Тема 8. Статистическое изучение динамики

Вопросы для обсуждения

1. Понятие о рядах динамики и их классификация.

2. Построение рядов динамики. Графическое изображение рядов динамики.

3. Расчет показателей анализа рядов динамики

4. Методы анализа основных тенденций развития в рядах динамики.

5. Методы изучения сезонных колебаний.

Контрольные вопросы

1. Для чего нужно изучать динамику явлений?

2. Дайте определение ряда динамики. Из каких элементов он состоит?

3. Какие виды рядов динамики вы знаете?

4. Какие динамические ряды называются моментными и почему их уровни нельзя суммировать?

5. Каковы причины возникновения несопоставимости динамических рядов?

6. Какие приемы применяются для преобразования несопоставимых рядов динамики в сопоставимые?

7. Что характеризуют показатели абсолютного прироста и как они исчисляются?

8. Какая существует взаимосвязь между последовательными цепными коэффициентами роста и базисным коэффициентом роста за соответствующий период?

9. Какими статистическими методами осуществляется изучение тренда в рядах динамики?

10. В чем сущность метода укрупнения интервалов и для чего он применяется?

11. Как производится сглаживание рядов динамики способом скользящей средней? В чем достоинства и недостатки этого метода?

12. В чем сущность аналитического выравнивания динамических рядов?

13. Как определяется тип уравнения тенденции динамики?

14. Что представляют собой сезонные колебания?

15. Как исчисляются индексы сезонности?

16. Что такое экстраполяция рядов динамики?

Основная литература

1. Елисеева И. И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: учебник/Под ред. И.И. Елисеевой. –4-е изд., перераб. и доп.- М.: Финансы и статистика, 2000.

2. Теория статистики: Учебник/Под ред. Р.А. Шмойловой. – 3-е изд., перераб. – М.: Финансы и статистика, 2001.

Дополнительная литература

1. Юзбашев М.М., Манелли А.И. Статистический анализ тенденций и колеблемости. - М.: Финансы и статистика, 1990.

Задания для самостоятельной работы

8.1. Укажите, к какому виду относятся ряды, характеризующие размеры (объемы следующих явлений: а) численность населения по данным переписей населения; б) объем реализованной продукции по кварталам; в) средний размер доходов населения по годам; г) жилищный фонд (общая площадь на конец года); д)удельный вес городского и сельского населения региона; е)численность врачей на 1000 жителей района; ж) объем инвестиций, вложенных в различные отрасли экономики.

8.2. Производство основных товаров длительного пользования для населения России характеризуется следующими данными (тыс. шт.) (табл. 8.1.)

Таблица 8.1.

Наименование товара	1997	1998	1999	2000	2001
Телевизоры	1005	313	327	329	278
в том числе цветного изображения	370	102	102	293	260
Холодильники и морозильники	1789	1064	1186	1043	1168
Легковые автомобили	896	868	986	840	956
Фотоаппараты	296	217	143	60,1	81,2

Определите показатели динамики (цепные, базисные) производства каждого вида товара длительного пользования. Сопоставьте приведенные ряды динамики, используя среднегодовые показатели динамики.

8.3.Известны темпы роста инвестиций по двум регионам (в % к 1998г.) (табл. 8.2.)

Таблица 8.2.

Регион	1999	2000	2001
А	120	254	308
Б	108	190	240

Определить темпы роста инвестиций за каждый год по сравнению с предшествующим годом и среднегодовые темпы роста инвестиций каждого региона.

8.4. Имеются следующие данные об объеме пассажирооборота по автобусным предприятиям города (табл.8.3.). Вычислить и проставить в таблицу уровни ряда динамики и недостающие показатели динамики.

Таблица 8.3.

год	Пассажирооборот, млрд пасс.-км	Цепные показатели динамики
		Абсолютный прирост, млрд пасс.-км	Коэффициент роста	Темп прироста ,%	Абсолютное значение 1% прироста , млрд пасс.-км
1	2	3	4	5	6
1995 1996 1997 1998 1999 2000	127,0 164,6	-	- 1,102	- 7,1 9,9	- 1,75

8.5.Численность населения региона возросла за период с 01.01.98 по 01.01.2000 г. на 4,2%, при этом удельный вес мужского населения за этот период увеличился с 42,1 до 44,3%. Определить показатели динамики численности мужского и женского населения региона.

8.6. Имеются следующие данные о производстве зерна в одном из хозяйств за 5 лет:

Таблица 8.4.

Год	1993	1994	1995	1996	1997
Производство зерна, тыс. ц	50	54	62	70	80

Рассчитать: а)средний уровень за 5 лет; б)ежегодные абсолютные приросты; в)ежегодные темпы роста; г)среднегодовой темп роста за 4 года.

8.7. По нижеприведенным данным о кредитных вложениях банков одной из республик в России в 2000 г. рассчитайте: а) средний уровень каждого ряда; б)среднеквартальный темп роста вложений всего, в том числе по видам.

Таблица 8.5.

Показатель	01.01.00	01.04.00	01.07.00	01.10.00	01.01.01
Кредитные вложения, млн. руб.	1216,5	1331,9	1360,5	1532,2	1397,5
в том числе:
краткосрочные	1194,7	1268,4	1324,3	1493,0	1359,1
долгосрочные	21,8	63,5	36,3	39,2	38,4

8.8. Среднегодовые темпы роста продукции фермерского хозяйства за период 1996-2000 гг. в земледелии составили 102,6%, а в животноводстве – 105,3%. Величина продукции в 2000г. В условных единицах составила: в земледелии – 7820, в животноводстве- 8950. Определите среднегодовой темп роста продукции в целом за период 1996-2000 гг.

8.9. Численность специалистов с высшим и специальным образованием (человек) двух регионов представлена в табл. 8.6.

Таблица 8.6.

Дата	Первый регион	Второй регион
1.01.2002	1850	1720
1.04.2002	1866	1810
1.12.2002	1910	1860
1.01.2003	1960	1900

Требуется: а) сопоставить среднегодовую численность специалистов по двум регионам; б) определить, в каком регионе и на сколько средняя численность специалистов больше (в абсолютном и относительном выражении).

8.10. Имеются следующие данные о поголовье коров в хозяйствах всех категорий области, тыс. голов:

Таблица 8.7.

	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999	2000	2001
На 1 января	37,6	38,1	40,1	42,5	-	-	-	-	-
На 1 июля	-	-	-	44,7	44,8	45,0	45,2	46,0	46,1

Установите причину несопоставимости уровней ряда динамики. Привидите уровни ряда к сопоставимому виду.

8.11. Имеются данные о товарообороте АО по месяцам года (табл. 8.8.).

Таблица 8.8.

№ п/п	Месяц	Поступление выручки от реализации товаров, тыс. руб.
1	Январь	28,6
2	Февраль	25,4
3	Март	27,3
4	Апрель	25,1
5	Май	26,5
6	Июнь	28,5
7	Июль	27,7
8	Август	28,0
9	Сентябрь	26,2
10	Октябрь	25,4
11	Ноябрь	27,8
12	Декабрь	29,5

На основании имеющихся данных: а) произведите сглаживание способом скользящей средней по 3-м месяцам; б) для выявления тенденции изменения поступления выручки произведите аналитическое выравнивание по формуле у_t = а₀ + a₁t, в) произведите экстраполяцию на 6 месяцев вперед. Сделайте выводы.

8.12. Имеются следующие данные о численности населения города за 5 лет (на начало года):

Таблица 8.9.

Год	1996	1997	1998	1999	2000
Численность населения, тыс. чел.	72	78	83	87	90

Найти линию тренда и, используя полученное уравнение, определить численность населения в 2001-2004 гг. (прогноз). Сделайте выводы.

8.13. Имеются следующие данные о розничном товарообороте во всех каналах реализации в регионе, млн. руб.(табл. 8.10). Для изучения общей тенденции розничного товарооборота региона по месяцам за 1999-2001 гг. произведите: а) преобразование исходных данных путем укрупнения периодов времени: в квартальные уровни; годовые уровни; б) сглаживание квартальных уровней розничного товарооборота с помощью скользящей средней. Изобразите графически фактические и сглаженные уровни ряда динамики. Сделайте выводы о характере общей тенденции розничного товарооборота во всех каналах реализации в регионе.

Таблица 8.10.

Месяц	1999	2000	2001
Январь	7,4	7,8	8,3
Февраль	7,9	8,2	8,6
Март	8,7	9,2	9,7
Апрель	8,2	8,6	9,1
Май	7,9	8,3	8,8
Июнь	8,2	8,7	9,1
Июль	8,3	8,8	9,3
Август	8,8	9,3	9,9
Сентябрь	8,7	8,9	9,3
Октябрь	8,8	8,2	9,9
Ноябрь	8,3	8,8	9,8
Декабрь	9,0	9,5	9,3

8.14. Имеются следующие данные об урожайности озимой пшеницы в Орловской области, ц/га:

Таблица 8.11.

Годы	1988	1989	1990	1991	1992	1993	1994	1995	1996	1997	1998	1999	2000
Урожайность	19,9	19,1	16,6	15,5	18,1	27,8	26,5	28,5	31,1	27,6	29,8	25,5	20,4

Установите общую тенденцию урожайности озимой пшеницы: а) методом укрупнения периодов; б) методом трехлетней скользящей средней; в) методом аналитического выравнивания по среднегодовому абсолютному приросту и МНК по уравнению прямой линии; г) фактический и теоретические ряды изобразить графически. Сделайте выводы.

8.15. По данным любого статистического ежегодника выполните следующее:

а) выберете интервальный ряд динамики, состоящий из уровней абсолютными величинами за 10 периодов подряд (месяцев, лет, кварталов и т.д.);б) изобразите графически динамику ряда с помощью статистической кривой; в)по данным этого ряда вычислите абсолютные и относительные показатели динамики; г)результаты расчетов изобразите в табличной форме и их проанализируйте; д)вычислите средние показатели динамики и их проанализируйте; е)произведите сглаживание ряда динамики с помощью скользящей средней и аналитического выравнивания. Расчетные уровни нанесите на график, построенный в п.б). Сделайте выводы о характере тенденции рассмотренного ряда динамики.