6. Система единиц си. Границы применимости классической механики.

СИ (SI, фр. Système International d’Unités) — международная система единиц, современный вариант метрической системы. СИ является наиболее широко используемой системой единиц в мире, как в повседневной жизни, так и в науке и технике. Тем не менее, в большинстве научных работ по электродинамике используется Гауссова система единиц, из-за ряда недостатков системы СИ. В частности, в системе СИ напряжённость и индукция имеют разную размерность: возникает т. н. диэлектрическая проницаемость вакуума, что лишено физического смысла. В настоящее время СИ принята в качестве основной системы единиц большинством стран мира и почти всегда используется в области техники, даже в тех странах, в которых в повседневной жизни используются традиционные единицы. В этих немногих странах (например, в США), определения традиционных единиц были изменены — они стали определяться через единицы СИ.

7. Импульс, закон сохранения импульса. Применение закона сохранения импульса к абсолютно неупругому удару. Движение тел с переменной массой.

Импульсом, или количеством движения мат.т. называется векторная величина p, равная произведению массы m мат. точки на её скорость. Импульс системы равен p=mV_c. Замкнутой наз. система на которую не действуют внешние силы или векторная сумма всех внешних сил =0. импульс p замкнутой системы не изменяется с течением времени, т.е. dp/dt=0 и p=const. В отличие от законов Ньютона, з.сохр. импульса справедлив не только в рамках классической механики. Он принадлежит к числу самых основных физических законов, т.к. связан с определенным свойством симметрии пространства – его однородностью. Однородность пространства проявляется в том, что физические свойства замкнутой системы и законы ее движения не зависят от выбора положения начала координат инерциальной системы отсчета, т.е. не изменяются при параллельном переносе в пространстве замкнутой системы отсчета как целого. Согласно современным представлениям импульсом могут обладать не только частицы и тела, но также и поля. Если система не замкнутая, но действующие на нее внешние силы таковы, что их равнодействующая равна 0, то, согласно законам Ньютона, импульс системы не изменяется с течением времени (p=const).

Абсолютно неупругий удар шаров

Абсолютно неупругим ударом называется такой удар, после которого тела меняют свою форму и движутся как единое целое с одинаковой скоростью или покоятся. Запишем закон сохранения импульса для абсолютно неупругого удара m₁v₁+m₂v₂=(m₁+m₂)u, где v₁ и v₂ - скорости тел до удара, u - общая скорость после удара.

Движение тел с переменной массой.

Уравнение Мещерского.

, где v_отн- скорость истечения топлива относительно ракеты; v - скорость движения ракеты; m - масса ракеты в данный момент времени.

Формула Циолковского.

,m₀ - масса ракеты в момент старта.

8. Момент импульса. Закон сохранения момента импульса.

Моментом импульса т. наз. величина физически равная векторному произведению радиуса вектора т. на ее импульс L=[r*p] p=mV L=[r*mV] L=Iw lw –напр. в одну сторону. Моментом импульса тела называется величина, равная векторной сумме моментов импульса его частей: L = L_i = [r_i·p_i] = [r_i·m_iv_i].  Произведя суммирование по всему телу и исходя из определения момента инерции, получим выражение для проекции момента импульса тела на ось Z: L_z = L_ziL_i·cos(_i)R_i^·m_i·w_z = I·w_z. При суммировании мы учли, что значения проекций векторов моментов импульса каждой части тела на ось Z имеют одинаковые знаки, т.к. для них углы между вектором угловой скорости и моментами импульсов всегда острые. выражение не зависит от выбора точки О на оси вращения. В случае несимметричного тела вектор L направлен под произвольным углом к оси вращения и прецессирует вокруг нее. В случае симметричного тела и нахождения точки О на оси симметрии направление момента импульса тела совпадает с направлением его угловой скорости, т.к. всегда найдется пара симметричных точек, для которых составляющие вектора L, в направлении перпендикулярном оси вращения, скомпенсированы. Следовательно, для симметричного тела, вращающегося вокруг оси симметрии справедливо векторное равенство: L = I·w.     (7.3)

Момент импульса симметричного тела, вращающегося вокруг оси  симметрии, равен произведению его момента инерции относительно этой оси на угловую скорость. Вражение аналогично определению импульса тела в случае его поступательного движения точки p = m·v. Следовательно, момент импульса твердого тела - есть мера его вращательного движения.

Закон сохранения момента импульса.

Момент импульса системы тел сохраняется неизменным при любых взаимодействиях внутри системы, если суммарный момент внешних сил, действующих на систему равен нулю. в изолированной системе сумма моментов импульса всех тел есть величина постоянная

J₁ω₁+J₂ω₂+…+J_nω_n=const где Ji и ωi моменты инерции и угловые скорости тел, составляющих изолированную систему. Из основного уравнения динамики вращательного движения при М=0 получаем d/dt(Jω)=0Jω=const В изолированной системе сумма моментов импульса всех тел есть величина постоянная.