2
выборках ОСТ, эти отражения могут не оказаться оптимально суммированными с од- ной скоростью. Решение состоит в выполнении мигрирования во времени перед сум- мированием. Во втором случае сложное, негиперболическое приращение обычно ассо- циируется с отражениями ниже сложно построенных перекрывающих отложений с ва- риациями скорости в латеральном направлении. Здесь решение состоит в выполнении мигрирования по глубине перед суммированием.
Первая проблема была рассмотрена в Разделе 4.4.1, где мы видели, что последо- вательность введение поправки за нормальное приращение – частичная миграция перед суммированием (DMO) – суммирование по ОСТ – миграция во времени после сумми-
рования в значительной степени эквивалентна выполнению миграции во времени перед суммированием. В Разделе 5.3.2 мы увидим, что ко второй проблеме можно обратиться путем замещения слоя перед суммированием с последующими вводом поправки за нор- мальное приращение, суммированием по ОСТ и миграцией во времени после суммиро- вания (с преобразованием глубин), поскольку эта последовательность в основном экви- валентна выполнению полной миграции по глубине перед суммированием. В обоих
случаях подходы основаны на философии пересмотра оценок скоростей и получении улучшенного немигрированного суммарного разреза. Применения этих альтернатив- ных подходов имеют ограничения. В определенных случаях частичная миграция перед суммированием (DMO) может улучшить кратные отражения (Раздел 4.4.1). Замещение слоя перед суммированием может оказаться непрактичным, если сложные перекры- вающие отложения включают более одного слоя, характеризуемого скоростью.
Помимо DMO и замещения слоя существует другой способ улучшить немигри- рованный суммарный разрез – это скоростной анализ по опорным горизонтам (HVA) (Раздел 3.3.3). Иногда ограничение при суммировании малыми выносами также может дать улучшенную сумму. Причина этого состоит в том, что лучи, проходящие через сложную структуру, могут значительно различаться в большом диапазоне удалений в пределах выборки ОСТ. При малых выносах лучи могут быть сходными, что дает сум- му более высокого качества. Недостаток этого подхода состоит в том, что хорошее со- отношение сигнал/помеха может получить только при суммировании ближних выно- сов. Эти альтернативные подходы используются там, где возможно, чтобы получить улучшенную сумму. Затем выполняется миграция во времени после миграции с целью получения изображения. Если эти попытки улучшить сумму ОСТ остаются неудачны- ми, следует попытаться выполнить миграцию во времени или по глубине (в зависимо- сти от проблемы).
5.2. МИГРАЦИЯ ПО ГЛУБИНЕ
Вариации скорости в латеральном направлении часто ассоциируются с сильны- ми наклонами. Следовательно, алгоритм миграции по глубине должен хорошо опери-
ровать такими наклонами. Алгоритм миграции омега–х, соответствующей наклону 65° (Раздел 4.3.4) будет использован во всех случаях миграции (во времени и по глубине) в этом разделе. Схема омега-х подходит, в частности, для миграции по глубине, посколь- ку применение элемента тонкой линзы равносильно комплексному умножению в час- тотной области (Приложение С.3).
Проблема вариации скорости в латеральном направлении может быть исследо- вана с применением точечного дифрагирующего объекта, погребенного в среде с пятью различными типами моделей скорость-глубина. Первая скоростная модель показана на рис.5.1. Соответствующий разрез с нулевым выносом состоит из совершенного годо- графа дифрагированной волны. Следовательно, при получении изображения рассеи- вающего объекта нужен только элемент дифракции (см. Приложении С.2). Проекция на поверхности точечного рассеивающего объекта (источника), который расположен на ОСТ 240 и указан стрелкой, ориентирован в направлении вершины годографа. После
3
миграции во времени годограф дифрагированной волны сходится к вершине, которая в данном случае, совпадает с наложением ОСТ точечного дифрагирующего объекта.
Рассмотрим, что произойдет, если точечный дифрагирующий объект сместить вниз, во второй слой, как показано на рис.5.2. Траектории лучей от рассеивающего объ-
екта к поверхности изгибаются на границе раздела первого и второго слоев согласно закону Снеллиуса о преломлении. Разрез с нулевым выносом, который также показан на рис.5.2, является приблизительно гиперболическим. Из Раздела 3.2 мы знаем, что в горизонтально-слоистой модели разреза времена пробега определяются уравнением ги- перболического приращения. Однако, приращение является гиперболическим только в пределах аппроксимации короткой расстановкой. Скорость, ассоциированная с этой приблизительной гиперболой, - это вертикальная среднеквадратичная скорость до ди- фрагирующего объекта. Предположим, что модель «скорость-глубина» на рис.5.2 за- мещена моделью, показанной на рис.5.3, где скорость в первом слое сейчас соответст- вует среднеквадратичной скорости дифрагирующего объекта на рис.5.2 (1790м/c). Раз- рез с нулевым выносом, ассоциированный с этой новой моделью, представляет собой совершенную гиперболу (рис.5.3). Отличием времен пробега в разрезе с нулевым вы- носом, выведенных по первоначальной модели (рис.5.2) от гиперболы на дальних флангах можно пренебречь. Вершина этой приблизительной гиперболы совпадает с проекцией на поверхность дифрагирующего объекта (обозначена стрелкой). Следова- тельно, для получения изображения дифрагирующего объекта, расположенного в гори- зонтально-слоистой модели разреза, требуется только миграция во времени. Эта мигра- ция может быть выполнена по методу суммирования Кирхгоффа, который использует среднеквадратичную скорость, или по конечноразностному методу (или f-k-методом). Последние учитывают горизонтально-слоистую скоростную модель и ассоциированные изгибы лучей на границах раздела.
Предположим, что точечный дифрагирующий объект расположен в третьем слое, как показано на рис.5.4; гиперболического отклика больше нет. Отклик переко- шен так, что вершина А не совпадает с положением по горизонтали В дифрагирующего объекта. Как ожидалось, миграция во времени частично фокусирует энергию в направ- лении ее вершины А, которая смещена от действительного положения В дифрагирую- щего объекта.
Чтобы надлежащим образом сфокусировать энергию и сместить ее по горизон- тали в истинное положение В, необходимо выполнить миграцию по глубине (см. рис.5.4). Изображение, мигрированное по глубине, выравнивается по истинному поло- жению в разрезе В. Размещение по горизонтали выполняется элементом тонкой линзы. Величина смещения – это расстояние по горизонтали АВ между вершиной кривой А и действительным положением точечного рассеивающего объекта В; она зависит от сте- пени изгиба лучей на границах раздела выше точки изображения.
Из рис.5.4 можно видеть, что вершина А ассоциированного годографа дифраги- рованной волны совпадает с положением на поверхности луча, выходящего по верти- кали. Этот луч (луч изображения – image ray) впервые распознал Hubral (1977). Луч изображения, ассоциированный с точечным дифрагирующим объектом на рис.5.4, на- ходится приблизительно на средней точке 200. Сам дифрагирующий объект располо- жен под средней точкой 240. Следовательно, смещение по горизонтали эквивалентно 40 средним точкам.
Смещение в латеральном направлении для горизонтально-слоистой модели раз- реза (рис.5.2) отсутствует, т.к. нет вариации скорости в этом направлении. Луч изобра- жения выходит в точку поверхности, которая совпадает с положением дифрагирующе- го объекта. В случае незначительной вариации скорости в латеральном направлении (как на рис.5.5), горизонтальное смещение имеет величину меньше 10 средних точек.
Для ряда целей это малое горизонтальное смещение и полная фокусировка могут не иметь решающего значения; следовательно, миграция во времени может давать такие
4
же результаты, как миграция по глубине. В таких случаях коэффициент элемента тон- кой линзы пренебрежимо мал, по этому мы часто можем обойтись миграцией во вре- мени на площадях с вариациями скорости в латеральном направлении от незначитель- ных до умеренных.
Задача получения изображения усложняется, когда перекрывающие отложения имеют сложный характер (рис.5.6). Здесь деформированный годограф показывает на- личие ложной структуры, поскольку имеются проявления «петель». Сложность может привести к появлению более чем одного луча изображения. В этом случае три луча изображения выходят около средних точек 160, 250 и 370. Здесь попытка выполнить миграцию во времени не удается, и получить изображение рассеивающего объекта можно только с помощью миграции по глубине.
Некоторые примеры вариаций скорости в латеральном направлении рассмотре- ны на рис.5.1 – 5.6. Поведение луча изображения и качество фокусировки определяют, какая миграция должна быть выполнена: по времени или по глубине. Если начальная и конечная точки луча изображения имеют одно и то же положение ОСТ (рис.5.2), необ- ходима только миграция во времени. Если луч изображения отклоняется на несколько положений ОСТ (рис.5.4), может потребоваться миграция по глубине (в зависимости от природы объекта разведочных работ). Малое отклонение (рис.5.5) часто подразумевает результат миграции во времени с хорошей фокусировкой и, следовательно, хорошее представление геометрической формы разреза. Это форма отражающей поверхности, которая имеет решающее значение для интерпретаторов, т.к. горизонтальные смеще- ния, определенные по лучам изображения, могут быть применены к данным (Hubral, 1977) или к структурной карте после миграции во времени. Большие отклонения лучей изображения означают, в общем, неправильную фокусировку и, следовательно, подра- зумевают миграцию скорее по глубине, чем во времени. Наконец, если с точкой в раз- резе ассоциируется более одного луча изображения (рис.5.6), обязательной является миграция по глубине (рис.5.6).
Эти наблюдения, выполненные на моделях точечного дифрагирующего объекта, сейчас распространены на модель «скорость-глубина», которая включает отражающие границы на рис.5.6. Лучи изображения, ассоциированные с этой моделью, показаны на рис.5.7. Вдоль лучей изображения до горизонта 2 отклонения от вертикали не происхо- дит. Следовательно, для получения изображения этого горизонта миграция по глубине не требуется. С другой стороны, лучи изображения значительно отклоняются от верти- кали при прохождении к горизонтам 3 и 4. Например, луч изображения, начинающейся на ОСТ 140, достигает горизонта 4 приблизительно под ОСТ 180 (горизонтальное сме- щение составляет 40 средних точек). Чтобы получить изображение этих двух горизон- тов, необходимо выполнить миграцию по глубине.
Поскольку построение луча изображения представляет собой мощное диагно- стическое средство в определении типа миграции (во времени или по глубине) в данной модели «скорость-глубина», мы можем предполагать, что лучи изображения, могут быть полезными для преобразования результатов, мигрированных во времени, в разре- зы глубин. На рис.5.4 можно видеть, что миграция во времени сжимает энергию к вер- шине А годографа дифрагированной волны, которая совпадает с положением луча изо- бражения на поверхности. Результат мигрирования во времени может быть преобразо- ван в глубины по лучам изображения, а не по вертикальным лучам (Hubral, 1977).
5
Рис.5.1 Реакция точечного дифрагирующего объекта в среде с постоянной скоростью (верхнее изображение) представляет собой гиперболу (среднее изображение). Миграция во времени (нижнее изображение) дает хо-
рошие результаты при получении изображения этого дифрагирующего объекта. Стрелки показывают проек- цию на поверхность истинного положения дифраги- рующего объекта по горизонтали.
Рис.5.2 Реакция точечного дифрагирующего объекта, расположенного в слоистой среде (верхнее изображе- ние) имеет приблизительно гиперболический характер (среднее изображение). Миграция во времени (нижнее изображение) дает хорошие результаты при получении изображения этого дифрагирующего объекта. Стрелки показывают проекцию на поверхность истинного по- ложения дифрагирующего объекта по горизонтали.
6
Рис.5.3 Реакция точечного дифрагирующего объекта, расположенного в слоистой среде (рис.5.2) приблизи- тельно эквивалентна реакции другого точечного ди- фрагирующего объекта, расположенного в среде с по- стоянной скоростью (верхнее изображение), где посто- янная скорость представляет собой среднеквадратич-
ное значение скоростной функции в слоистой среде на глубине первоначального точечного дифрагирующего объекта на рис.5.2. Времена пробега, ассоциированные с разрезами с нулевым выносом на рис.5.2 и 5.3, разли- чаются между собой на самых дальних флангах годо- графа дифрагированной волны. Для изображения рас- сеивающего объекта миграция во времени (нижнее изображение) дает хорошие результаты.
Рис5.4 Реакция точечного дифрагирующего объекта,
расположенного в среде со значительным изменением скорости в латеральном направлении (верхнее изобра- жение) представляет собой асимметричную гиперболу, вершина которой смещена от истинного положения. Миграция во времени больше не является действи- тельным процессом; необходима миграция по глубине.
7
Рис.5.5 Реакция точечного дифрагирующего объекта,
расположенного в среде с незначительным изменением скорости в латеральном направлении (верхнее изобра- жение) представляет собой несколько асимметричную гиперболу, вершина которой смещена влево от истин- ного положения. Для получения изображения дифра-
гирующего объекта приемлемым средством может быть миграция во времени.
Рис5.6 Реакция точечного дифрагирующего объекта, расположенного в среде с резкими изменением скоро- сти в латеральном направлении (верхнее изображение) представляет собой деформированный годограф, кото- рый предполагает ложные структурные элементы. Ми- грация во времени больше неприемлема; необходима миграция по глубине.
8
Распределение вдоль лучей изображения отчасти выполняет действие, ассоцииро- ванное с элементом тонкой линзы. Сле- дует помнить, что на каждом шаге про-
должения вниз действие элемента тонкой линзы представляет собой вертикальное смещение во времени, которое зависит от изменения скорости в пространстве.
Хотя при продолжении волнового поля вниз применение элемента тонкой линзы и дифракции характеризуется по-своему,
их действия становятся в значительной степени связанными при резком измене-
нии скорости в латеральном направлении (как на рис.5.6). Когда изменение скоро-
сти может оценить как умеренное до сильного, эти два элемента часто могут
быть полностью разделены и применены последовательно без существенной ошибки (Larner и др., 1981). Полное раз- деление означает, что поправку за влия- ние элемента тонкой линзы можно вве- сти до или после миграции во времени.
Если поправка введена после миграции во времени, следует использовать рас- пределение луча изображения. Если по- правка введена перед миграцией во вре- мени, обычно применяется распределе- ние, использующее вертикальные сме- щения во времени. На практике введение
поправки перед миграцией во времени часто работает лучше, т.к. при этом на- блюдается тенденция к результату ми-
грации с фокусировкой более высокого качества.
Вариации скорости в латеральном направлении могут быть незначительными до умеренных (как на рис.5.5), сильными (рис.5.4) или резкими (рис.5.6). На рис.5.8 пока- заны 4 способа получения разреза глубин и условия, необходимые для того, чтобы эти способы были действительными.
Миграция во времени является действительной для модели с изменением скоро- сти в вертикальном направлении. Поскольку она непосредственно реализует элемент тонкой линзы, миграция по глубине требует детальной модели скорости, в которой учитываются вариации скорости в латеральном направлении. Как мы выводим скоро- стную модель? Если такая модель точно известна, мы будем также знать геологиче- скую модель разреза и, следовательно, нам нет необходимости выполнять миграцию. В этом отношении миграция по глубине можно рассматривать как средство проверки на- чальной геологической гипотезы. Следовательно, итеративный процесс, аналогичный показанному на рис.5.9, дает миграцию по глубине с лучшими результатами. Начнем со скоростной модели, основанной на лучшей сумме и другой имеющейся информации, такой как данные ГИС. Сумма ОСТ мигрирована во времени с использование этой на- чальной скоростной модели. Результат преобразован в глубины вдоль вертикальных лучей; сформирована новая модель «скорость-глубина». Затем сумма ОСТ мигрирована