18.3. Парокомпрессорный цикл теплового насоса

Парокомпрессорный цикл можно использовать для получения теплоты высокого температурного потенциала. В таком цикле в качестве рабочего тела используется аммиак или обычная вода. Поскольку в таком цикле за счет совершения внешней работы теплота перебрасывается с низкого температурного уровня на высокий, а полезным продуктом является теплота высокого температурного потенциала, то его назвали циклом теплового насоса.

Схема простейшего теплового насоса и его цикл в T,s- диаграмме представлены на рис. 18.5 и 18.6.

В данной схеме в качестве холодного источника теплоты выступает внешняя среда (вода в реке), а теплота высокого температурного потенциала используется для целей теплоснабжения (отопление жилого помещения).

Методика расчета цикла парокомпрессорного теплового насоса

Удельная работа компрессора

, (18.16)

где – адиабатный коэффициент компрессора.

Удельная теплота, отводимая от рабочего тела в теплообменнике (полезный продукт цикла),

. (18.17)

Удельная теплота, подводимая к рабочему телу со стороны внешней среды (из реки), рассчитывается исходя из процесса 1-4:

. (18.18)

Удельная работа, затраченная на реализацию реального цикла теплового насоса, равна работе компрессора:

. (18.19)

Эффективность цикла теплового насоса характеризуется отопительным коэффициентом

. (18.20)

Этот коэффициент всегда больше единицы, т.е. полезной теплоты всегда получается больше, чем затрачено работы на реализацию цикла.

Кроме отопительного коэффициента эффективность цикла теплового насоса характеризуется его тепловой мощностью:

. (18.21)

18.4. Задачи

Пример решения задачи:

18.1 Для цикла воздушной холодильной установки (рис.18.1 и 18.2) задано: холодопроизводительность Q_2i=10 кВт, температура рабочего тела на выходе из холодильной камеры t_хт=-10 ^oC, а на выходе из охладителя t_ос=20 ^oC, степень повышения давления воздуха в компрессоре =4, адиабатный коэффициент компрессора η_к=0,82, а внутренний относительный КПД детандера η_д=0,84.

Свойства рабочего тела ВХУ принять соответствующими двухатомному идеальному воздуху с с_р=const.

Определить расход рабочего тела в ВХУ, мощность двигателя, обеспечивающего ее работу, и холодильный коэффициент установки.

Решение

Сначала определяются температуры воздуха на выходе из компрессора и детандера для идеального цикла ВХУ

К ,

К .

Далее рассчитываются те же температуры воздуха для реального цикла ВХУ:

К ,

К .

Определив изобарную теплоемкость идеального воздуха

,

рассчитываем удельные технические работы компрессора, детандера и всего цикла:

,

,

,

удельную теплоту, подводимую к рабочему телу в холодильной камере:

.

Далее определяются:

расход рабочего тела в ВХУ:

,

мощность двигателя, необходимая на привод установки:

,

холодильный коэффициент:

.

18.2 Для цикла воздушной холодильной установки (рис.18.1 и 18.2) задано: температура рабочего тела на выходе из холодильной камеры t_хт=-20 ^oC, а на выходе из охладителя t_ос=20 ^oC, степень повышения давления воздуха в компрессоре =5, адиабатный коэффициент компрессора η_к=0,8, а внутренний относительный КПД детандера η_д=0,82.

Свойства рабочего тела ВХУ принять соответствующими двухатомному идеальному воздуху с с_р=const.

Определить:

1) холодильный коэффициент идеальной ВХУ, работающей по циклу Карно в интервале тех же температур t_хт=-20 ^oC и t_ос=20 ^oC;

2) холодильный коэффициент идеального цикла ВХУ;

3) холодильный коэффициент реального цикла ВХУ;

4) расход рабочего тела в данной ВХУ, если мощность двигателя на ее привод W_i=10 кВт;

5) холодопроизводительность данной ВХУ.

Ответ: _t^к=6,58, _t=1,71, _i=0,506, G=0,104 кг/с, Q_2i=5,06 кВт.

18.3 Для цикла воздушной холодильной установки (рис.18.1 и 18.2) задано: температура рабочего тела на выходе из холодильной камеры поддерживается постоянной t_хт=-7 ^oC, а на выходе из охладителя изменилась от t_ос1=20 ^oC до t_ос2=25 ^oC, степень повышения давления воздуха в компрессоре =5, адиабатный коэффициент компрессора η_к=0,8, а внутренний относительный КПД детандера η_д=0,82.

Свойства рабочего тела ВХУ принять соответствующими двухатомному идеальному воздуху с с_р=const.

Определить:

1) холодильные коэффициенты данной ВХУ при заданных двух условиях ее работы (t_ос1=20 ^oC и t_ос2=25 ^oC);

2) расход рабочего тела в данной ВХУ в этих режимах ее работы, если ее холодопроизводительность должна оставаться постоянной Q_2i=1 кВт;

3) мощности двигателя на ее привод W_i в этих режимах ее работы;

Сделать вывод о более экономичном режиме ВХУ.

Ответ:

1. _1i=0,584 , _2i=0,558 ;

2. G₁=0,0162 кг/с, G₂=0,0172 кг/с ;

3. W_1i=1,71 кВт, W_2i=1,79 кВт .

Холодильный коэффициент уменьшился на 4,45 % (относительных), расход рабочего тела увеличился на 5,81 %, мощность на привод установки увеличилась на 4,47 % в режиме работы при t_ос2=25 ^oC по сравнению с режимом при t_ос1=20 ^oC.

18.4. Парокомпрессорная холодильная установка работает на фреоне - 22 по идеальному циклу 1-2-3-4-1 (рис. 18.7). Холодопроизводительность установки Q₂=50 кВт. Температура конденсации napов фреона в охладителе t₃=t_oc=20 ^oС, температура в холодильной камере t_хт=-20 ^oС, степень сухости фреона на выходе из компрессора х₂=1.

Определить холодильный коэффициент, расход фреона и мощность двигателя, затраченную на привод компрессора.

Свойства рабочего тела даны в табл. П 4.2.

Ответ: _t=5,35, G=0,318 кг/с, Wк=9,34 кВт.

18.5. Парокомпрессорная холодильная установка работает на фреоне - 22 по реальному циклу 1-2’-3-4-1’ (рис. 18.7). Холодопроизводительность установки Q_2i=50 кВт. Температура конденсации паров фреона в охладителе t₃=t_oc=20 ^oС, температура в холодильной камере t_хт=-20 ^oС, степень сухости фреона в конце обратимого адиабатного процесса в компрессоре х₂=1.

Свойства рабочего тела даны в табл. П 4.2.

Определить:

1) холодильный коэффициент ПКХУ;

2) расход фреона и мощность двигателя, затраченную на привод компрессора, если необратимый процесс в компрессоре характеризуется адиабатным коэффициентом _к=0,85.

Ответ: _i=4,55, G=0,318 кг/с, Wкi=11,0 кВт.

18.6. Парокомпрессорная холодильная установка (рис.18.7) использует в качестве рабочего тела фреон-12. Температура рабочего тела на выходе из холодильной камеры t_хт=-20 ^oC, а на выходе из охладителя t_ос=20 ^oC, степень сухости фреона на выходе из компрессора в обратимом адиабатном процессе сжатия х₂=1, адиабатный коэффициент компрессора η_к=0,83. Холодопроизводительность ПКХУ Q_2i=1 кВт.

Свойства рабочего тела даны в табл. П 4.1.

Определить:

1) холодильный коэффициент идеального цикла ПКХУ;

2) холодильный коэффициент реального цикла ПКХУ;

3) расход рабочего тела для реального цикла ПКХУ;

4) мощность двигателя на привод компрессора.

Ответ: _t=5,27, _i=4,37, G=0,00816 кг/с, W_кi=0,229 кВт.

18.7. Парокомпрессорная холодильная установка (рис. 18.7) использует в качестве рабочего тела аммиак. Температура рабочего тела на выходе из холодильной камеры t_хт=-23 ^oC, степень сухости аммиака на входе в компрессор х₁=0,92, степень повышения давления в компрессоре =6,42, адиабатный коэффициент компрессора η_к=0,83. Холодопроизводительность ПКХУ Q_2i=1 кВт.

Свойства рабочего тела даны в табл. П 4.4.

Определить:

1) холодильный коэффициент идеального цикла ПКХУ;

2) холодильный коэффициент реального цикла ПКХУ;

3) расход рабочего тела для реального цикла ПКХУ;

4) мощность двигателя на привод компрессора.

Ответ: _t=4,51, _i=3,75, G=0,001 кг/с, W_кi=0,266 кВт.

18.8. Парокомпрессорная холодильная установка (рис. 18.7) использует в качестве рабочего тела двуокись углерода СО₂. Температура рабочего тела на выходе из холодильной камеры t_хт=-23 ^oC, температура СО₂ на выходе из компрессора в обратимом процессе адиабатного сжатия t₂=27 ^oC, степень повышения давления в компрессоре =р₂/p₁=3,36, адиабатный коэффициент компрессора η_к=0,83. Холодопроизводительность ПКХУ Q_2i=1 кВт.

Свойства рабочего тела даны в табл. П 4.3.

Определить:

1) холодильный коэффициент идеального цикла ПКХУ;

2) холодильный коэффициент реального цикла ПКХУ;

3) расход рабочего тела для реального цикла ПКХУ;

4) мощность двигателя на привод компрессора.

Ответ: _t=3,15 , _i=2,62 , G=0,00822 кг/с, W_кi=0,382 кВт.

18.9. Парокомпрессорная холодильная установка c сепаратором работает на фреоне - 22 (рис. 18.8). Холодопроизводительность установки Q₂=50 кВт. Температура конденсации фреона в охладителе t₃=t_oc=20 ^oС, температура в холодильной камере t_хт=-20 ^oС, степень сухости фреона на входе в компрессор х₁=0,933, а на выходе из холодильной камеры х₆=0,85. Адиабатный коэффициент компрессора _к=0,85.

Свойства рабочего тела даны в табл. П 4.2.

Определить:

1) холодильный коэффициент реального цикла ПКХУ;

2) расход фреона для реального цикла ПКХУ;

3) мощность двигателя на привод компрессора.

Ответ: _i=5,4, G=0,268 кг/с, Wкi=9,26 кВт.

18.10. Парокомпрессорная холодильная установка с сепаратором (рис.18.8) использует в качестве рабочего тела фреон-12. Температура рабочего тела на выходе из холодильной камеры t_хт=-20 ^oC, а на выходе из охладителя t_ос=20 ^oC, степень сухости фреона на выходе из сепаратора х₁=0,96, адиабатный коэффициент компрессора η_к=0,87. Степень сухости фреона на выходе из холодильной камеры х₆=0,85. Расход рабочего тела в ПКХУ G=0,005 кг/с.

Свойства рабочего тела даны в табл. П 4.1.

Определить:

1) холодильный коэффициент реального цикла ПКХУ;

2) мощность двигателя на привод компрессора;

3) холодопроизводительность установки.

Ответ: _i=4,75, W_кi=0,127 кВт, Q_2i=0,604 кВт.

18.11. Парокомпрессорная холодильная установка c регенерацией работает на фреоне - 22 (рис.18.9). Холодопроизводительность установки Q₂=50 кВт. Температура конденсации napa в охладителе t₃=t_oc=20 ^oС, температура в холодильной камере - t_хт=-20 ^oС, степень сухости фреона на выходе из холодильной камеры х₁=0,933. Охлаждение жидкого фреона в регенераторе t₃-t_3*=10 ^oC. Адиабатный коэффициент компрессора _к=0,85.

Свойства рабочего тела даны в табл. П 4.2.

Определить:

1) холодильный коэффициент реального цикла ПКХУ;

2) расход фреона для реального цикла ПКХУ;

3) мощность двигателя на привод компрессора.

Ответ: _i=4,69, G=0,295 кг/с, Wкi=10,7 кВт.

18.12. Тепловой насос работает по парокомпрессорному циклу с дроссельным вентилем (рис.18.10). Рабочее тело – вода.

Тепловой насос обеспечивает потребителя теплотой в количестве Q_ТП=10 кВт при t_ТП=100 ^оС и температуре окружающей среды t_ос=20 ^оС. Водяной пар на выходе из испарителя (на входе в компрессор) имеет степень сухости х₁=0,9. Адиабатный коэффициент компрессора η_к=0,87.

Нарисовать схему установки и ее цикл в T,s - диаграмме.

Определить:

1) отопительный коэффициент цикла  _i;

2) расход рабочего тела G;

3) мощность, затраченную на привод компрессора W_кi.

Ответ:  _i =3,806, G=0,00394 кг/с, W_кi=2,63 кВт.

18.13. Тепловой насос работает по парокомпрессорному циклу с дроссельным вентилем (рис.18.10). Рабочее тело – аммиак. Тепловой насос обеспечивает потребителя теплотой при t_ТП=87 ^оС и температуре окружающей среды t_ос=7 ^оС. Аммиачный пар на выходе из испарителя (на входе в компрессор) имеет степень сухости х₁=0,9. Мощность компрессора W_кi=1 кВт, а его адиабатный коэффициент η_к=0,87. Свойства рабочего тела даны в табл. П 4.4.

Нарисовать схему установки и ее цикл в T,s - диаграмме.

Определить:

1) отопительный коэффициент цикла  _i;

2) расход рабочего тела G;

3) мощность теплового потребителя Q_ТП.

Ответ:  _i =3,13, G=0,003 кг/с, Q_ТП=3,13 МВт.

18.14. Тепловой насос работает по парокомпрессорному циклу с дроссельным вентилем (рис.18.10). Рабочее тело – аммиак. Тепловой насос обеспечивает технологического потребителя теплотой Q_ТП=10 МВт при температуре окружающей среды t_ос=17 ^оС. Аммиачный пар на выходе из испарителя (на входе в компрессор) имеет степень сухости х₁=0,9. Степень повышения давления в компрессоре =р₂/p₁=6,45, адиабатный коэффициент компрессора η_к=0,87.

Свойства рабочего тела даны в табл. П 4.4.

Нарисовать схему установки и ее цикл в T,s - диаграмме.

Определить:

1) температуру теплового потребителя t_ТП;

2) отопительный коэффициент цикла  _i;

3) расход рабочего тела G;

4) мощность, затраченную на привод компрессора W_кi.

Ответ: t_ТП=88,8 ^оС, _i=2,31, G=9 кг/с, W_кi=4,32 МВт.