Тема 10. Выборочное наблюдение

Вопросы для обсуждения

1. Сущность, задачи и значение выборочного наблюдения.

2. Способы отбора единиц из генеральной совокупности.

3. Ошибки выборочного наблюдения: средние, предельные.

4. Расчет необходимой численности выборки.

5. Статистическая проверка гипотез.

Контрольные вопросы

1. Какое наблюдение называется выборочным?

2. В чем преимущества выборочного наблюдения перед сплошным?

3. Какие вопросы необходимо решить для проведения выборочного наблюдения?

4. Почему при выборочном наблюдении неизбежны ошибки и как они классифицируются?

5. Каковы условия правильного отбора единиц совокупности при выборочном наблюдении?

6. Как производятся собственно-случайный, механический, серийный, типический отборы?

7. В чем различие повторной и безповторной выборки?

8. Что представляет собой средняя ошибка выборки (для средней и доли)?

9. По каким расчетным формулам находят средние ошибки выборки (для средней и доли) при повторном и безповторных отборах?

10. Что показывает коэффициент доверия?

11. Какими способами осуществляется распространение результатов выборочного наблюдения на всю совокупность?

12. По каким формулам определяется необходимая численность выборки, обеспечивающая с определенной вероятностью заданную точность наблюдения?

Основная литература

1. Елисеева И. И., Юзбашев М.М. Общая теория статистики: учебник/Под ред. И.И. Елисеевой. –4-е изд., перераб. и доп.- М.: Финансы и статистика, 2000.

2. Теория статистики: Учебник/Под ред. Р.А. Шмойловой. – 3-е изд., перераб. – М.: Финансы и статистика, 2001.

Дополнительная литература

1. Бокун Н.Ч., Чернышова Н.М. Методы выборочных обследований. - Минск: Министерство статистики и анализа Республики Беларусь. НИИ статистики, 1997.

Задания для самостоятельной работы

10.1. Укажите способ отбора в следующих выборках: а) при обследовании дневной загрузки продавцов магазина города отбирался каждый десятый среди продовольственных магазинов и каждый пятый среди непродовольственных; б) для изучения потерь рабочего времени на заводе каждый час в карте наблюдения фиксируется, чем занимаются рабочие; в) при изучении количества слов в телеграмме отбиралась каждая двадцатая телеграмма; г) при обследовании продолжительности срока службы металлорежущих станков отбирался каждый третий цех предприятия.

10.2. Определите тип ошибки репрезентативности при следующих условиях отбора: а) для установления среднего размера вклада населения в коммерческих банках производится отбор счетов в соответствии с их номерами Будет ли ошибка случайной? б) с целью изучения вопросов оплаты труда промышленные предприятия отбирают механическим путём через определенный интервал исходя из данных о численности промышленно-производственного персонала. Как это отразится на структуре выборочной совокупности? в) отбор семей сотрудников ведется на предприятиях всех форм собственности на основе списка работающих. Какие семьи получают при таком отборе?

10.3. Определите, как изменится средняя ошибка случайной выборки, если необходимую численность выборочной совокупности: а) уменьшить в 2,5 раза; на 40%; б) увеличить в 1,5 раза; на 20%. Как нужно изменить необходимую численность выборки, чтобы средняя ошибка уменьшилась в 2 раза; на 50%; на 30%.

10.4. Что произойдет с величиной предельной ошибки выборки, если вероятность, гарантирующую результат: а) увеличить с 0,954 до 0,997; б) уменьшить с 0,954 до 0,683; в) увеличить с 0,683 до 0,954.

10.5. При контрольной стрижке 160 овец из общего числа 1600 голов, имеющихся в хозяйстве был установлен средний настриг шерсти 4 кг с 1 овцы при среднем квадратическом отклонении 1,6 кг. Определите с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборки и величину генеральной средней.

10.6. В результате анализа 485 проб, отобранных в случайном порядке, получены следующие данные о влажности зерна (табл. 10.1). Определите: а) средний процент влажности и среднее квадратическое отклонение выборочной совокупности; б) среднюю и предельную ошибки выборки с вероятностью 0,997. Сделайте выводы

Таблица 10.1.

Влажность зерна, %	от 2 до 4	от 4 до 6	от 6 до 8	от 8 до 10	от 10 до 12	от 12 до 14
Число проб	38	62	70	150	89	75

10.7. Из партии изделий, изготовленных общим количеством 1600 штук, проверено посредством механической выборки 25% изделий, из которых бракованных оказалось 16 штук. Определите: а) долю бракованных изделий по данным выборки; б) пределы, в которых находится процент выбракованных изделий в партии с вероятностью 0,954.

10.8. На основе выборочного обследования в отделении связи города предполагается определить долю писем частных лиц в общем объеме отправляемой корреспонденции. Никаких предварительных данных об удельном весе этих писем в общей массе отправляемой корреспонденции не имеется. Определить численность выборки, если результаты выборки дать с точностью до 1 % и гарантировать это с вероятностью 0,95.

10.9. На предприятии в порядке случайной бесповторной выборки было опрошено 100 рабочих из 1000 и получены следующие данные об их доходе за октябрь (табл. 10.2.). Определить: а) среднемесячный размер дохода у работников данного предприятия, гарантируя результат с вероятностью 0,997; б) долю рабочих предприятия, имеющих месячный доход 2800 руб. и более, гарантируя результат с вероятностью 0,954; в)необходимую численность выборки при определении среднего месячного дохода работников предприятия, чтобы с вероятностью 0,954 предельная ошибка выборки не превышала 100 руб.; г)необходимую численность выборки при определении доли рабочих с размером месячного дохода 2800 руб. и более, чтобы с вероятностью 0,954 предельная ошибка не превышала 4%.

Таблица 10.2.

Месячный доход, руб.	1200-2000	2000-2800	2800-3600	3600-4400
Число рабочих	12	60	20	8

10.10. Для выявления текущих потерь рабочего времени на производственном участке цеха был использован метод моментных наблюдений. За смену было произведено 64 наблюдения и получено 6 отметок о простое рабочих. Определить с вероятностью 0,954 доверительные интервалы текущих потерь рабочего времени на производственном участке цеха.

10.11. Партия роз (80000 шт.), поступивших из Голландии, была подвергнута выбраковке. Для этого обследовано 800 роз, отобранных при помощи механического способа отбора. Среди обследованных роз обнаружено 160 бракованных. Определите с вероятностью 0,997 возможный размер убытка от некачественной транспортировки, если цена приобретения розы 10 руб.

10.12. Для определения скорости расчетов с кредиторами предприятий корпорации в коммерческом банке была проведена случайная выборка 100 платежных документов, по которым средний срок перечисления и получения денег оказался равным 22 дням со стандартным отклонением 6 дней. Определите с вероятностью 0,954 предельную ошибку выборочной средней и доверительные пределы средней продолжительности расчетов предприятий данной корпорации.