Расчет зависимости между содержаниями свинца и серебра

Порядковый номер пробы	Содержание в руде		Отклонения		Произведения отклонений
	свинца х, %	серебра у, г/т	х хср	у уср	(х хср)^2	(у уср)^2	(х хср)   (у уср)
1	2,14	29,2	-0,17	0,7	0,0289	0,49	-0,119
2	1,35	18,8	-0,96	-9,7	0,9216	94,09	9,312
3	1,86	25,2	-0,45	-3,3	0,2025	10,89	1,485
4	4,41	51,5	2,10	23,0	4,4100	520,00	48,300
5	2,19	32,0	-0,12	3,5	0,0144	12,25	-0,420
6	3,35	33,2	1,04	4,7	1,0816	22,09	4,888
7	0,88	12,0	-1,43	-16,5	2,0449	272,25	23,595
8	1,44	25,2	-0,87	-3,3	0,7569	10,89	2,871
9	1,53	20,8	-0,78	-7,7	0,6084	59,29	6,006
10	2,61	30,4	0,30	1,9	0,0900	3,61	0,570
11	1,87	24,4	-0,44	-4,1	0,1936	16,81	1,804
12	4,10	52,3	1,79	23,8	3,2041	566,44	42,602
13	3,75	39,7	1,44	11,2	2,0736	125,44	16,128
14	2,22	27,5	-0,09	-1,0	0,0081	1,00	0,090
15	1,06	12,3	-1,25	-16,2	1,5625	262,44	20,250
16	3,21	33,1	0,90	4,6	0,8100	21,16	4,140
17	2,65	35,6	0,34	7,1	0,1156	50,41	2,414
18	2,28	25,3	-0,03	-3,2	0,0009	10,24	0,096
19	1,91	24,5	-0,40	-4,0	0,1600	16,00	1,600
20	1,37	17,1	-0,94	-11,4	0,8836	129,96	10,716
___________ Сумма 46,18		570,1	-0,02	0,1	19,1712	2214,75	196,328
Среднее	2,31	28,5	-	-	0,9586	110,74	9,816

В последней строке таблицы имеем: x_ср = 2,31 %, y_ср = 28,5 г/т, _х² = 0,9586, _у² = 110,74, K = 9,816 (корреляционный момент). Далее получаем: _х = 0,9791, _у = 10,523; коэффициент корреляции

Составляем уравнение регрессии:

или y = 10,2x + 4,9. Находим погрешность уравнения;

Следовательно, уравнение регрессии позволяет по известному содержанию свинца определять содержание серебра с погрешностью в среднем 3,2 г/т. По отношению к среднему содержанию серебра погрешность составляет 11 %. Допустимая погрешность при таком низком содержании серебра равна 22 %, следовательно, можно прогнозировать содержание серебра по уравнению регрессии, что позволяет сократить объем аналитических работ на серебро.