третьего – трем. Порядок реакции может быть установлен экспериментально. Для реакций первого порядка:

τ = k1′ ln a −a x .

Для реакций второго порядка:

τ =	1		1	ln	b (a − x)	.
	k′′		a −b		a (b − x)

В случае равенства концентраций двух веществ кинетическое уравнение для реакций второго порядка упрощается:

	τ =	1		x		.
		k′′		a (a	− x)

Для реакций третьего порядка:

		1		1		1		,
	τ =				−
		k′′′		(a − x)2		a2

где τ – время реакции, с; k′, k″, k″′ – константы скорости реакций первого, второго и третьего порядка (соответственно), с-1, м3/(кмоль с) и (м3)2/(кмоль2 с); а и b – начальные концентрации веществ, кмоль/м3; x –

количество вещества, вступившего в реакцию к моменту времени τ, кмоль/м3.

1.5. Тепловые расчеты химико-технологических процессов

Переработка сырья в химических реакторах связана с затратой (подводом) теплоты или с ее отводом. Чтобы определить расход теплоносителя и поверхности теплообмена аппаратов, составляют тепловой баланс, уравнение которого в общем виде

Qприх = Qрасх ,

т.е. приход теплоты в аппарат должен быть равен расходу теплоты в этом же аппарате.

Тепловой баланс рассчитывают по данным материального баланса (на единицу времени для аппаратов непрерывного действия или на цикл работы для аппаратов периодического действия) с учетом подвода теплоты извне, ее отвода с продуктами реакции и теплоносителем, а также с учетом тепловых эффектов химических реакций и физических превращений. Для расчета используют уравнение

Qисх +Qф +Qp +Qп = Qпрод +Qф′ +Qp′ +Qп′.

13

Величины Qисх и Qпрод рассчитывают для каждого вещества, поступающего в аппарат и выходящую из него (по данным материального баланса):

Q = m c t ,

где m – масса вещества, кг; с – средняя теплоемкость этого вещества, Дж/(кг К); t – температура, °С.

Qф и Qф′ – теплота физических превращений, происходящих с выделением (Qф) или с поглощением ( Qф′ ) тепла, рассчитывают для каждого из веществ, претерпевших фазовые переходы:

Qф = m r ,

где r – теплота фазового перехода (например, парообразования), Дж/кг. Величины Qр и Qp′ – количество теплоты, выделяемое (Qр) при

экзотермических или поглощаемое (Qp′) при эндотермических реакциях,

рассчитывают, пользуясь величинами тепловых эффектов реакций.

Qп – количество теплоты, подводимой в аппарат извне, а Qп′ –

потери теплоты в окружающую среду, а также ее отвод через теплообменные устройства.

Тепловой эффект можно определить расчетным путем, исходя из теплоты образования или теплоты сгорания веществ, участвующих в реакции, по формуле

−∆H = ∑(−∆Hобр )прод −∑(−∆Hобр )исх

или

−∆H = ∑(−∆Hсгор )исх −∑(−∆Hсгор )прод .

Значения теплоты образования (сгорания) веществ приведены в физико-химических и термодинамических справочниках. Возможно определение ∆Нобр и ∆Нсгор расчетным путем одним из способов.

1. По энергиям разрыва связей:

∆Hобр = ∑(ni Ei )исх −∑(ni Ei )прод ,

где ni – число связей данного вида в исходных веществах и конечных продуктах, а Ei – энергии связи. Энергии разрыва связи приводятся в справочниках.

2.По теплоте образования веществ, лежащих в начале соответствующего гомологического ряда, с суммированием поправок, приписываемых различным группам, входящим в молекулу. Значения поправок приводятся в справочной литературе.

3.По составляющим связей, значения которых приведены в справочной литературе. При расчете по составляющим связей используют правило аддитивности.

14

4. Теплоту сгорания можно найти по уравнению Коновалова (в кДж/моль):

∆Hсгор = (204, 2 n +44 m +∑x),

где n – число атомов кислорода, необходимое для полного сгорания вещества; m – число моль образующейся воды; х – поправка (термическая характеристика), постоянная в пределах гомологического ряда и равная нулю для предельных соединений.

5. Считая, что продуктами сгорания органических веществ являются CO2, H2O, NO2, HCl, SO2 и H3PO4, можно, применяя закон Гесса, определить теплоту сгорания вещества, пользуясь стандартными теплотами образования:

Вещество	∆Нобр, кДж/моль
СО2 (г)	–394,07
H2O (ж)	–286,24
HF (г)	–269,00
HCl (г)	–92,60
HBr (г)	–36,45

Вещество	∆Нобр, кДж/моль
HI (г)	25,98
NO2 (г)	33,88
SO2 (г)	–297,49
H3PO4 (кр)	–1280,88

Чаще всего целью теплового расчета является определение тепловой нагрузки аппарата: Qп – теплового потока, передаваемого теплоносителем в аппарат или Qп′ – теплового потока, отнимаемого

хладоагентом у аппарата. Эти величины определяют из уравнения теплового баланса и используют для нахождения площади поверхности теплообмена, расхода теплоносителей и ряда других конструкционных и эксплуатационных характеристик работы аппарата.

Для расчетов используют формулы:

а) F =	Qп	,
	K ∆T
	ср

где F – площадь поверхности теплообмена, м2; Qп – тепловой поток, Вт; K – коэффициент теплопередачи, Вт/(м2 К); ∆Тср – средний температурный напор, К.

б) m =	Qп	,
	c(t1 −t2 )

где m – массовый расход теплоносителя, кг/с; Qп – тепловой поток, Вт; с – удельная теплоемкость теплоносителя, Дж/(кг К); t1 и t2 – начальная и конечная температура теплоносителя, °С.

В) m = Qrп ,

где m – массовый расход теплоносителя, кг/с; Qп – тепловой поток, Вт; r – теплота фазового перехода теплоносителя, Дж/кг.

15

1.6. Соотношение единиц измерения

Значительная часть ошибок при выполнении технологических расчетов возникает из-за несоблюдения размерности используемых в расчетах величин. Для исключения ошибок целесообразно в порядке напоминания привести ряд рекомендаций.

1. Удельный вес (вес единицы объема) γ и плотность (масса единицы объема) ρ связаны зависимостью:

γ = ρ g ,

где g – ускорение свободного падения, равное 9,81 м/с2.

Плотность в единицах СИ (кг/м3) численно равняется удельному весу в системе МК ГСС (кгс/м3).

2. Тепловой поток через стенку Q равен

Q = λδ F ∆t ,

где λ – коэффициент теплопроводности, Вт/(м К); δ – толщина стенки, м; F – поверхность передачи тепла, м2; ∆t – разность температур по обе стороны стенки.

3.

Динамический коэффициент вязкости µ:

1 Па с =1

кг

=

1000г

=10

г

=10 П =1000сП,

100см с

см с

м с

1 сП =10−3 Па с =1мПа с =

1

кгс с

.

1980 м2

4.

Коэффициент теплопроводности – K:

1

ккал

4187 Дж

1,163

Вт

,

=

=

м ч С

м 3600с К

м К

1 ккал = 4187 Дж = 4,187 кДж.

5.

Соотношение между единицами давления:

1 атм = 760 мм рт.ст = ρ g h =13600 9,81 0,76 =101325Па =

=1,033 104 мм вод.ст.=1,033 104 кгс/м2 =1,033 кгс/см2 ;

1 кгс/см2 =104 кгс/м2 = 9,81 104 Па = 735 мм рт.ст.=104 мм вод.ст.

6.Ориентировочные значения скоростей при расчете заводских трубопроводов приведены ниже:

Газы при естественной тяге	–	2…4 м/с
Газы при атмосферном и близком к нему давлении в
вентиляционных газоходах и трубопроводах	–	5…20 м/с
Жидкость при движении самотеком	–	0,1…0,5 м/с
Жидкость при вынужденном течении	–	0,5…2,5 м/с
Водяной пар при абсолютном давлении	–	0,5…2,5 м/с

16