11. Упругая сила, закон Гука.

Сила упругости.

Эти силы возникают в деформированном образце и направлены в сторону противоположную деформации.

Деформация— изменение формы и размеров тела.

Виды деформаций:

а) деформация растяжения и сжатия;

(линейные деформации)

Характеризуется абсолютным удлинением (∆l=l-l₀ [м])

Относительное удлинение ε

б) деформация изгиба:

в) сдвига:

г) кручения

Рассмотрим растяжение и сжатие.

Механическое напряжение при этом вводится (σ)

Диаграмма механических напряжений:

—закон Гука

Е— модуль Юнга

Сила направленная в сторону противоположную деформации

1-2— область упругих деформаций;

2-3— область неупругих деформаций;

3-4— область текучести материалов;

5— предел прочности;

Замечание:

При последовательном соединении пружин

При параллельном

12. Консервативные и неконсервативные силы в механике. Потенциальная энергия.

Работа силы.

Все силы, встречающиеся в механике макpоскопических тел, принято разделять на консервативные и неконсервативные. Консервативными называются силы, работа которых не зависит от формы пути между двумя точками (при перемещении тела между ними). Примером консервативных сил является, например, сила тяжести.

работа силы тяжести не зависит от формы пути. Она определяется только начальным и конечным положениями перемещающейся точки. работа консервативных сил на замкнутом контуре равна нулю.

Все силы, не являющиеся консервативными, называются неконсервативными силами. К ним относятся, прежде всего, так называемые диссипативные силы, например силы трения, возникающие при скольжении одного тела относительно другого. Сила трения в этом случае всегда направлена против скорости движения, то есть против перемещения тела. Работа этой силы всегда отрицательна. И если тело сместилось налево, а потом вернулось назад, то очевидно, что суммарная работа будет величиной отрицательной и не равной нулю. Таким образом, работа силы трения скольжения при движении по замкнутому контуру не равна нулю!

Потенциальной энергией называют часть энергии механической системы, зависящую от конфигурации системы, т.е от взаимного расположения частиц системы и их положения во внешнем силовом поле. Убыль потенциальной энергии при перемещении системы из произвольного положения 1 в другое произвольное положение 2 измеряется той работой А₁₂, которую совершают при этом все потенциальные силы (внутр. и внеш.), действующие на систему, Е_п(1)-E_п(2)=A₁₂, где Е_п(1) и E_п(2)- значения потенциальной энергии системы в начальном и конечном положениях. F=-gradE_n единого матювыражения для пот. энергии не сущ. Оно зависит от поля в котором находиться тело. Для одного и того же тела он может иметь разные значения в зависимости от чего нач. отсчет энергии. В отличии от кинетической может быть отрицательной величиной.

При прямолинейном движении и постоянном значении силы работа равна произведению величины проекции вектора силы на направление движения и величины пройденного пути:

При этом действующая сила F и вектор скорости v процесса γ за всё время наблюдения Δt постоянны, работа численно равна , в противном случае она вычисляется как интеграл:

.

Как следствие, если движение процесса ортогонально силе F, её работа равна нулю.