3.3.2. Свойства химического потенциала

Это связано с тем, что в случае других характеристических функций:

Большинство процессов в химии и химической технологии происходят в условиях, когда p,T=const, поэтому из четырех возможных форм выражения для химического потенциала предпочтение отдается уравнению

невозможно обеспечить постоянство естественных переменных при изменении состава системы. Например, трудно представить, что добавление моля компонента оставят неизменными объем или энтропию системы.

Производную энергии Гиббса по числу молей одного из компонентов системы называют также парциальной молярной энергией Гиббса и обозначают G;. Эта характеристика позволяет определить вклад данного компонента в общую энергию Гиббса системы, основываясь на уравнении:

Очевидно, что химический потенциал чистого вещества равен мольной энергии Гиббса (Gj^r. Поэтому все уравнения, выведенные ранее для энергии

Гиббса, справедливы и для химического потенциала при условии замены всех мольных величин на парциальные мольные. Например:

и т.д.

3, Критерии (ц)

[p# 121]

Следует подчеркнуть, что химический потенциал является величиной интенсивной, не зависящей от числа молей (отношение двух экстенсивных величин - всегда величина интенсивная: например, объем и масса - экстенсивные величины, их отношение - плотность - интенсивная).

Особое значение химического потенциала в химии связано с тем, что разность Д^ является количественной характеристикой способности данного компонента самопроизвольно перемещаться из области с высоким значением ц; в

область с низким значением ^. Градиент химического потенциала ~^- при этом

ну;

является движущей силой процесса переноса массы вдоль координаты её перемещения (у).

3.3.3. Химический потенциал моля идеального газа

Химический потенциал моля идеального газа совпадает с мольной энергией Гиббса, Поскольку абсолютная величина энергии Гиббса неизвестна, то, естественно, неизвестно и абсолютное значение химического потенциала. В связи с этим приходится договариваться о стандарте состояния, относительно которого будет производиться отсчёт. Вспомним, что для газов в качестве стандартного принимается их состояние при любой температуре и давлении 1 атм.

Так как для моля чистого вещества при Т - const

¹_ >

то:

-Интегрируя это уравнение, получаем:

или

[p# 122]

П6

[p# 123]

Ит называют стандартным химическим потенциалом газа. Величина его зависит только от температуры и природы газа.

Стоит запомнить, что под логарифмом располагается "безразмерное давление", т.е. давление, выраженное в долях от стандартного. Удобство использования "атм" заключается в том, что применение этой единицы как бы автоматически осуществляет нормировку.

3.3.4. Химический потенциал компонента смеси идеальных газов

Выражение для химического потенциала в данном случае имеет по внешним признакам вид, аналогичный предыдущему уравнению:

с той разницей, что />/ представляет собой парциальное давление компонента

газовой смеси. Так как

?

где х/ - мольная доля газа и р - общее давление газовой смеси, то

Два первых члена в правой части этого уравнения равны химическому потенциалу чистого газа при давлении р и, следовательно, уравнение может быть преобразовано к виду:

, Так как щ <1 и 1пх, < 0, то можно сделать вывод, что химический потенциал любого компонента газовой смеси всегда меньше, чем химический потенциал индивидуального газа при том же давлении. Следовательно, если при некотором цавлении газ будет приведен в контакт с газовой смесью или другим газом, имеющим то же давление, то он будет самопроизвольно распределяться в другом

3. Критерии (ц) П 7

[p# 124]

газе или в газовой смеси. Это, кстати, объясняет тот факт, что любые индивидуальные вещества при взаимном контакте должны распределяться друг в друге с образованием термодинамически более устойчивых систем. Заканчивая данный раздел, отметим, что выражение

можно рассматривать как определительное для понятия идеальной смеси или идеального раствора в любом агрегатном состоянии (твердом, жидком, газообразном). В этом случае Ц] (Т, р) является химическим потенциалом чистого вещества в том же самом агрегатном состоянии, что и смесь. Например, в жидком растворе \i\ (Т, р) есть химический потенциал или мольная энергия Гиббса чистого жидкого компонента i при температуре Т и давлении р.

118

[p# 125]