- •Министерство образования и науки российской федерации пермский институт (филиал)
- •I. Организационно-методический раздел
- •Содержание дисциплины
- •Тема 1. Статистическое наблюдение
- •Тема 2. Сводка и группировка статистических данных
- •Тема 3. Обобщающие статистические показатели
- •Тема 4. Показатели вариации
- •Тема 5. Выборочное наблюдение
- •Тема 6. Ряды динамики
- •Тема 7. Экономические индексы
- •Указания к выполнению контрольных работ
- •Пермский институт (филиал)
- •II. Варианты контрольных заданий Вариант № 1
- •Группировка предприятий отрасли по величине основных производственных фондов
- •Вариант № 2
- •Группировка предприятий по объему выпуска продукции
- •Вариант № 3
- •Группировка магазинов города по объему товарооборота
- •Вариант № 4
- •Группировка продовольственных магазинов по объему товарооборота
- •Вариант №5
- •Группировка районов области по величине посевной площади
- •Вариант № 6
- •Группировка предприятий отрасли по объему выпуска продукции
- •Вариант № 7
- •Группировка магазинов города по размеру торговой площади
- •Вариант № 8
- •Группировка предприятий по объему выпуска продукции
- •Вариант № 9
- •Группировка предприятий по объему выпуска продукции
- •Вариант № 10
- •Группировка предприятий отрасли по среднесписочному числу работников
- •III. Оценочные средства Вопросы к зачёту с оценкой
- •Пример теста для зачёта Вариант №
- •IV. Рекомендуемая литература
Тема 7. Экономические индексы
Индексы – обобщающие показатели сравнения во времени и в пространстве не только одноименных (однотипных, однородных) явлений, но и совокупностей, состоящих из несопоставимых (в физических единицах) элементов.
По степени охвата элементов совокупности индексы делятся на индивидуальные и сводные (общие, групповые).
Индивидуальные индексы, обозначаемые символом , характеризуют относительное изменение отдельных единиц статистической совокупности и по сути представляют собой относительные величины динамики или коэффициенты (темпы) роста. Формулы индивидуальных индексов для различных показателей имеют вид:
- индекс объема; - индекс цены;
- индекс себестоимости единицы отдельного товара;
- индекс товарооборота;
- индекс затрат на производство всего объема однородного товара и т.д., где и- количество какого-либо товара (продукта) в натуральном выражении в текущем и базисном периодах;и- цена и себестоимость единицы товара (продукта) в текущем и базисном периодах.
Общие (сводные) индексы, обозначаемые символом характеризуют относительное изменение индексируемой величины (показателя) в целом по сложной совокупности, отдельные элементы которой несоизмеримы в физических величинах. Любой сводный индекс может быть исчислен в двух формах: как агрегатный и как средний из индивидуальных (в форме среднего арифметического и среднего гармонического индексов).
Формулы агрегатных индексов:
- индекс физического объема реализованной продукции;
- индекс цен (по Пааше);
- индекс цен (по Ласпейресу);
- индекс товарооборота.
Увязка индексов в систему .
Разность между числителем и знаменателем каждого из индексов позволяет определить изменение товарооборота в абсолютном выражении в целом и по факторам – за счет изменения цени физического объема реализации:, где;;
.
Аналогичной системой индексов можно охарактеризовать и процессы, относящиеся к производству продукции в части себестоимости:
- индекс физического объема произведенной продукции;
- индекс себестоимости (по Пааше);
- индекс затрат на производство продукции.
Изменение затрат на производство продукции в абсолютном выражении:
в целом ; за счет изменения себестоимости единицы продукции каждого вида; за счет изменения объема производства;.
Формулы средних индексов из индивидуальных:
- общий индекс физического объема в средней арифметической форме;
- общий индекс цен (по Пааше) в средней гармонической форме.
Разность между числителем и знаменателем этих индексов также дает изменение товарооборота по факторам (за счет изменения физического объема реализации и за счет изменения цен).
Все рассмотренные выше индексы рассчитывались по нескольким товарам, реализуемым в одном месте, или видам продукции, производимым на одном предприятии. Если один и тот же товар реализуется в разных местах или вид продукции производится на ряде предприятий, то динамику таких процессов характеризуют с помощью индексов средних величин, которые представляют собой систему взаимосвязанных индексов переменного состава, постоянного состава и структурных сдвигов.
Средняя цена и средняя себестоимость определяются формулами:
; .
Динамику средних цен характеризуют следующие индексы:
- индекс переменного состава, показывающий, как изменилась средняя цена определенного вида товара, реализованного на разных рынках, за счет двух факторов: р – изменения цен на отдельных рынках и q – изменения количества (доли) товаров, реализованных на разных рынках, т.е. структуры продаж;
- индекс постоянного состава, характеризующий изменение средней цены за счет изменения цен на отдельных рынках;
- индекс структурных сдвигов, характеризующий изменение средней цены за счет структурного фактора, т.е. изменения долей продукции, реализованной на разных рынках (по разным ценам).
Все три индекса увязываются в систему:
.
Разность между числителем и знаменателем каждой из формул определяет абсолютное изменение средней цены в целом и по указанным факторам .
Изменение товарооборота в абсолютном выражении по совокупности всех рынков определяется по следующим формулам:
в целом ;
за счет изменения средней цены ;
за счет изменения цен на отдельных рынках ;
за счет изменения объема продаж ;
за счет изменения структуры продаж .
Все рассмотренные изменения товарооборота увязываются в следующие системы:
.
Аналогичные формулы можно записать применительно и к себестоимости (заменив соответственно p на z).