- •Оглавление
- •Введение
- •1. Общие требования по выполнению контрольных работ
- •2. Рабочая программа дисциплины «математический анализ» для бакалавров направления 080100 «Экономика»
- •3. Контрольные задания для бакалавров направления 080100 «Экономика»
- •4. Задания для контрольных работ
- •4.1. Предел и непрерывность функции Контрольная работа № 1
- •4.2. Производная и дифференциал функции одной переменной Контрольная работа № 2
- •4.3. Приложения производной Контрольная работа № 3
- •4.4. Функции нескольких переменных Контрольная работа № 4
- •4.5. Неопределенный и определенный интегралы Контрольная работа № 5
- •4.6. Дифференциальные уравнения. Ряды Контрольная работа № 6
- •Список рекомендуемой литературы.
- •Приложение 1
- •Приложение 2
- •Приложение 3
Список рекомендуемой литературы.
Высшая математика для экономистов: учебник для студентов вузов под редакцией Н.Ш.Кремера. – М.: ЮНИТИ, 2007.
Общий курс высшей математики для экономистов: учебник для студентов вузов под редакцией В.И.Ермакова. – М.: ИНФРА-М, 2000.
Данко П.Е. Высшая математика в упражнениях и задачах: учебное пособие для студентов вузов в двух частях / П.Е. Данко, А.Г. Попов , Т.Я. Кожевникова. – М.: Высшая школа, 1986.
Сборник индивидуальных заданий по высшей математике: учебное пособие: в 4ч. / под редакцией А.П. Рябушко. – Минск: Вышэйшая школа, 2009.
Андревкина Т.А. Практикум по разделам курса высшей математики: учебно-методическое пособие для студентов заочной формы обучения / Т.А. Андревкина, О.В. Назарова, О.Р. Воронцова. – Кострома: Изд-во Костром. гос. технол. ун-та, 2009.
Приложение 1
Таблица производных основных элементарных функций:
Степенная функция |
Показательная и логарифмическая
|
Тригонометрические функции |
Обратные тригонометрические функции |
С= 0; С—число | |||
Степенная функция |
Показательная и логарифмическая
|
Тригонометрические функции |
Обратные тригонометрические функции |
|
Для сложных функций с промежуточным аргументом u соответствующая таблица будет иметь вид:
Приложение 2
Таблица интегралов для случая замены переменных
Степенные и показательные функции |
Тригонометрические функции |
Функции, содержащие квадратный двучлен в знаменателе | |||
1 |
8 |
14 | |||
2 |
9 |
15 |
= | ||
3 |
10 |
16 | |||
4 |
11 |
17 | |||
5 |
= |
12 |
18 |
= | |
6 |
13 |
19 |
= | ||
7 |
|
|
20 |
= |
Приложение 3
Решение линейных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами:
f(x)—линейное неоднородное дифференциальное уравнение (1) | ||||
0—линейное однородное дифференциальное уравнение (2) | ||||
, где общее решение уравнения (1); общее решение уравнения (2);y*—частное решение уравнения (1) | ||||
Нахождение решения : 1. Составить характеристическое уравнение . 2. В зависимости от дискриминанта этого уравнения записать общее решение уравнения (2) | ||||
Нахождение решения : 3. В зависимости от типа функции в правой части уравнения (1) записать вид решения с неопределенными коэффициентами | ||||
Тип правой части: | ||||
многочлен |
экспонента |
гармоника
| ||
Вид частного решения уравнения | ||||
При .
При
|
При . При . При |
При .
При
| ||
4. Найти первую и вторую производные частного решения и подставить выражения дляв исходное уравнение (1). 5. Приравнивая коэффициенты при подобных членах в левой и правой частях равенства, записать систему уравнений, из которой найти неизвестные коэффициенты. 6. Записать решение с найденными коэффициентами | ||||
Записать общее решение уравнения (1) как |