Контрольная работа №3

Электродинамика. Волновая оптика

Основные формулы

Электродинамика

1. Сила электрического тока

^,(1Ф)

где dq–элементарный заряд, переносимый через поперечное сечение проводника за времяdt. Для постоянного тока

(2Ф)

2.Плотность тока

, (3Ф)

где S–площадь поперечного сечения проводника;q₀–заряд частицы (например, электрона);n–концентрация частиц; <v>–средняя скорость упорядоченного движения частиц.

3.Закон Ома для:

а) однородного участка цепи (не содержащего э. д. с.)

^,(4Ф)

где –_U=φ₁–φ₂–напряжение или разность потенциалов на концах участка цепи;R –сопротивление участка цепи;

б) неоднородного участка цепи (содержащего э. д. с.)

I=(φ₁–φ₂+ )/R₁₂, (5Ф)

где –э. д. с. источника тока;R₁₂–полное сопротивление участка цепи (сумма внешнего сопротивленияRи внутреннего сопротивленияrисточника токаR₁₂=R+r).

4.Электрическое сопротивление проводника

^,(6Ф)

где ρ –удельное сопротивление, зависит от материала проводника и его температуры;l–длина проводника;S–площадь его поперечного сечения.

5.Сопротивление системы проводников при:

а) последовательном соединении

R=∑R_i ; (7Ф)

б) параллельном соединении

^,(8Ф)

где R_i–сопротивлениеi–го проводника.

6.Законы Кирхгофа:

а) первый закон

∑I_i=0. (9Ф)

Сумма токов в узле равна нулю. Условились силам токов, текущим к узлу, приписывать знак «плюс», а текущим от узла –«минус»;

б) второй закон

∑I_iR_i =∑_i. (10Ф)

Сумма произведений сил токов в отдельных участках замкнутого контура на их сопротивления равна сумме э. д. с., действующих в этом контуре.

7. Мощность тока для однородного участка цепи

Р = I²R = U²/R. (11Ф)

Первой формулой удобно пользоваться при последовательном соединении проводников, второй – при параллельном.

8. Закон Джоуля – Ленца в интегральной и дифференциальной формах:

Q = I²Rt; dQ = I²Rdt, (12Ф)

где Q – количество теплоты, выделяемой на участке цепи сопротивлением R по которому течет ток I в течении времени t.

9. Закон Био–Савара для тонкого проводника

где dB – модуль магнитной индукции поля, создаваемого элементомdl проводника с током I;–магнитная постоянная, находится из таблицы; α–угол между радиус–векторомr, проведенным от элементак точке, где определяется магнитное поле.

10. Магнитная индукция в центре кругового тока

где R–радиус кругового витка.

11.Магнитная индукция на оси кругового тока

где a–расстояние от центра витка до точки, в которой вычисляется магнитная индукция.

12. Магнитная индукция поля бесконечно длинного прямолинейного проводника с током

где a –кратчайшее расстояние от оси проводника до точки, в которой вычисляется магнитная индукция.

13. Магнитная индукция поля соленоида

где n–число витков соленоида, приходящееся на единицу его длины,–магнитная проницаемость.

14. Модуль силы, действующей на проводник с током, находящийся в магнитном поле (закон Ампера),

(18Ф)

где α –угол между направлением токаIв проводнике и магнитной индукциейB. Это выражение справедливо для однородного магнитного поля и проводника длинойdl(элемента проводника).

15. Сила взаимодействия двух параллельных проводников с токами,

где d–расстояние между проводниками;l – длина проводников.

16.Сила Лоренца

или(20Ф)

где –скорость заряженной частицы;–угол между скоростьюи магнитной индукцией.

17. Магнитный поток через поверхность:

а) в случае однородного поля и плоской поверхности

или (21Ф)

где S–площадь контура; α–угол между нормалью к плоскости контура и магнитной индукцией;–проекция вектора на нормаль к плоскости контура;

б) в случае неоднородного поля и произвольной поверхности

(22Ф)

где интегрирование ведется по всей поверхности.

18. Работа по перемещению контура с током в магнитном поле

(23Ф)

где –приращение магнитного потока через поверхность, ограниченную контуром.

19.Э. д. с. индукции (закон электромагнитной индукции)

где знак минус обусловлен правилом Ленца: индукционный ток нап-

равлен таким образом, чтобы своим магнитным полем препятствовать изменению магнитного поля, которое вызвало его.

20.Э. д. с. индукции в проводнике длинойl, движущемся со скоростьюв магнитном поле индукцииВ,

(25Ф)

где Виv–модули магнитной индукции и скорости проводника; α–угол между скоростьюvи магнитной индукциейВ.

21.Индуктивность контура

22.Э. д. с. самоиндукции

23. Индуктивность соленоида:

)

где n–число витков, приходящееся на единицу длины соленоида; V–объем соленоида.