15.1. Задачи

Пример решения задачи:

15.1. Определить термический и внутренний абсолютный КПД простого разомкнутого цикла ГТУ с подводом теплоты при р=const, для которого заданы: давление и температура воздуха перед компрессором р₁=1 бар, t₁=20 ^оС, температура газов на выходе из камеры сгорания t₃=1000 ^оС, степень повышения давления воздуха в компрессоре =9, коэффициент адиабатного сжатия в компрессоре _к=0,85 и внутренний относительный КПД газовой турбины _гт=0,9. Рабочее тело обладает свойствами идеального воздуха с постоянными изобарными и изохорными теплоемкостями.

Решение

Для идеального цикла ГТУ КПД определяется только величиной  :

.

Для реального цикла ГТУ определяются температуры газа за компрессором и газовой турбиной на основании этих же температур в конце обратимых адиабатных процессов и коэффициентов _к, _гт.

К ;

К ;

К ;

К .

Внутренний абсолютный КПД цикла ГТУ

.

15.2. Для простого разомкнутого идеального цикла ГТУ с подводом теплоты при р=const заданы: давление и температура воздуха перед компрессором р₁=1 бар, t₁=10 ^оС, давление и температура газов на выходе из камеры сгорания р₃=10 бар, t₃=1000 ^оС. Расход воздуха через компрессор G=60 кг/c. Рабочее тело обладает свойствами идеального воздуха с постоянными изобарными и изохорными теплоемкостями.

Определить:

1) мощности: компрессора W_к , газовой турбины W_гт , всей ГТУ W_t ;

2) термический КПД цикла и коэффициент работы _t ;

3) термический КПД и коэффициент работы _t^р регенеративного цикла ГТУ при тех же параметрах и степени регенерации _р=0,6.

Изобразить циклы в Т,s- диаграмме.

Ответ: 1) W_к=15,8 МВт, W_гт=36,8 МВт, W_t=21 МВт ;

2) _t=0,482, _t=0,57 ;

3) _t^р=0,532, _t^р=0,57.

15.3. Для исходных данных задачи 15.2 определить аналогичные величины для действительного цикла ГТУ, имеющего коэффициент адиабатного сжатия в компрессоре _к=0,85 и внутренний относительный КПД газовой турбины _гт=0,88.

Изобразить циклы в Т,s- диаграмме.

Ответ: 1) W_кi=18,6 МВт, W_гтi=32,4 МВт, W_i=13,8 МВт ;

2) _i=0,338,  _i=0,426 ;

3) _i^р=0,386,  _i^р=0,426.

15.4. Для идеального цикла ГТУ с двухступенчатым сжатием и расширением, промежуточным охлаждением и двухступенчатым подводом теплоты к рабочему телу (рис. 15.6 и 15.7) задано: давление и температура воздуха перед компрессором р₁=1 бар, t₁=17 ^оС, максимальное давление р₄=16 бар, температура газов на выходе из камер сгорания t₆=t₈=800 ^оС. Расход воздуха через компрессор G=100 кг/c.

Принять повышение давления в ступенях компрессора и расширение в ступенях турбины одинаковыми: ₁=₂=р₆/p₇=p₈/p₉ , а температуру воздуха за охладителем t₃=t₁ .

Рабочее тело обладает свойствами идеального воздуха с постоянными изобарными и изохорными теплоемкостями.

Определить:

1) мощности: компрессора W_к , газовой турбины W_гт , всей ГТУ W_t ;

2) термический КПД цикла и коэффициент работы  _t ;

3) термический КПД и коэффициент работы  _t^р регенеративного цикла ГТУ при тех же параметрах и степени регенерации _р =0,6;

Изобразить циклы в Т,s- диаграмме.

Ответ: 1) W_к=28,2 МВт, W_гт=70,2 МВт, W_t=42 МВт ;

2) _t=0,423,  _t=0,598;

3) _t^р=0,513,  _t^р=0,598.

15.5. Для исходных данных задачи 15.4 определить аналогичные величины для действительного цикла ГТУ, имеющего коэффициенты адиабатного сжатия в компрессорах _к1=_к2=0,86 и внутренние относительные КПД газовой турбины _гт1=_гт2=0,9.

Изобразить циклы в Т,s- диаграмме.

Ответ: 1) W_кi=32,8 МВт, W_гтi=63,2 МВт, W_i=30,4 МВт ;

2) _i=0,325,  _i=0,481;

3) _i^р=0,404,  _i^р=0,481.

15.6. Для простого замкнутого цикла ГТУ с подводом и отводом теплоты при р=const, использующего в качестве рабочего тела гелий (µ_He=4 кг/кмоль), задано: давление и температура гелия перед компрессором р₁=1 бар, t₁=27 ^оС, давление и температура газов на входе в турбину р₃=6 бар, t₃=1200 ^оС. Расход гелия в цикле G=10 кг/c. Коэффициент адиабатного сжатия в компрессоре _к=0,87, внутренний относительный КПД газовой турбины _гт=0,9.

Рабочее тело обладает свойствами идеального газа с постоянными изобарными и изохорными теплоемкостями.

Определить:

1) мощности: компрессора W_кi , газовой турбины W_гтi , всей ГТУ W_i ;

2) внутренний абсолютный КПД цикла и коэффициент работы  _i ;

3) внутренний абсолютный КПД и коэффициент работы _i^p регенеративного цикла ГТУ при тех же параметрах и степени регенерации _р =0,6;

Изобразить схему замкнутого цикла ГТУ и ее цикл в Т,s- диаграмме.

Ответ: 1) W_кi=18,8 МВт, W_гтi=35,2 МВт, W_i=16,4 МВт ;

2) _i=0,3904,  _i=0,466;

3) _t^р=0,433,  _i^р=0,466.

15.7. Для простого разомкнутого цикла ГТУ с подводом теплоты при р=const заданы: температура воздуха перед компрессором t₁=17 ^оС, температура газов на выходе из камеры сгорания t₃=900 ^оС, внутренняя удельная работа газовой турбины _гтi=450 кДж/кг. Расход воздуха через компрессор G=60 кг/c. Коэффициент адиабатного сжатия в компрессоре _к=0,87 и внутренний относительный КПД газовой турбины _гт=0,9.

Рабочее тело обладает свойствами идеального воздуха с постоянными изобарными и изохорными теплоемкостями.

Определить:

1) мощность ГТУ W_i ;

2) внутренний абсолютный КПД цикла .

Изобразить цикл в Т,s- диаграмме.

Ответ: 1) W_i=12,14 МВт ;

2) _i=0,318.

15.8. Для разомкнутого регенеративного цикла ГТУ с подводом теплоты при р=const (рис. 15.4) заданы: давление и температура воздуха перед компрессором р₁=1 бар, t₁=17 ^оС, давление и температура газов на входе в турбину р₃=7 бар, t₃=900 ^оС, удельная теплота q_1i=540 кДж/кг. Расход воздуха через компрессор G=100 кг/c. Коэффициент адиабатного сжатия в компрессоре _к=0,87 и внутренний относительный КПД газовой турбины _гт=0,9.

Рабочее тело обладает свойствами идеального воздуха с постоянными изобарными и изохорными теплоемкостями.

Определить:

1) степень регенерации цикла _р ;

2) мощность ГТУ W_i ;

3) внутренний абсолютный КПД цикла .

Изобразить цикл в Т,s- диаграмме.

Ответ: 1) _р=0,515 ;

2) W_i=20,25 МВт ;

3) _i=0,375.

15.9. Для разомкнутого цикла ГТУ с двухступенчатым сжатием и промежуточным охлаждением (рис. 15.8) задано: давление и температура воздуха перед компрессором р₁=1 бар, t₁=17 ^оС, максимальное давление р₄=16 бар, температура газов на выходе из камеры сгорания t₅=1200 ^оС. Расход воздуха через компрессор G=100 кг/c.

Принять повышения давления в ступенях компрессора одинаковыми: ₁=₂ , а температуру воздуха за охладителем t₃=t₁. Коэффициенты адиабатного сжатия в компрессорах _к1=_к2=0,87 и внутренний относительный КПД газовой турбины _гт=0,9.

Рабочее тело обладает свойствами идеального воздуха с постоянными изобарными и изохорными теплоемкостями.

Определить:

1) мощности компрессоров W_кi , газовой турбины W_гтi , всей ГТУ W_i ;

2) внутренний абсолютный КПД цикла и коэффициент работы  _i;

3) внутренний абсолютный КПД и коэффициент работы  _{i 1ст} аналогичного цикла с одноступенчатым сжатием до р₂=16 бар и _к=0,87 ;

Оценить целесообразность использования многоступенчатого сжатия в ГТУ.

Изобразить циклы в Т,s- диаграмме.

Ответ: 1) W_кi=32,4 МВт, W_гтi=73,5 МВт, W_i=38,8 МВт ;

2) _i=0,390,  _i=0,528 ;

3) _{i 1ст}=0,410,  _{i 1ст}=0,452 ;

(W_{кi 1ст} =40,3 МВт, W_{гтi 1ст} =73,5 МВт, W_{i 1ст} =33,2 МВт) .

Вывод: за счет введения двухступенчатого сжатия снижается мощность компрессора и увеличивается полезная мощность ГТУ, при этом КПД ГТУ снижается незначительно.

15.10. Для цикла ГТУ с двухступенчатым расширением и подводом теплоты к рабочему телу (рис. 15.9) задано: давление и температура воздуха перед компрессором р₁=1 бар, t₁=17 ^оС, давление за компрессором р₂=16 бар, температура газов на выходе из камер сгорания t₃=t₅=800 ^оС. Расход воздуха через компрессор G=100 кг/c.

Принять в ступенях турбины одинаковые отношения давлений р₃/p₄=p₅/p₆, коэффициент адиабатного сжатия в компрессоре _к=0,87, внутренние относительные КПД газовых турбин _гт1=_гт2=0,9.

Рабочее тело обладает свойствами идеального воздуха с постоянными изобарными и изохорными теплоемкостями.

Определить:

1) мощности компрессора W_кi , газовой турбины W_гтi , всей ГТУ W_i ;

2) внутренний абсолютный КПД цикла и коэффициент работы  _i;

3) внутренний абсолютный КПД и коэффициент работы  _{i 1ст} аналогичного цикла с одноступенчатым расширением и _гт=0,9.

Оценить целесообразность использования многоступенчатого расширения в ГТУ.

Изобразить циклы в Т,s- диаграмме.

Ответ: 1) W_кi=40,2 МВт, W_гтi=63,2 МВт, W_i=23 МВт ;

2) _i=0,33,  _i=0,364;

3) _i=0,3305,  _{i 1ст}=0,238 (W_{кi 1ст} =40,2 МВт, W_{гтi 1ст} =52,8 МВт,

W_{i 1ст} =12,6 МВт);

Вывод: за счет введения двухступенчатого расширения увеличивается мощность турбины и увеличивается полезная мощность ГТУ, при этом КПД ГТУ снижается незначительно.

15.11. Для цикла ГТУ с двухступенчатым сжатием и расширением, промежуточным охлаждением и двухступенчатым подводом теплоты к рабочему телу (рис. 15.10) задано: давление и температура воздуха перед компрессором р₁=1 бар, t₁=17 ^оС, максимальное давление р₄=8 бар, температура газов на выходе из камер сгорания t₅=t₇=750 ^оС. Расход воздуха через компрессор G=300 кг/c.

Принять повышение давлений в ступенях компрессора и расширения в ступенях турбины одинаковыми: ₁=₂=р₅/p₆=p₇/p₈, температуру воздуха за охладителем t₃=t₁. Коэффициенты адиабатного сжатия в компрессорах _к1=_к2=0,88, внутренние относительные КПД газовых турбин _гт1=_гт2=0,9.

Рабочее тело обладает свойствами идеального воздуха с постоянными изобарными и изохорными теплоемкостями.

Определить:

1) мощности компрессора W_кi , газовой турбины W_гтi , всей ГТУ W_i ;

2) внутренний абсолютный КПД и коэффициент работы цикла ;

3) внутренний абсолютный КПД регенеративного цикла ГТУ при тех же параметрах и степени регенерации _р=0,6;

4) внутренний абсолютный КПД и коэффициент работы аналогичного цикла с одноступенчатым сжатием и расширением;

5) внутренний абсолютный КПД аналогичного регенеративного цикла с одноступенчатым сжатием, расширением и степенью регенерации _р=0,6;

Оценить целесообразность использования многоступенчатого сжатия и расширения в ГТУ.

Изобразить циклы в Т,s- диаграмме.

Ответ: 1) W_кi=68,4 МВт, W_гтi=142 МВт, W_i=73,6 МВт ;

2) _i=0,287 , =0,518 ;

3) _i^р=0,392 ;

4) _i=0,298, =0,329 (W_кi=83 МВт, W_гтi=124 МВт, W_i=41 МВт);

5) _i^р=0,316 .

Вывод: за счет введения двухступенчатого сжатия и расширения увеличивается мощность турбины и уменьшается мощность компрессора, что приводит к увеличению мощности ГТУ и ее КПД при введении регенерации. При отсутствии регенерации простая схема имеет больший КПД.

15.12. Для разомкнутого цикла ГТУ с подводом теплоты при р=const задано: давление и температура воздуха перед компрессором р₁=1 бар, t₁=0 ^оС, давление и температура газов на входе в турбину р₃=14 бар, t₃=1100 ^оС. Расход воздуха через компрессор G=400 кг/c. Коэффициент адиабатного сжатия в компрессоре _к=0,88, внутренний относительный КПД газовой турбины _гт=0,9.

Определить:

1) мощности компрессора W_кi , газовой турбины W_гтi , всей ГТУ W_i ;

2) внутренний абсолютный КПД цикла ;

3) внутренний абсолютный КПД регенеративного цикла ГТУ при тех же параметрах и степени регенерации _р=0,6;

Расчеты выполнить двумя способами:

1. Используя таблицы термодинамических свойств идеального воздуха (табл. П2.3) или [15];

2. Считая воздух идеальным газом с постоянными изобарными и изохорными теплоемкостями.

Сделать выводы о целесообразности использования таблиц термодинамических свойств идеального воздуха при расчете ГТУ.

Ответ: А: 1) W_кi=139,9 МВт, W_гтi=275,2 МВт, W_i=135,3 МВт ;

2) _i=0,393 ;

3) _i^р=0,447.

В: 1) W_кi=139,7 МВт, W_гтi=261,7 МВт, W_i=122,0 МВт ;

2) _i=0,406 ;

3) _i^р=0,440.

Выводы: погрешность по мощности достигает 9,6 % (13,3 МВт), по КПД – 3,2 % (относительных), что указывает на необходимость использования таблиц термодинамических свойств идеального воздуха при расчете ГТУ.