружения прочность балки …

			не изменится
			уменьшится в два раза
			увеличится в два раза
			уменьшитсяв в четыре раза