6.4.1.4. Роль ферромагнитного сердечника катушки

Отметим, что значение магнитного потока Фm = U/(4,44 fw) зависит от приложенного напряжения U, его частоты f и числа витков w обмотки. Например, при U = 220 В и f = 50 Гц, Фm  1/w (wФm  1) и при U = const не зависит от магнитных свойств материала сердечника, в т. ч. от наличия, например, в магнитопроводе воздушного зазора  (рис. 6.31, б).

Действительно, в цепях аиб(рис. 6.31) возбуждается одинаковый магнитный потокФ. Но можно ли убрать ферромагнитный сердечник. Нельзя, так как при наличии воздушного зазорав магнитной цепи для создания одинакового потокаФнужен токi2(рис. 6.31,в), значительно превышающий токi1(в зависимости от длины зазора и свойств ферромагнетика).

6.4.1.5. Векторная диаграмма идеализированной катушки со сталью

Подидеализированной катушкой со сталью понимается катушка, активное сопротивление R которой мало и им можно пренебречь, магнитный поток рассеяния ФP, активные потери от гистерезиса и вихревых токов в магнитопроводе и насыщение магнитопровода отсутствуют. Пренебрежение насыщением магнитопровода, гистерезисом и потерями от гистерезиса и вихревых токов позволяет пользоваться линейной зависимостью между магнитными потоками и МДС обмоток.

Начнем построение векторной диаграммы идеализированной катушки со сталью с вектора напряжения U, направив его вертикально вверх (рис. 6.32). Вектор магнитного потокаФmотстаёт по фазе от вектораUна угол/2, а вектор ЭДСELотстает по фазе от вектораФmна угол/2 (или от вектораUна угол). ВекторELнаходится в противофазе с векторомUи равен ему (по модулю).

Ток, создающий магнитный поток Ф, называютнамагничивающим током. Будем его обозначать с индексом, т. е.i, и полагать, что он синусоидальный по форме. При отсутствии потерь мощности в магнитопроводе и приR = 0 иФР =0 токimв цепи с индуктивным элементомLотстает по фазе от напряженияu(t) на угол/2, т. е. вектор токаIбудет совпадать по фазе с вектором потокаФm(см. рис. 6.32).

6.4.2.1. Ток катушки со сталью при синусоидальном напряжении питания

В реальной катушке со сталью форма намагничивающего тока зависит от ширины петли гистерезиса и от степени насыщения ферромагнитного сердечника.

Как отмечалось, при приложенном к катушке со сталью синусоидального напряжения формируется синусоидальный магнитный потокФ. При узкой петле гистерезиса и небольшой магнитной индукции в магнитопроводе (скажем, менее 0,6 Тл) форма тока в катушке близка к синусоидальной. Однако при широкой петле гистерезиса Ф(i') при синусоидальном магнитном потоке ток i' в катушке периодический, но не синусоидальный: отличие формы кривой тока от синусоиды возрастает с увеличением степени насыщения магнитопровода.

На рис. 6.33 приведены построения, по которым определяются токи i' для каждого мгновенного значения магнитного потока Ф при данном графике зависимости Ф = f(i'). Кривая тока i' = f(t) строится путём нахождения значений тока для различных значений потока Ф в соответствующие моменты времени tk, как это показано на рис. 6.33. Соединяя найденные из построения точки, получим кривую изменения тока во времени. Кривая тока несинусоидальна; при этом ток проходит через нуль раньше, чем поток, т. е. поток Ф отстаёт по фазе от тока. Это обусловлено гистерезисом; вихревые токи, индуктированные в магнитопроводе, вызывают ещё большее отставание по фазе переменного потока Ф от тока i'.

Если разложить кривую тока в ряд Фурье, то в полученном выражении будут отсутствовать чётные гармоники (кривая тока симметрична относительно оси абсцисс) и основной вклад в кривую тока вносят первая и третья гармоники. Если амплитуды высших гармоник ряда Фурье малы и несинусоидальность тока существенно не сказывается на работе устройства, как, например, в трансформаторе, то несинусоидальный ток i' может быть заменён эквивалентной синусоидой – синусоидальным током i0 (см. рис. 6.33) при равенстве их действующих значений.

6.4.2.2. Магнитные потери в стали

Магнитный поток Ф(t) наводит ЭДС индукции не только в обмотке, но и в ферромагнитном сердечнике, а т. к. последний обычно электропроводен, то в нём возникают токи (рис. 6.34, а), называемые вихревыми или токами Фуко, и соответственно потери мощности , где вх - коэффициент в Вт/кг, приводимый в справочниках; Bm - максимальная магнитная индукция в Тл, G - масса стали в кг. Вихревые токи бесполезно нагревают стальной сердечник (если не принять мер) до высоких температур.

Чтобы уменьшить потери от вихревых токов, стальные сердечники устройств, работающие при переменном токе частотой 50 Гц, изготавливают из пластин толщиной 0,35…0,5 мм, изолированных друг от друга (в результате чего эти токи замыкаются в каждой пластине (рис. 6.34, б)), а также для его изготовления используют специальные (электротехнические) стали с высоким электрическим сопротивлением. Изоляция пластин осуществляется с помощью лаков, реже – бумаги.

Визмерительных устройствах и при более высоких частотах применяется более тонкая листовая электротехническая сталь, а также магнитодиэлектрики и ферриты.

Кроме этого при перемагничивании сердечника имеют место потери мощности Pг = на гистерезис. Для уменьшения потерь Pг от явления гистерезиса в электромагнитных устройствах переменного тока используют сталь с узкой петлёй гистерезиса.

Суммарные активные потери в сердечнике называют магнитными потерями в стали и определяют по формуле

.

(6.19)

Для многих материалов в качестве справочной характеристики приводят удельные потери (Вт/кг) на частотах 50, 400 Гц при значениях индукции 1 Тл и 1,5 Тл с указанием толщины ленты или листа. Например, р1.0;50 = 1,4 Вт/кг для стали марки 1512 и толщиной листа 0,5 мм. Удельные потери составляют от 0,6 до 4 Вт/кг в зависимости от марки стали и толщины листа при индукциях менее 1,5 Тл и достигают 8…13 Вт/кг для горячекатаных сталей при индукции В = 1,5…1,7 Тл.

Таким образом, реальная катушка со сталью потребляет активную мощность (энергию) из сети: незначительная её часть Pст = RI02 расходуется на нагрев обмотки, а основная часть Pст идет на нагрев ферромагнитного сердечника катушки, вызываемого вихревыми токами и явлением гистерезиса.