- •Кафедра оФиФнгп
- •Сборник задач по физике
- •И примеры их решения
- •Часть
- •Предисловие
- •Программа курса физики для инженерно -технических специальностей заочного отделения вуза
- •Часть II
- •Электродинамика
- •Волновая и квантовая оптика
- •Атомная и Ядерная физика
- •Библиографический список
- •Контрольная работа №3
- •Электродинамика. Волновая оптика
- •Основные формулы
- •Электродинамика
- •Волновая оптика
- •Примеры решения задач
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Контрольная работа №4
- •Квантовая оптика. Атомная и ядерная физика
- •Основные формулы
- •Квантовая оптика
- •Атомная физика
- •Ядерная физика
- •Примеры решения задач
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Решение
- •Задачи для самостоятельного решения
- •Приложения
- •1. Основные физические константы
- •2. Работа выхода электрона из металлов
- •3. Периоды полураспада радиоизотопов
- •4. Массы атомов легких изотопов (а. Е. М.)
- •Содержание
- •Сборник задач по физике и примеры их решения
- •443100, Самара, ул. Молодогвардейская, 244. Главный корпус
Ядерная физика
19.Массовое число ядра (число нуклонов в ядре)
A = Z+N, (21Ф)
где Z–зарядовое число;N–число нейтронов в ядре.
20.Закон радиоактивного распада
N = N0e – λt, (22Ф)
где N –число нераспавшихся ядер в момент времениt;N0–число ядер в начальный момент времени (t=0);e=2,73–основание натуральных логарифмов; λ–постоянная радиоактивного распада.
21. Число ядер, распавшихся за времяt,
∆N=N0(1–e– λt ). (23Ф)
22. Период полураспада (время, за которое распадается половина первоначального количества ядер)
T=ln2/λ=0,693/λ. (24Ф)
23. Если промежуток времениtнамного меньше периода полураспадаТ, то число распавшихся ядер за это время
∆N=λN0 t. (25Ф)
24. Среднее время жизни радиоактивного ядра, или промежуток времени, за который первоначальное количество ядер уменьшается в «e» раз
τ=1/λ. (26Ф)
25.Число атомов, содержащихся в радиоактивном изотопе,
N=mNA /M, (27Ф)
где m–масса образца;NA – постоянная Авогадро;M–молярная масса изотопа (находятся из таблиц).
26. Активность радиоактивного изотопа
а =λN =λN0 e– λt. (28Ф)
27. Дефект массы ядра
∆m=ZmH+(A– Z)mn– mат, (29Ф)
где mH–масса атома водорода;mат–масса атома;mn–масса нейтрона.
28. Энергия связи ядра
Eсв =∆m.c2, (30Ф)
где с–скорость света в вакууме (воздухе).
29. Удельная энергия связи
Еуд =Есв /А=∆m.c2/А. (31Ф)
30. Энергетический выход ядерной реакции (тепловой эффект реакции)
Q=(m1+m2 – m3 – m4)с2, (32Ф)
где – m1,m2 –массы исходных частиц или атомов;m3,m4–массы образовавшихся атомов. Если массы атомов выразить в атомных единицах массы (а. е. м.) и воспользоваться соотношением 1 а. е. м..c2=931,5 МэВ, то энергия реакции будет выражена в МэВ.
Примеры решения задач
Пример. 1.При нагревании абсолютно черного тела длина волны, на которую приходится максимум энергетической светимости, изменилась от λm1 =690 нм до λm2 = 500 нм. Во сколько раз увеличилась при этом энергетическая светимость телаR*?
Решение
Используем закон Стефана –Больцмана (1Ф)
, (1)
где температуру Тнайдем из закона смещения Вина (2Ф)
. (2)
Выражая отсюда температуру Ти подставляя ее в формулу (1), получим:
. (3)
Энергетическая светимость для двух длин волн λm1 и λm2
, .
Откуда искомое отношение
Энергетическая светимость тела увеличилась в 3,63 раза.
Пример2. Какова мощность излучения, падающего на зачерненный шарик радиусомr=2,0 см, если его температура поддерживается на ∆t=27 оС выше температуры окружающей среды, которая равнаt1=20ºС? Тепло теряется только на излучение.
Решение
Запишем закон Стефана –Больцмана (1Ф)
, (1)
где постоянная Стефана –Больцмана σ=5,67.10–8Вт/(м2.К4), находится из таблицы. Поток Ф, излучаемый телом, равен энергии, излучаемой со всей поверхности тела за единицу времени во всем интервале длин волн. Из этого следует Ф= R*S. Принимая зачерненный шарик за абсолютно черное тело и учитывая (1), запишем поток для температурыТ1 = t1+273=293KиT2 = T1+∆T =320K, где ∆Т =∆t=27 К
(2)
где S=4r2–площадь поверхности шарика. Очевидно, искомый поток ∆Ф=Ф2 – Ф1, или с учетом (2), получим:
Пример 3.Найти частоту света, выбивающего с поверхностиметалла электроны, которые задерживаются напряжением Uз=3,0 В. Красная граница фотоэффекта0=6,0.1014 Гц.