Так как процесс сорбции молибдена происходит в стационарном слое ионита, можно использовать для определения основных размеров фильтра метод балансовых соотношений.

Решение

1. Определяем диаметр колонны (фильтра).

Принимаем линейную фиктивную скорость фильтрации раствора 10 м/ч, т.к. молибден из кислых растворов сорбируется в виде крупных комплексных анионов и при скорости фильтрации более 10 м/ч возможен проскок молибдена в фильтрат.

Диаметр колонны определяем из уравнения расхода:

	4 Vp
D =		=		4 17 3600			=1,47		м.
	πw			3600	3,14	10

Принимаем диаметр фильтра D =1,5 м, тогда фиктивная скорость фильтрации раствора составит:

	w =	4 Vp	=	4 17		= 9,62	м/ч.
		πD2		3,14	1,52

2. Определяем высоту фильтрующего слоя. Исходя из удобства эксплуатации фильтра и облегчения равномерного распределения раствора по сечению аппарата, принимаем отношение диаметра фильтра к высоте слоя анионита АВ-17П равным 0,75. Тогда высота слоя анионита Н составит:

HD = 0,75, откуда H = 0,75D = 0,751,5 = 2 м.

3. Определяем время сорбции слоя анионита АВ-17П. Время сорбции определится из уравнения материального баланса:

	τ =	Cдин	πD2 H		=	106 103 3,14 1,52 2		= 22	ч.
		4 V	(C	−C )		4 17 (1000	−0)
		P	0	к

Пример 9.5

Рассчитать ионообменную колонну для сорбции ионов платины анионитом АВ-17-8 в движущемся слое (гиперсорбция). Количество раствора, поступающего в колонну, объемом 5 м3/ч, концентрация платины в исходном растворе С0=1200 г/м3; концентрация платины в выходящем из колонны растворе Ск=20 г/м3. Динамическая емкость АВ-17-8, отнесенная к единице набухшего слоя ионита, Cдин = 320 кг

платины в м3 слоя. Степень использования динамической емкости в условиях процесса – 0,8. Поступающий в колонну анионит не содержит

платины: Cн = 0 . Порозность слоя εн=0,4. Коэффициент массопередачи,

155

отнесенный к единице объема работающего слоя, КV=0,008 с-1. Средний диаметр зерен ионита dз=0,05 см. Коэффициент молекулярной диффузии D=7,9 10-6 см2/с. Изотерма сорбции для данной системы раствор–ионит приведена на рис. 9.5. Высоту движущегося слоя ионита определяют через число единиц переноса и число ступеней изменения концентрации.

C,	кг Pt	350
	м3 АВ-17-8
		300
		250
		200
		150
		100
		50
		0					C,	г Pt
		0	200	400	600	800 1000 1200
								м3
Рис. 9.5. Изотерма сорбции платины анионитом АВ-17-8 и рабочая линия

Решение

Расчет процесса ионообменной сорбции для колонн с движущимся сплошным слоем ионита сводится к определению диаметра колонны, высоты слоя ионита и скорости его движения.

1. Определяем диаметр колонны.

Линейная фиктивная скорость раствора w должна быть меньше критической скорости псевдоожижения частиц набухшего слоя ионита wкр. Для определения wкр рассчитываем критерий Архимеда:

Ar = dз3 ρc (µρ2−ρc ) g ,

где ρ и ρс – плотность частиц набухшего ионита и раствора; µ – динамический коэффициент вязкости раствора.

(0,05 10−2 )3 1000 (1520 −1000) 9,81

Ar = (1 10−3 )2 = 637,65 ≈ 640.

156

Критическая скорость псевдоожижения wкр, при которой частицы слоя переходят во взвешенное состояние, может быть рассчитана из критического числа Рейнольдса:

Reкр =

wкр dз ρс

=

Ar

=

640

= 0,416 ,

µ

1400 +5,22

Ar

1400 +5,22

640

w

=

Reкр µ

=

0,416 1 10−3

=8,32 10−4 м/с = 2,9952м/ч ≈ 3 м/ч.

1000 0,05 10−2

кр

dз ρс

Принимаем фиктивную линейную скорость раствора w равной 84 % от критической скорости псевдоожижения, т.е.

w = 0,84 wкр = 0,84 8,32 10−4 м/с.

Рассчитываем диаметр колонны из уравнения расхода:

D =		N		=		5		=1,59 м.
		0,785 w				3600 0,785 7 10−4

Принимаем диаметр колонны равным 1,6 м.

2. Определяем высоту движущегося слоя ионита.

Для того чтобы воспользоваться соотношением для определения высоты H движущегося плотным слоем анионита H = n0i h0i , вначале

рассчитываем общее число единиц переноса n0i методом графического

интегрирования. Для этого на изотерме сорбции наносим рабочую линию процесса АВ. Точка соответствует верху колонны и имеет

координаты А (Ск, Cí ). Точка В, соответствующая низу колонны, имеет координаты В (С0, Cк ). Недостающее значение Cк может быть определено:

Cк = 0,8 Cдин = 0,8 320 = 256 кг Pt/м3 АВ-17-8.

Данные для графического определения общего числа единиц переноса n0i приведены ниже:

			С	СР	С–СР	1
	C
							С−СР
256			1200	750	450	0,00223
210			1000	450	550	0,00182
165			800	116	684	0,00146
125			600	52	548	0,00183
83			400	24	376	0,00266
40			200	18	182	0,00550
18			100	4	96	0,01040
6			50	1,6	48,4	0,020800

157

Общее число единиц переноса, определяют методом графического интегрирования (рис. 9.6).

1	0,05
C −CP 0,045
	0,04
	0,035
	0,03			S = 38,8 мм2
	0,025		m = 0,002 80 = 0,16 мм2
	0,02		n0i	= S m = 38,8 0,16 = 6,2
	0,015
	0,01
	0,005
	0
	0	200	400	600	800	1000	1200	1400	C

Рис. 9.6. Графическое определение общего числа единиц переноса n0L

Найдено, что n0L = 6,2 :

S = 38,8 мм2, m = 0,002 80 = 0,16 мм2, n0i = 38,8 0,16 = 6,2 .

Высоту движущегося слоя анионита Н находим согласно вышеприведенному уравнению, в котором высота слоя ионита h0i ,

эквивалентная одной единице переноса (высота единицы переноса), определяется на основе общих закономерностей массоотдачи и массоперечачи:

h0i = kVV f = kV′ f V(1−ε),

где V – объемный расход раствора, kV и kV′ – коэффициент

массопередачи, отнесенный к единице объема слоя и зерен ионита в слое, f – площадь сечения колонны, ε – порозность слоя.

H = 6,2 3600 0,0085 0,785 1,62 = 0,54 м.

Для	определения	высоты	движущегося	слоя по	уравнению
H = n hэ ,	рассчитываем	число	теоретических	ступеней	изменения

158