- •1. Кинематическое описание движения. Перемещение, скорость.
- •2. Ускорение при криволинейном движении: нормальное и тангенциальное ускорение. Плоское вращение. Угловая скорость, ускорение.
- •3. Связь между векторами скорости и угловой скорости материальной точки. Нормальное, тангенциальное и полное ускорение.
- •4. Степени свободы и обобщенные координаты. Число степеней свободы абсолютно твердого тела.
- •5. Основная задача динамики. Понятие состояния в механике. Законы Ньютона.
- •6. Система единиц си. Границы применимости классической механики.
- •7. Импульс, закон сохранения импульса. Применение закона сохранения импульса к абсолютно неупругому удару. Движение тел с переменной массой.
- •Движение тел с переменной массой.
- •8. Момент импульса. Закон сохранения момента импульса.
- •9. Момент силы. Основное уравнение динамики вращательного движения.
- •10. Силы в природе. Силы сухого и вязкого трения.
- •11. Упругая сила, закон Гука.
- •12. Консервативные и неконсервативные силы в механике. Потенциальная энергия.
- •13. Кинетическая энергия. Закон сохранения энергии в механике.
- •14. Закон всемирного тяготения. Движение в центральном поле. Космические скорости. Законы Кеплера.
- •15. Уравнение движения абсолютно твердого тела. Центр масс, примеры вычисления центра масс.
- •16. Плоское вращение абсолютно твердого тела и его кинетическая энергия.
- •17. Момент инерции тела и его физический смысл. Примеры вычисления момента инерции твердых тел. Теорема Штейнера.
- •19. Идеальная и вязкая жидкость. Гидростатика несжимаемой жидкости. Стационарное движение идеальной жидкости. Уравнение Бернулли.
- •20. Гидродинамика вязкой жидкости, коэффициент вязкости. Течение по трубе. Формула Пуазейля. Закон подобия. Формула Стокса. Турбулентность.Движение вязких жидкостей и газов
- •21. Основное уравнение молекулярно - кинетической теории идеального газа. Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы.
- •22. Молекулярно - кинетический смысл температуры.
- •23. Внутренняя энергия идеального газа.
- •24. Теплоёмкость идеального газа при постоянном объеме и давлении.
- •25. Статистические распределения. Вероятность и флуктуации.
- •26. Распределение Максвелла.
- •27. Средняя, среднеквадратичная и наиболее вероятная скорости газовых молекул.
- •28. Барометрическая формула. Распределение Больцмана.
- •29. Понятие о физической кинетике. Средняя длина свободного пробега, эффективный диаметр молекул и сечение рассеяния.
- •30. Вязкость, теплопроводность и диффузия в газах.
- •31. Обратимые и необратимые термодинамические процессы.
- •32.Первое начало термодинамики. Простейшие термодинамические процессы.
- •33. Кпд идеальной тепловой машины. Цикл Карно. Понятие термодинамической температуры.
- •34.Энтропия и ее термодинамический смысл. Второе начало термодинамики.
- •35. Уравнение Ван-дер-Вальса и его анализ. Экспериментальные изотермы.
- •36. Перегретая жидкость и перенасыщенный пар. Внутренняя энергия реального газа.
- •37.Эффект Джоуля - Томпсона. Сжижение газов.
- •38.Строение жидкостей. Силы поверхностного натяжения. Коэффициент поверхностного натяжения.
- •39. Давление под изогнутой поверхностью жидкости. Формула Лапласа.
- •40. Явление на границе жидкости и твердого тела. Краевой угол. Капиллярные явления.
- •41. Твердые тела. Аморфные и кристаллические тела.
- •42. Анизотропия кристаллов. Дефекты кристаллов.
- •43. Фазовые переходы первого и второго рода. Кривая фазового равновесия.
- •44. Фазовая диаграмма состояния вещества. Тройная точка. Уравнение Клайперона - Клаузиуса.
- •45. Уравнение гармонического колебания и его основные параметры.
- •48. Физический и математический маятники. Приведенная длина и центр качания физического маятника.
- •49. Уравнение затухающих колебаний. Декремент затухания.
- •50. Действие периодической силы на затухающий гармонический осциллятор. Резонанс.
- •51. Сложение гармонических колебаний одинаковой частоты и направления. Векторная даграмма.
- •5°. Если одновременно совершаются два гармонических колебания одинаковой частоты и разных амплитуд:
- •52. Сложение гармонических колебаний разной частоты. Биения.
- •53. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний. Фигуры Лиссажу.
- •54. Уравнение плоской гармонической волны и ее основные параметры: длина волны, волновое число, фазовая скорость волны. Продольные и поперечные волны.
- •55. Волновое уравнение. Фазовая скорость волны в твердых телах и жидкостях.
- •56.Скорость звука в газах.
- •57. Передача информации с помощью волн.
- •58. Групповая скорость волны. Дисперсия.
- •59.Стоячие волны. Колебания струны.
- •60. Громкость и высота тона звука.
- •61. Эффект Доплера.
- •62. Физические измерения. Погрешности измерений.
2. Ускорение при криволинейном движении: нормальное и тангенциальное ускорение. Плоское вращение. Угловая скорость, ускорение.
При прямолинейном движении векторы скорости и ускорения совпадают с направлением траектории. Рассмотрим движение материальной точки по криволинейной плоской траектории. Вектор скорости в любой точке траектории направлен по касательной к ней. Допустим, что в т.М траектории скорость была , а в т.М1стала. При этом считаем, что промежуток времени при переходе точки на путииз М в М1настолько мал, что изменением ускорения по величине и направлению можно пренебречь. Для того, чтобы найти вектор изменения скорости, необходимо определить векторную разность:
Для этого перенесем параллельно самому себе, совмещая его начало с точкой М. Разность двух векторов равна вектору, соединяющему их концыравна стороне АСМАС, построенного на векторах скоростей, как на сторонах. Разложим векторна две составляющих АВ и АД, и обе соответственно черези. Таким образом вектор изменения скоростиравен векторной сумме двух векторов:
По определению: |
(1.15) |
Тангенциальное ускорение характеризует быстроту изменения скорости движения по численному значению и направлена по касательной к траектории.
Следовательно |
(1.16) |
Нормальное ускорениехарактеризует быстроту изменения скорости по направлению. Вычислим вектор:
Для этого проведем перпендикуляр через точки М и М1 к касательным к траектории (рис. 1.4) Точку пересечения обозначим через О. При достаточно малом участок криволинейной траектории можно считать частью окружности радиуса R. Треугольники МОМ1 и МВС подобны, потому, что являются равнобедренными треугольниками с одинаковыми углами при вершинах. Поэтому:или
Но , тогда:
Переходя к пределу при и учитывая, что при этом, находим:, |
(1.17) |
Так как при угол, направление этого ускорения совпадает с направлением нормали к скорости, т.е. вектор ускоренияперпендикулярен. Поэтому это ускорение часто называют центростремительным.
Полное у орение определяется векторной суммой тангенциального нормального ускорений (1.15). Так кА к векторы этих ускорений взаимноперпендикулярны, то модуль полного ускорения равен: |
(1.18) |
Направление полного ускорения определяется углом между векторам и:
Вращательное движение. Угловая скорость, угловое ускорение, и их связь с линейными скоростями и ускорениями точек вращающегося тела.
Вращательным наз. такой вид движения при котором каждая т. Твердого тела в процессе своего движения описывает окружность.У.с –наз.величина равная первой производной от угла поворота от времени W=dφ/dtфизический смысл у.с. изменение угла поворота за единицу времени у.с. у всех т. Тела будет одинакова [1рад/с] Угловое ускорение(ε) –физическая величина числено равная изменению угловой скорости за единицу времени ε=dw/dt,W=dφ/dtε=dw/dt=d2φ/dtсвязь. εV=Wrat=dv/dt=d/dt(Wr)=r*dw/dt(ε)at=[ε*r]an = V2/r=W2*r2/ran=W2r
3. Связь между векторами скорости и угловой скорости материальной точки. Нормальное, тангенциальное и полное ускорение.
Мера вращательного движения: угол φ, на который поверн.тся радиус-вектор точки в плоскости, нормальной к оси вращения.
Равномерное вращательное движение: за любые равные промежутки времени тело поворачивается на одинаковые углы.
Средняя угловая скорость тела равна отношению угла поворота к промежутку времени.
Мгновенная угловая скорость равна пределу отношения угла поворота к промежутку времени . Направление векторазада.тся правилом правого винта.Среднее угловое ускорение εср. - величина, равная отношению изменения угловой скорости к промежутку времени
Мгновенное угловое ускорение - предел отношения изменения угловой скорости к промежутку времени
Направление определяется направлением. При равноускоренном вращательном движении ε = const - угловое ускорение постоянно. Тогда иза изПри равномерном вращательном движении точки по окружности е. скорость v не меняется по величине, но меняется по направлению. Найдем связь линейной v и угловой ω скоростей. Из формулы для ω т.к. Δφ•R = ΔS в пределе получаем
, отсюда Определим величину центростремительного ускорения:
Но , следовательноПри R = const изменение угловой скорости обусловлено изменением линейной скорости,т.е.Период вращения T - время оборота точки по окружности до совпадения с начальным положением. Период равен. Частота вращения - число полных оборотов в единицу времени. При равномерном вращении за период T радиус-вектор точки поверн.тся на угол 2π. Тогда угловая скорость точки равна и называется иначеугловой (циклической) частотой. Тангенциальное ускорение характеризует быстроту изменения скорости движения по численному значению и направлена по касательной к траектории.Следователь |
(1.16) |
Нормальное ускорениехарактеризует быстроту изменения скорости по направлению. Вычислим вектор: