Arbeit macht frei |
131 |
увеличивается до максимума сразу справа от точки B, и постепенно уменьшается и дости- гает величины амплитуды первоначального единичного импульса справа от точки C.
Из вышесказанного можно видеть, что измерение времени между двумя соседними экстремумами и информация об амплитудах может оказать помощь в обнаружении вы- клиниваний, которые другим способом не могут быть разрешены. Если величины коэф- фициентов отражения известны, амплитуды могут быть использованы для картирования мощности за пределом разрешающей способности.
Тем не менее, надежность анализа зависит, до некоторой степени, от отношения сигнал/помеха. При картировании кровли и подошвы выклинивания следует обращать внимание на изменения амплитуды и кажущейся мощности, которые носят обманчивый характер.
8.4 СЕЙСМИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ
Сейсмическое моделирование включает формирование времен пробега и амплитуд сейсмических волн, распространяющихся в определенной модели отражательной способ- ности, которая ассоциирована с определенной моделью скорость-глубина. Моделирование может быть выполнено на компьютере или в лаборатории. Наиболее ярким примером по- следнего случая является бак для моделирования Сейсмической Акустической Лаборато- рии (Seismic Acoustic Laboratory) Хьюстонского университета. В данной работе мы ис- пользуем сейсмическое моделирование для исследования критических параметров, ассо- циированных с деконволюцией, скоростным анализом и миграцией. Приведены примеры некоторых из многочисленных методик моделирования.
В теории, любой алгоритм миграции можно прогнать в обратном направлении, чтобы выполнить моделирование. В частности, мы можем считать миграцию и моделиро- вание экстраполяцией по глубине и во времени соответственно:
|
Миграция |
Наблюдения |
Разрез |
z=0 |
t=0 |
При всех t |
При всех z |
|
Моделирование |
На вход миграции подается волновое поле P(x,z = 0,t), зарегистрированное на по- верхности z = 0 вдоль пространственной оси x. Рассмотрим P(x,z = 0,t) как волновое поле при нулевом выносе, для которого суммарный разрез является хорошей подставляемой величиной. Мигрированный разрез P(x,z,t = 0) – это разрез по линии, данный по всей глу- бине и изображенный при t = 0.Чтобы рассчитать мигрированный разрез, экстраполируем волновое поле, зарегистрированное на поверхности, в глубину, и применим принцип по- лучения изображения. С другой стороны, на вход процесса моделирования подается раз- рез, состоящий из коэффициентов отражения P(x,z,t = 0). В результате моделирования по- лучается имитация соответствующего разреза с нулевым выносом P(x,z = 0,t), как если бы он был зарегистрирован на поверхности земли z = 0. Волновое уравнение решается как при миграции, так и при моделировании.
Если имеется несколько подходов к решению волнового уравнения для миграции, то и методик моделирования также существует несколько типов. Эти методики основаны на интеграле Кирхоффа (Hilterman, 1970), конечно-разностном решении (Kelly и др., 1976) и решения в области f-k (Sherwood и др., 1983) волнового уравнения. Алгоритмы, осно- ванные на скалярном (акустическом) волновом уравнении, которое описывает распро-
Arbeit macht frei |
132 |
странение P-волн, подходят для структурного моделирования, где амплитуды не так важ- ны, как времена пробега. Алгоритмы, основанные на уравнении упругой волны, которое описывает распространение P- и S-волн, подходят для детального стратиграфического мо- делирования, где амплитуды так же важны, как времена пробега. Моделирование, осно- ванное на односторонних волновых уравнениях (one-way wave equations), не включают кратные волны, тогда как моделирование, в основе которого лежат полные волновые уравнения (full wave equations), включают в решение кратные волны.
Рис.8-19. Топокарта для гипотетической трехмерной съемки. Разрезы трехмерной модели скорость-глубина и отражательной способности показаны на рис.8-20, а
смоделированные разрезы трехмерного волнового поля с нулевым выносом показаны на рис.8-21.
Рис.8-18 Изменение поверхности приведения волнового уравнения (Раздел 5.3), используемое в качестве средст- ва моделирования. Волновое поле при нулевом выносе на поверхности (d) получено путем продолжения вверх [(b) и (c)] через модель скорость глубина (а).
Изменение поверхности приведения волнового уравнения (Berryhill, 1979), рас- смотренное в Разделе 5.3, применяется в моделировании, как с нулевым, так и с ненуле- вым выносом. В частности, такой подход позволяет распространить волновое поле от од- ной границы раздела неправильной формы к другой. Рассмотрим моделирование с нуле- вым выносом, где используется методика изменения поверхности приведения модели ско- рость-глубина, показанной на рис.8-18a. Горизонты 2 и 3 представляют собой кровлю и
Arbeit macht frei |
133 |
подошву соляного купола. Начнем с сейсмоприемников, расположенных по горизонту 3. Разрез с нулевым выносом (рис.8-18b) содержит отражение от подошвы модели скорость- глубина (z = 4000 м; на рис.8-18a не показана). Экстраполируем это поле к новой поверх- ности приведения (горизонту 2), используя скорость в соляном слое (5000 м/с). Разрез с нулевым выносом (рис.8-18c) содержит отражение (более глубокое) от подошвы модели скорость-глубина (z = 4000 м) и менее глубокое отражение от подошвы соляного слоя (го- ризонт 3). Экстраполируем это волновое поле (рис.8-18c) от горизонта 2 к поверхности (горизонт 1 при z = 0), используя скорость в перекрывающей толще (3000 м/с), чтобы по- лучить двумерный разрез с нулевым выносом на рис.8-18d. Этот разрез содержит отраже- ния от кровли и подошвы соляного слоя. Отражение от подошвы модели появляется после самого позднего времени, показанного на этом разрезе. Обратите внимание на повышение скорости вдоль отражения от подошвы соляного купола. Надлежащее изображение кровли соляного купола можно получить, выполняя миграцию времен (Раздел 4.2); чтобы полу- чить надлежащее изображение подошвы соляного купола, необходимо выполнить мигра- цию глубин (Раздел 5.2).
Воспользуемся примером, чтобы продемонстрировать методику конечно- разностного моделирования, обратную алгоритму миграции омега-х (Приложение C.3). Реализацию в двумерном пространстве впервые выполнил Kjartanson (1979) (см. также Kelamis и Kjartanson, 1985). В данном примере используется алгоритм трехмерного моде- лирования с нулевым выносом омега-x, основанный на подходе с использованием разоб- щения, который рассмотрен в Приложении C.8. Рассмотрим гипотетическую трехмерную съемку (см. топокарту на рис.8-19). На рис.8-20 показаны разрезы входных трехмерных моделей скорость-глубина (левая колонка) и отражательной способности (правая колонка) по четырем продольным профилям, которые обозначены на топокарте. На рис.8-19 топо- карта представляет собой срез по глубине z = 1700 м трехмерной модели отражательной способности. Разрезы смоделированного трехмерного волнового поля с нулевым выносом по этим же профилям показаны на рис.8-21 (левая колонка).
На рис.8-21 также показаны разрезы моделей по двум продольным профилям (пра- вая колонка). По центральному профилю I241, двух- и трехмерное волновые поля с нуле- вым выносом одинаковы (исключение составляют амплитудные эффекты). Однако по продольному профилю I181, смещенному от центра, двух- и трехмерные волновые поля с нулевым выносом совершенно различные. То, что мы регистрируем в поле, это разрез, со- держащий энергию, поступившую не из его плоскости, аналогично результату трехмерно- го моделирования. Результат двумерного моделирования не содержит такой энергии, и подразумевает ложный отклик отражательной способности.
Можно ожидать, что результаты моделирования по конечно-разностным схемам будут содержать ложные сигналы, аналогичные тем, которые встречаются на разрезах, мигрированных конечно-разностным методом (упр.8.9). При тщательном исследовании рис.8.21 можно видеть ожидаемую диспергированную помеху (Разделы 4.3.2 и 4.3.4). Гра- ничные эффекты при моделировании представляют собой такую же проблему, как и при миграции. Для хорошей программы моделирования требуется реализация всех стандарт- ных свойств подавления помех, имеющихся в улучшенных схемах миграции. Кроме по- глощающих границ (Claerbout, 1985), наиболее эффективным способом избавления от граничных эффектов является моделирование более длинного профиля или большей пло- щади, чем требуется в действительности. На рис.8-21 профили были срезаны на обоих концах, чтобы скрыть граничные отраженные волны; остались только участки, не ослож- ненные этими отражениями.
Сейчас рассмотрим некоторые примеры моделирования с ненулевым выносом. Ко- нечно-разностная методика моделирования полей акустических и упругих волн рассмот- рена у Kelly и др. (1976). На рис.8-22 показан пример акустического моделирования. Смо- делирован сейсмический профиль, проходящий над сложной двумерной структурой (рис.8-22a). Выборки ОПВ и ОСТ показывают сложность вступлений. Поскольку это пол-
Arbeit macht frei |
134 |
ное акустическое решение (в двух направлениях), моделированные выборки содержат не только первичные волны, но и кратные. Разрез с нулевым выносом и суммарный разрез, ассоциированный с данными при ненулевом выносе, показан на рис.8-23. Обратите вни- мание на временной отклик, ассоциированный с плотно расположенными чешуйчатыми структурами в модели скорость-глубина (рис.8-22a).
В качестве примера моделирования с ненулевым выносом на рис.8-24, показано применение изменения поверхности приведения волнового уравнения. Сейсмограммы на рис.8-22b рассчитаны к уровню плоской поверхности приведения z = 0. Чтобы лучше смо- делировать условия действительных полевых данных, выборки должны быть рассчитаны с использованием рельефа неправильной формы. Для этого мы можем продолжить вверх точки взрыва и приема к новой поверхности приведения неправильной формы, которая представлена рельефом на рис.8-24a, а затем рассчитать сейсмограммы на рис.8-24b. Сравните рис.8-22b и 8-22c с рис.8-24b и 8-24c и обратите внимание на искажения времен пробега.
Исследуем некоторые примеры упругого моделирования. Sherwood и др. (1983) разработали метод f-k для моделирования с ненулевым выносом упругих волн в двумер- ной горизонтально-слоистой среде. На рис.8-25 показаны 5 сейсмограмм, выведенных по модели v(z) под пятью различными водными слоями с глубинами 5, 10, 15, 20, 50 м. Обра- тите внимание на энергию каналовой волны, которая особенно заметна на выборках, соот- ветствующих глубинам 5, 10 и 15 метров. Эти выборки содержат все первичные волны (P- и S-волны), а также все возможные кратные и обменные волны. Исследуя такие модели- рованные данные, мы можем лучше понять природу когерентных помех (каналовых и кратных волн) в наземных и морских условиях.
На рис.8-26 показано применение упругого моделирования (Sherwood и др., 1983), которое больше соответствует целям интерпретации. Синтетические выборки слева на рис.8-26a получены в кластическом разрезе, где на малой глубине имеется слой с низкой скоростью P-волн. Справа на рисунке этот слой замещен высокоскоростным известняком. Можно видеть проникновение первичных отраженных волн на дальних выносах с коге- рентными помехами, которые ассоциированы с этим слоем известняка.
Arbeit macht frei |
135 |
Рис.8-20. Разрезы по четырем продольным профилям, которые указаны на топокарте на рис.8-19 трехмерной модели скорость-глубина (слева) и модели отражательной способности (справа). Результаты трех- и двумерного моделирования показаны на рис.8-21.
Arbeit macht frei |
136 |
Рис.8-21. Разрезы по четырем продольным профилям (см. топокарту на рис.8-19) смоделированных трехмерного (слева) и двумерного (справа) волновых полей с нулевым выносом, которые ассоциированы с трехмерными моделями скорость- глубина и отражательной способности на рис.8-20.
Arbeit macht frei |
137 |
Рис.8-22. (a) Двумерная модель скорость-глубина; (b) полное акустическое моделирование выборок ОПВ; (c) отобран- ные выборки ОСТ (моделирование выполнено компанией Amoco Production Company).