Аннотация по дисциплине «Дискретная математика»

Цели освоения дисциплины

В результате изучения курса студент должен знать основные теоретические положения двойных и тройных интегралов и приёмы их вычисления; основные понятия числовых рядов; основные понятия теории вероятностей и основные законы распределения, используемые в различных областях техники; основные задачи математической статистики; основные приёмы обработки данных.

Студент должен уметь вычислять кратные интегралы; исследовать на сходимость числовые ряды; применять основные понятия теории вероятностей при решении практических задач; решать стандартные задачи математической статистики.

Общая трудоемкость дисциплины составляет _5_ зачетных единиц, _180_ часов.

Содержание дисциплины

Предмет теории вероятностей. Понятие пространства элементарных событий.

Случайные события. Алгебра случайных событий. Диаграммы Венна. Различные определения вероятности случайного события: классическое, статистическое, геометрическое, аксиоматическое. Основные свойства вероятности.

Условные вероятности. Формула Байеса. Независимые испытания. Биномиальная схема независимых испытаний. Формула Бернулли и следствия из нее (вероятность появления в n испытаниях не менее и не более заданного числа успехов).

Случайные величины. Функция распределения и ее свойства. Дискретные случайные величины, их функции распределения.

Биномиальное распределение. Распределение Пуассона. Непрерывные случайные величины. Функция плотности вероятности (ФПВ) непрерывной случайной величины и ее свойства. Равномерное распределение. Нормальное распределение. Функция Лапласа и ее свойства.

Функция распределения случайного вектора и ее свойства. Дискретные случайные векторы и их функции распределения. Непрерывные случайные векторы. Свойства функции плотности вероятности непрерывного случайного u1074 вектора. Понятие зависимости и независимости случайных величин

Функциональные преобразования случайных величин.

Числовые характеристики случайных величин: математическое ожидание и его свойства; дисперсия и ее свойства. Ковариация и ее свойства. Коэффициент корреляции и его свойства. Связь между коррелированными и зависимыми случайными величинами. Ковариационная и корреляционная матрицы. Числовые характеристики основных законов распределения. Двумерный нормальный закон распределения, маргинальные распределения.

Условные законы распределения. Условные числовые характеристики.

Аннотация по дисциплине «Иностранный язык»

Цели освоения дисциплины

Основной целью курса является повышение исходного уровня владения иностранным языком, достигнутого на предыдущей ступени образования, и овладение студентами необходимым и достаточным уровнем коммуникативной компетенции для решения социально-коммуникативных задач в различных областях бытовой, культурной, профессиональной и научной деятельности при общении с зарубежными партнерами, а также для дальнейшего самообразования. Изучение иностранного языка призвано также обеспечить:

- повышение уровня учебной автонономии, способности к самообразованию;

- развитие когнитивных и исследовательских умений;

- развитие информационной культуры;

- расширение кругозора и повышение общей культуры студентов;

- воспитание толерантности и уважения к духовным ценностям разных стран и народов.

Общая трудоемкость дисциплины составляет _9_ зачетных единиц, _324_ часов.

Основные разделы дисциплины

Курс состоит из 4 обязательных разделов, каждый из которых соответствует определенной сфере общения (бытовая, учебно-познавательная, социально-культурная и профессиональная сферы).

Раздел 1 (бытовая сфера общения).

Раздел 2 (учебно-познавательная сфера общения).

Раздел 3 (социально-культурная сфера общения).

Раздел 4 (профессиональная сфера общения).

Соотношение трудоемкости разделов может варьироваться с учетом уровня начальной подготовки. Изучение данных разделов может идти последовательно или строиться нелинейно, в рамках учебных модулей, объединяющих темы общения из различных разделов курса с учетом внутренней логики конкретной рабочей программы вуза/кафедры. Для каждого раздела определены:

- тематика учебного общения

- проблемы для обсуждения

- типичные ситуации для всех видов устного и письменного речевого общения Темы учебного общения едины для Основного и Повышенного уровней, что обеспечивает единство образовательного пространства. Проблематика учебного общения, выделенная для каждого уровня отдельно, определяет содержание, глубину, объем и степень коммуникативной и когнитивной сложности изучаемого материала. Типичные ситуации общения во всех видах речевой деятельности позволяет максимально конкретизировать содержание обучение иностранному языку в рамках каждого уровня.