6.4.3.1. Схема замещения катушки со сталью

Максимальное значение магнитной индукции Вm в электромагнитных устройствах редко превышает 1,2…1,45 Тл и насыщение магнитной системы в них незначительное. При этом заменяют в действительности несинусоидальный ток эквивалентным синусоидальным током i0, опережающим по фазе магнитный поток Ф на угол (см. рис. 6.33), и разлагают его на две составляющие: намагничивающую i, совпадающую по фазе с магнитным потоком Ф, и активную ia, совпадающую по фазе с напряжением uL. Это позволяет вести расчёт цепи комплексным методом.

В схему замещения катушки со сталью (рис. 6.35, а) обычно включают: резистивное сопротивлениеR1обмоткиw,индуктивное сопротивление рассеяния jX1=EP /I0, обусловленное потоком рассеянияФP; активный элемент (по которому протекает токIaPст/UL) с сопротивлениемR'ст, соответствующий потерям в стали, и индуктивный элемент (по которому протекает намагничивающий токI) с сопротивлениемX'ст, обусловленный основным магнитным потокомФ. Последние два элемента включают между собой параллельно (рис. 6.35,а) или последовательно (рис. 6.35,б). Они образуют т. н.цепь (ветвь) намагничивания, параметры которой определяют из выражений (для схемы рис. 6.35,а):

     I0 = Ia+I ; U = I0(R1 + jX1) +UL = I0(R1 + jX1) - EL, где UL = - EL

    ; X'ст = UL / I; R'ст = UL / Ia = EL / Ia.

Параметры Rст иjXстветви намагничивания для схемы (рис. 6.35,б) могут быть определены путем перерасчёта параметровR'стиjX'стсхемы рис. 6.35,аили по соотношениям:

 Rст =Pст / I02; Zст = UL / I0;

Векторная диаграмма (ВД) для схемы рис. 6.35, апредставлена на рис. 6.36.

Угол между вектором токаI0и вектором основного магнитного потока называютуглом магнитных потерь. При этом токIa0,1I0. ВектоpR1I0||I0, а вектор Векторная диаграмма для схемы рис. 6.35,бпринципиально не отличается от построенной ВД.

Для схемы рис. 6.35, б напряжение

      U= Z1I0+ UL = I0(R1 + jX1) - EL,

а вектор тока I0отстает по фазе от вектораUна угол0< 90°.Обычно напряженияR1I0иjX1I0составляют 3…8% от напряженияU, поэтому в первом приближении можно считать, что напряжение

    UL = - EL = U - R1I0 - jX1I0  U.

Ток I0и его составляющиеIa иI находят опытным или аналитическим путём, а также с помощью графических построений.

6.4.3.2. Влияние воздушного зазора в магнитопроводе на режим работы катушки

Рассмотрим влияние длины воздушного зазора  в магнитопроводе (рис. 6.38) на величины, характеризующие работу катушки. Как отмечалось, магнитный поток Ф зависит только от U, f, w. Поэтому можно считать, что магнитный поток от длины  не зависит.

Из закона Ома для магнитной цепи следует, что при увеличении длиныувеличивается магнитное сопротивление Rмэ цепи, но так как магнитный поток Ф = const, то должен увеличится ток I0 (рис. 6.38, б). Таким образом, при разных воздушных зазорах в обмотке протекают разные токи, причём значение тока устанавливается таким, чтобы магнитный поток не изменился. Следовательно, для уменьшения тока катушки необходимо уменьшать воздушный зазор у магнитопровода.

Вебер-амперная характеристика катушки с ферромагнитным сердечником и воздушным зазором может быть приближённо построена в соответствии с уравнением, составленным по закону полного тока для действующих значений(гистерезис не учитывается) величин:

      F = wI0 =HMlM+H.

ЗависимостьФ(UM) для магнитопровода, как указывалось, при изменённых масштабах совпадает с кривой намагничиванияВ(Н) его материала (кривая1на рис. 6.39), а для воздушного зазора зависимостьФ(UM) линейная (прямая2, рис. 6.39). Суммируя графически при равныхФмагнитные напряжения, т. е. зависимости1и2по оси абсцисс, получаем вебер-амперную характеристику3цепиФ(UM) =Ф(wI0). Анализируя кривые рис. 6.39, можно отметить, что введение воздушного зазора уменьшает нелинейность цепи.