3.2. Контрольные вопросы

1. Какие есть виды удельных теплоемкостей и как они взаимосвязаны?

2. Для каких процессов приводятся теплоемкости в справочниках и почему?

3. От каких характеристик идеальных газов зависят численные значения их удельных мольных изобарных и изохорных теплоемкостей?

4. От каких характеристик идеальных газов зависят численные значения их удельных массовых изобарных и изохорных теплоемкостей?

5. Сформулируйте определение истинной теплоемкости.

6. Сформулируйте определение средней теплоемкости.

7. Почему средние теплоемкости газов в справочниках даются от 0 ^оС?

8. Каким образом рассчитываются удельные теплоемкости газовых смесей?

4. Первый закон термодинамики для закрытой системы

Первый закон термодинамики – это закон сохранения энергии для термодинамической системы. В соответствии с этим законом в закрытой неподвижной термодинамической системе изменение ее внутренней энергии равно сумме внешних тепловых и механических работ. Используя принятое в термодинамике правило знаков, аналитическое выражение первого закона термодинамики для замкнутой системы будет иметь вид

, (4.1)

где U₂ - U₁ – изменение внутренней энергии тела (системы), Дж;

Q – количество теплоты, полученное телом (системой), Дж;

L' – работа изменения объема, совершаемая телом , Дж.

Для одного килограмма вещества выражение (4.1) имеет вид

. (4.2)

Дифференциальная форма записи первого закона термодинамики имеет вид

, (4.3)

. (4.4)

В этих уравнениях величинами L' и ' обозначается работа изменения объема, совершаемая телом в реальных необратимых процессах.

Расчетное выражение удельной работы изменения объема обратимого процесса соответствует выражению

. (4.5)

Работа необратимого процесса ' меньше работы изменения объема обратимого процесса на величину работы трения:

. (4.6)

В обратимых процессах _тр=0, и первый закон термодинамики для обратимых процессов будет иметь вид

. (4.7)

Выразив внутреннюю энергию через энтальпию (u=h-pv) и подставив ее в уравнение (4.7), получим

. (4.8)

Уравнения первого закона термодинамики (4.7) и (4.8) наиболее востребованы при расчетах процессов в замкнутых системах.

4.1. Задачи

Пример решения задачи:

4.1. Газу сообщается 400 кДж теплоты, при этом газ сжимается. Работа изменения объема составляет 300 кДж. Определить изменение внутренней энергии газа.

Решение

В соответствии с правилом знаков в термодинамике принято считать Q>0 , если к газу подводится теплота, и L<0 , если над газом совершается работа (газ сжимается).

Таким образом , по условию задачи Q = 400 кДж и L=-300 кДж. Следовательно, в соответствии с первым законом термодинамики получаем величину изменения внутренней энергии газа

кДж.

4.2. На сжатие 1 кг газа затрачено 500 кДж работы, при этом внутренняя энергия газа увеличивается на 350 кДж. Определить, подводится или отводится теплота к газу и ее количество.

Ответ: Q=-150 кДж .

4.3. Мощность турбогенератора 200 МВт, а его КПД составляет 99 %. Охлаждение генератора производится водородом с теплоемкостью С_р=14,3 кДж/(кг∙К). Считая, что вся теплота потерь отводится водородом, изобарно нагревающимся при прохождении через генератор на 30 ^оС, определить его секундный массовый расход.

Ответ: G=4,7 кг/с .

4.4. Какое минимальное количество охлаждающей воды при р=соnst следует подавать на колодки тормоза, если мощность двигателя 55 кВт, а 20% теплоты трения рассеивается в окружающей среде. Температура охлаждающей воды 10 ^оС, а предельно допустимая температура воды на выходе 80 ^оC, теплоемкость воды с_р=4,187 кДж/(кг∙^oC) принять постоянной.

Ответ: G=0,15 кг/с .