5.8. Новые методы подсчета запасов с применением эвм

В процессе подсчета запасов необходимо оперировать большим количеством исходных данных и осуществлять много арифметических операций. Применение ЭВМ позволяет автоматизировать рутинные вычислительные операции и, кроме того, открывает возможность разрабатывать и применять новые методы подсчета запасов.

Для подсчета запасов на ЭВМ создаются банки данных. Различают банки первичных, промежуточных и итоговых данных. К банкам первичных данных относятся результаты анализа рядовых, групповых, минералогических и мономинеральных проб, испытаний технических и технологических проб, координаты местоположения разведочных выработок, данные искривления скважин, маркшейдерских измерений и др. Первичные данные систематизируют и выверяют в обычных журналах, а потом переносят на машинные носители. После переноса данные распечатывают и сверяют с данными в журналах.

К банкам промежуточных данных относятся интервалы рудных пересечений, выделенных согласно кондициям, состав руды в них, координаты начала и конца каждого интервала, а также результаты промежуточных вычислений (площади и объемы блоков, средний состав руды и пр.). Например, в табл.22 приведены исходные данные из журнала рядовых проб. В последней строке таблицы содержатся итоговые данные по рудному пересечению. Поскольку плотность зависит от состава руды, в таблицу введена колонка произведений длины проб на плотность руды, а средний состав руды по рудному пересечению рассчитан по формуле (5). Совокупность данных по рудным пересечениям образует банк промежуточных данных.

Банки итоговых данных содержат сведения о запасах и качестве руды в подсчетных блоках, а также по участкам, рудным телам и по месторождению в целом с разделением по категориям запасов, а иногда и по сортам полезного ископаемого.

Различаются два пути использования ЭВМ при подсчете запасов. Один заключается в автоматизации традиционных методов подсчета запасов: геологических блоков, параллельных сечений, ближайшего района и др. Второй путь состоит в разработке новых методов подсчета запасов, позволяющих более полно учесть геологические особенности месторождений и лучше использовать геологическую информацию. Новые методы связаны с большим объемом вычислений, которые невозможно выполнить без ЭВМ.

Таблица 22

Пример банка данных по рядовым пробам

Номер проб	Номер скважины	Глубина отбора пробы, м	Длина пробы, м	Содержание, %			Тип руды	Сорт руды	Плот-ность руды, т/м^3
				Fe	S	P
1546	12	156,8-158,9	2,1	44,12	1,42	0,13	2А2	СМ^	3,98
1547	12	158,9-160,6	1,7	38,56	2,16	0,06	2Б2	СМ	3,81
1548	12	160,6-163,2	2,6	54,13	3,31	0,07	1А2	СМ	4,32
1549	12	163,2-165,0	1,8	36,44	2,85	0,02	3А3	СМ	3,75
1549	12	165,0-167,2	2,2	41,15	2,95	0,02	3А3	СМ	3,89
__________ Итого 12		156,8-167,2	10,4	44,10	2,60	0,08	-	СМ	3,98

____________________________

^Сульфидно-магнитная руда.

При подсчете запасов традиционными методами возможна полная и частичная автоматизация вычислительных работ. Полная автоматизация включает выделение рудных пересечений согласно кондициям, оконтуривание рудных тел и подсчетных блоков, а также подсчет запасов руд и компонентов в них. В рудных телах сложной формы не удается автоматизировать наиболее сложную операцию  оконтуривание рудных тел и подсчетных блоков  тогда эту операцию выполняют вручную, а на ЭВМ передают координаты точек контура или площади блоков.

Наибольший интерес представляют новые методы подсчета запасов на ЭВМ, которые можно назвать сеточными.

Сеточные методы подсчета запасов заключаются в разделении рудного тела на равные ячейки малого размера. Если рудное тело маломощное, то ячейки выделяют на проекции рудного тела (рис.33). В ячейках, используя данные по имеющимся разведочным выработкам, путем интерполяции рассчитывают параметры оруденения: абсолютные отметки висячего и лежачего бока, мощность рудного тела, состав руды и другие показатели, которые позволяют оценить в ней запасы руд и полезных компонентов.

Если рудное тело мощное, то его делят горизонтальными плоскостями на слои, и ячейки выделяют на проекции каждого слоя. В результате построений рудное тело делится на множество элементарных блоков  ячеек, имеющих форму прямоугольных параллелепипедов, в которых путем интерполяции данных по имеющимся разведочным выработкам определяют необходимые параметры оруденения. Совокупность данных по ячейкам составляет банк данных, который включает координаты центров ячеек, их размеры, мощность рудного тела, состав руды, запасы руды и полезных компонентов в каждом из них.

Банк данных хранится в ЭВМ и может быть откорректирован при появлении новых разведочных выработок и данных опробования. Путем суммирования запасов элементарных блоков можно определить запасы руды и компонентов в блоках любой конфигурации, а также по рудным телам и по месторождению в целом.

Размер ячеек зависит от принятой или предполагаемой схемы эксплуатации месторождения. Размер ячеек должен быть меньше размеров эксплуатационных блоков. Чем сильнее проявлена изменчивость оруденения, тем меньше должны быть ячейки. На практике размер ячеек принимается равным 3-20 м.

Главным содержанием сеточных методов является способ интерполяции данных по имеющимся разведочным выработкам с целью определения параметров оруденения в ячейках. Способ интерполяции (математическая модель интерполяции) определяет вид сеточного метода подсчета запасов. Можно выделить следующие способы:

 линейная интерполяция;

 интерполяция методом обратных расстояний;

 геостатистическая интерполяция.

Следует добавить, что при любом способе интерполяции необходимо учитывать конкретные геологические данные по поведению оруденения и творчески относиться к расчету параметров ячеек.

Линейная интерполяция построена на предположении, что между разведочными выработками параметры оруденения меняются по линейному закону. Если в выработке с координатой x₁ измерено значение параметра z₁ (абсолютной отметки, мощности рудного тела, состава руды и т.д.), а в выработке с координатой x₂  значение z₂, то в точке (ячейке) с координатой x₃, находящейся между ними, интерполированное значение параметра

Линейная интерполяция на плоскости имеет некоторые особенности. Всю площадь проекции делят на треугольники, опирающиеся вершинами на разведочные выработки, не лежащими на одной прямой. Внутри каждого треугольника рассчитывают уравнение плоскости

(11)

Уравнение позволяет вычислять интерполированное значение параметра z в любой точке (ячейке) с координатами x и y внутри треугольника.

Пример. Имеются три разведочные выработки (скважины), в которых определены абсолютные отметки кровли рудного тела (табл.23). Необходимо рассчитать абсолютную отметку кровли в точке с координатами x = 240 м, y = 200 м.

По данным табл. 23 составляется система уравнений:

355a + 142b + c = 125,6;

210a + 163b + c = 148,3;

224a + 281b + c = 105,2.

Решение системы дает коэффициенты:

а = -0,206; b = -0,341; c = 247,1.

Следовательно, интерполяционное уравнение (11) имеет вид z = -0,206x – 0,341y + 247,1. Подставляя в него заданные координаты, найдем абсолютную отметку кровли рудного тела в заданной точке внутри треугольника:

z = -0,206  240 - 0,341  200 + 247,1 = 129,5 м.

Метод обратных расстояний основан на том, что учитываются расстояния ячейки от близлежащих разведочных выработок. Чем дальше находится разведочная выработка от ячейки, тем слабее ее влияние. Значение параметра z в ячейке находят по формуле средневзвешенного

Номер скважины	Координаты скважины, м		Абсолютная отметка кровли z, м
	х	у
1	355	142	125,6
2	210	163	148,3
3	224	281	105,2