4. Степени свободы и обобщенные координаты. Число степеней свободы абсолютно твердого тела.

Числом степеней свободы механической системы называется число независимых координат, полностью определяющих положение системы в пространстве.

показаны одноатомная, двухатомная и трехатомная молекулы. Одноатомную молекулу можно представить как материальную точку. Для определения положения точки в пространстве нужно три координаты, т. е. три степени свободы поступательного движения (i = 3). Молекулу двухатомного газа в первом приближении можно рассматривать как совокупность двух жестко связанных материальных точек. Эта молекула кроме трех степеней свободы поступательного движения имеет две степени свободы вращательного движения (i = 5). Вращение вокруг оси, проходящей через оба атома, не учитывается.

Трехатомная молекула с жесткими связями имеет 6 степеней свободы: 3 - поступательного и 3 - вращательного движения (i = 6).

5. Основная задача динамики. Понятие состояния в механике. Законы Ньютона.

Динамика изучает движение реальных тел под действием приложенных к ним сил, т.е. под действием других тел. Установленные Ньютоном три закона механики лежат в основе динамики. Непосредственно их можно применять к простейшему случаю движения, когда движущееся тело рассматривается как материальная точка, т.е. когда размер и форма тела не учитывается и когда движение тела рассматривается как движение точки, обладающей массой. Для описания движения точки можно выбрать любую систему координат, относительно которой определяются характеризующие это движение величины. За тело отсчета может быть принято любое тело, движущееся относительно других тел. В динамике имеют дело с инерциальными системами координат, характеризуемыми тем, что относительно них свободная материальная точка движется с постоянной скоростью.

Инерциальной системой отсчета называют такую, в которой справедлив закон инерции: материальная точка, на которую не действуют никакие силы, находится в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения. Любая система отсчета , движущаяся относительно инерциальной системы отсчета, будет также инерциальной. (Все инерциальные системы отсчета равноправны, т.е. во всех таких системах законы физики одинаковы.)

Закон инерции впервые был установлен Галилеем для случая горизонтального движения: когда тело движется по горизонтальной плоскости, то его движение является равномерным и продолжалось бы постоянно, если бы плоскость простиралась в пространстве без конца. Ньютон дал более общую формулировку закону инерции как первому закону движения: всякое тело пребывает в состоянии покоя или равномерного прямолинейного движения до тех пор, пока действующие на него силы не изменят это состояние. Важно отметить, что недостатком данной формулировки закона являлось то, что в ней не содержалось указания на необходимость отнесения движения к инерциальной системе координат.

1Закон. в инерциональной системе расчета всякое тело находиться в состоянии покоя или равномерного и прямолинейного движения, пока взаимодействие со стороны других тел не заставит его изменить это состояние.(скорость любого тела остается постоянной (в частности =0)пока воздействие на это тело со стороны других тел не вызовет ее изменение) инерциональная система отсчета либо нах. В состоянии покоя либо прямолинейного равномерного движения. 2Закон скорость изменения импульса тела равна действующей на тело силе F: dp/dt=F – ур-е движения тела. Основным законом динамики материальной точки является второй закон Ньютона, который гласит: скорость изменения импульса p материальной точки равна действующей на нее силе F, т.е. F=dp/dt=d/dt(m;V). Векторная величина Fdt называется элементарным импульсом силы F за малое время dt её действия. Поскольку dm/dt=0, поэтому a=F/m. Поэтому второй закон Ньютона можно сформулировать так: ускорение мат. т. совпадает по направлению с действующей на нее силой и равно отношению этой силы к массе мат. т. Третий закон Ньютона: две точки действуют друг на друга с силами равными по величине и противоположными по направлению. Он выполняется при контактных взаимодействиях и при взаимодействии покоящихся тел, находящихся на расстоянии. Так как p=mV_c, где m-масса с-мы, V_c- скорость центра инерции, то закон движ. центра инерции мех. системы имеет вид d/dt (m; V_c)=F^внеш или ma_c= F^внеш. (основное урав. динамики поступ. движ. твердого тела).

понятие "состояние" в механике Галилея отражает состояние движения, а представление об изменении положения тела в пространстве с постоянной скоростью