6.4.3.3. Применение катушки со сталью при синусоидальном напряжении питания

Катушки с ферромагнитным магнитопроводом, специально предназначенные для создания постоянной или изменяемой индуктивности, называются дросселями. Дроссели применяют в цепях переменного тока для регулирования тока. Использование для этой цели резистора экономически невыгодно из-за увеличения мощности потерь (RI02). В дросселях мощность потерь в проводах обмотки и в магнитопроводе незначительна, а сравнительно большая индуктивность позволяет эффективно ограничивать или регулировать ток в цепи. Примером регулируемой индуктивности при помощи изменяемого воздушного зазора может служить дроссель, включаемый для регулирования сварочного тока в электрическую цепь сварочного трансформатора.

Путём измерений или расчёта магнитной цепи может быть построена вольт-амперная характеристикаU(I0) катушки c зазором в магнитопроводе (рис. 6.40, а). При увеличении синусоидального напряжения на зажимах катушки должен увеличиваться её магнитный поток. При насыщении сердечника ток катушки будет возрастать быстрее, чем магнитный поток и напряжение.

В тех случаях, когда магнитопровод не насыщен, магнитное сопротивление воздушного зазора RM = /0S (несмотря на малую величину зазора) оказывается значительно больше магнитного сопротивления RM1 = lM/0S ферромагнитной части магнитопровода. Это позволяет пренебречь величиной RМ1. Тогда выражение индуктивности цепи примет вид:

L = w20S /( + lM/)  w20S/.

(6.20)

Выражение (6.20) позволяет сделать следующие выводы:

1) при увеличении воздушного зазора индуктивность L (см. рис. 6.40, б) и индуктивное сопротивление ХL = wL катушки уменьшаются, вследствие чего при неизменном действующем на зажимах катушки переменном напряжении ток дросселя возрастает;

2) Регулируя величину воздушного зазора в магнитопроводе, можно установить нужное значение переменного тока в индуктивной катушке при неизменном значении подводимого к дросселю напряжения.

6.5.1.1.Понятие о цепях с подмагничиванием

В §6.4 было показано, что индуктивность катушки можно изменять, регулируя длину воздушного зазора в магнитопроводе. Большое применение в разных областях техники получили устройства (управляемые дроссели, магнитные усилители, стабилизаторы напряжения и др.), у которых используется другой способ изменения индуктивности (индуктивного сопротивления) катушки со сталью, заключающийся в подмагничивании её сердечника дополнительной катушкой, питаемой постоянным током.

 

6.5.1.2. Управляемый дроссель

Простейшая управляемая нелинейная индуктивная катушка (управляемый дроссель) изображена на рис. 6.41. Она состоит из двух обмоток w1 и w0, намотанных на ферромагнитный сердечник. Площадь поперечного сечения сердечника SМ (м2), длина средней магнитной линии lМ (м).

Обмоткаw1 включена в цепь переменного тока, и по ней протекает переменный ток i, содержащий первую и высшие гармоники. Обмотка управления (подмагничивания) w0 подключена к источнику постоянного напряжения U0 последовательно с потенциометром R0. По обмотке w0 протекает постоянный ток I0  U0 / R0. Для ограничения в обмотке w0 переменного тока, вызванного индуктированной переменным магнитным потоком ЭДС, в неё включена дополнительная катушка с индуктивностью L0.

Если пренебречь относительно небольшим активным сопротивлением обмотки w1 и потерями мощности в сердечнике, то синусоидальное напряжение u уравновешивает ЭДС самоиндукции, взятой с обратным знаком: Отсюда магнитный поток

     

где Фm = Um /(w1) – амплитуда переменной составляющей магнитного потока; Ф0 – постоянная составляющая переменного потока.

Принцип управления переменным током i путём изменения постоянного тока I0 в обмотке w0 поясним с помощью рис. 6.42, а и б, на которых кривые Ф(НlM) представляют собой зависимости потока в сердечнике от суммарной МДС (магнитного напряжения) НlM = H1MlM + H0lM = F = w1I + w0I0.

Построения на рис. 6.42,а соответствуют случаю, когда I0 = 0 (Ф0 = 0), а на рис. 6.42, б – когда I0 ≠ 0 (Ф0 ≠ 0). На обоих рисунках переменная составляющая потока Фmsint одинакова. Кривые F = HlM = w1i + w0I0 = f(t) построены с учетом значения Ф0. Ось времени для этих кривых направлена вертикально вниз. Ток i не содержит постоянной составляющей, т. к. в цепи обмотки w1 нет источника постоянной ЭДС и выпрямителей.

Проведём прямую а - б (рис. 6.42, б) так, чтобы среднее значение тока i за период от t = 0 до t = 2 было равно нулю, т. е. чтобы заштрихованные площади кривой w1i выше и ниже этой оси были одинаковыми. Прямая а - б является нулевой линией для кривой w1i = f(t) и удалена от оси ординат на расстояние F0 = w0I0.

Анализ кривых w1i показывает, что при Ф0 ≠ 0 кривая переменного тока несимметрична относительно оси времени, содержит первую и высшие гармоники, амплитуды которых зависят как от амплитуды Фm, так и от постоянной МДС F0 = w0I0: чем больше w0I0, тем больше амплитуды гармоник тока i: первой I1m = H1MlM / w1, второй I2m = H2MlM / w1 и т. д.

 

6.5.1.2. Управляемый дроссель

Простейшая управляемая нелинейная индуктивная катушка (управляемый дроссель) изображена на рис. 6.41. Она состоит из двух обмоток w1 и w0, намотанных на ферромагнитный сердечник. Площадь поперечного сечения сердечника SМ (м2), длина средней магнитной линии lМ (м).

Обмоткаw1 включена в цепь переменного тока, и по ней протекает переменный ток i, содержащий первую и высшие гармоники. Обмотка управления (подмагничивания) w0 подключена к источнику постоянного напряжения U0 последовательно с потенциометром R0. По обмотке w0 протекает постоянный ток I0  U0 / R0. Для ограничения в обмотке w0 переменного тока, вызванного индуктированной переменным магнитным потоком ЭДС, в неё включена дополнительная катушка с индуктивностью L0.

Если пренебречь относительно небольшим активным сопротивлением обмотки w1 и потерями мощности в сердечнике, то синусоидальное напряжение u уравновешивает ЭДС самоиндукции, взятой с обратным знаком: Отсюда магнитный поток

     

где Фm = Um /(w1) – амплитуда переменной составляющей магнитного потока; Ф0 – постоянная составляющая переменного потока.

Принцип управления переменным током i путём изменения постоянного тока I0 в обмотке w0 поясним с помощью рис. 6.42, а и б, на которых кривые Ф(НlM) представляют собой зависимости потока в сердечнике от суммарной МДС (магнитного напряжения) НlM = H1MlM + H0lM = F = w1I + w0I0.

Построения на рис. 6.42,а соответствуют случаю, когда I0 = 0 (Ф0 = 0), а на рис. 6.42, б – когда I0 ≠ 0 (Ф0 ≠ 0). На обоих рисунках переменная составляющая потока Фmsint одинакова. Кривые F = HlM = w1i + w0I0 = f(t) построены с учетом значения Ф0. Ось времени для этих кривых направлена вертикально вниз. Ток i не содержит постоянной составляющей, т. к. в цепи обмотки w1 нет источника постоянной ЭДС и выпрямителей.

Проведём прямую а - б (рис. 6.42, б) так, чтобы среднее значение тока i за период от t = 0 до t = 2 было равно нулю, т. е. чтобы заштрихованные площади кривой w1i выше и ниже этой оси были одинаковыми. Прямая а - б является нулевой линией для кривой w1i = f(t) и удалена от оси ординат на расстояние F0 = w0I0.

Анализ кривых w1i показывает, что при Ф0 ≠ 0 кривая переменного тока несимметрична относительно оси времени, содержит первую и высшие гармоники, амплитуды которых зависят как от амплитуды Фm, так и от постоянной МДС F0 = w0I0: чем больше w0I0, тем больше амплитуды гармоник тока i: первой I1m = H1MlM / w1, второй I2m = H2MlM / w1 и т. д.