- •2. Класифікація інвестицій підприємства
- •3. Сутність і задачі інвестиційного менеджменту
- •4. Функції і механізм інвестиційного менеджменту
- •Джерела інформації
- •2. Види потоків платежів та їх основні параметри
- •3. Методи урахування податків і інфляції
- •4. Криві доходності інвестицій
- •Джерела інформації
- •2. Методи технічного аналізу кон’юнктури інвестиційного ринку
- •3. Методи фундаментального аналізу інвестиційного ринку
- •4. Інвестиційний клімат та методи його дослідження
- •Джерела інформації
- •2. Чистий приведений дохід та його властивості
- •3. Внутрішня норма доходності, індекс доходності та термін окупності інвестицій
- •4. Співвідношення вимірників ефективності виробничих інвестицій
- •Джерела інформації
- •2. Оцінка інвестиційних якостей фінансових інструментів інвестування
- •3. Поняття портфеля фінансових інвестицій і класифікація його видів
- •4. Оперативне управління портфелем фінансових інвестицій
- •Джерела інформації
- •2. Диверсифікація інвестицій і дисперсія доходу
- •3. Мінімізація ризику інвестиційного портфелю підприємства
- •4. Стратегічне інвестиційне планування і методи портфоліо-аналізу інвестицій
- •Джерела інформації
- •2. Механізми розподілу інвестиційних ресурсів
- •3. Оцінка фінансової стабільності потенційних партнерів як основа ефективного розподілу інвестиційних ресурсів
- •4. Опосередковані фактори, що визначають інвестиційну привабливість проектів
- •Джерела інформації
- •2. Дивідендна політика підприємства
- •3. Амортизаційна політика підприємства
- •4. Емісійна політика підприємства
- •Джерела інформації
- •3. Управління облігаційною позикою
- •4. Залучення внутрішньої кредиторської заборгованості до фінансування постінвестиційної стадії реалізації проектів
- •Джерела інформації
- •2. Управління відносинами концесії і франчайзингу
- •3. Управління факторинговими операціями та операціями форфейтингу
- •4. Інші сучасні форми залучення активів
- •Джерела інформації
2. Диверсифікація інвестицій і дисперсія доходу
Визначимо тепер, що дає диверсифікація для зменшення ризику і виявимо умови, коли ця мета досягається. В якості об’єкту аналізу приймемо деякий абстрактний портфель цінних паперів. Такий вибір пояснюється методологічними перевагами – в цьому випадку простіше виявити залежності між основними змінними. Однак отримані результати можна розповсюдити й на виробничі інвестиції. У попередньому параграфі ми відмічали, що в якості вимірника ризику в довгострокових фінансових операціях широко розповсюджена така міра, як дисперсія доходу у часі. Диверсифікація портфеля при правильному її застосуванні призводить до зменшення цієї дисперсії при всіх інших рівних умовах. Диверсифікація базується на простій гіпотезі. Якщо кожна компонента портфеля (або вид цінного паперу) характеризується деякою дисперсією доходу, то дохід від портфеля має дисперсію, яка визначається його складом. Таким чином, змінюючи склад портфеля, можна змінювати сумарну дисперсію доходу, а в деяких випадках звести її до мінімуму. Отже, нехай є портфель з п видів цінних паперів. Дохід від одного паперу виду і складає величину di. Сумарний дохід (А), вочевидь, рівний:
Для початку положимо, що показники доходів різних видів паперів є статистично незалежними величинами (інакше кажучи, не корелюють між собою). Дисперсія доходу портфеля (D) в цьому випадку знаходиться як:
Для залежних у статистичному змісті показників доходу окремих паперів дисперсію сумарного доходу знаходимо наступним чином:
Коефіцієнт кореляції двох змінних х та у, як відомо визначається за формулою:
Оскільки коефіцієнт кореляції може бути як позитивною, так і негативною величиною, то, як це випливає з формули (6.5), при позитивній кореляції дисперсія сумарного доходу зростає, при негативній – скорочується. Насправді, при помітній негативній кореляції позитивні відхилення від середнього доходу одних паперів погашаються негативними відхиленнями в інших. І навпаки, при позитивній кореляції відхилення складаються, що збільшує загальну дисперсію та ризик.
Простежимо тепер, який вплив масштабу диверсифікації на розмір ризику. Під масштабом диверсифікації тут будемо розуміти кількість об’єктів, обраних для інвестицій (кількість видів цінних паперів). Звернемося до умовного прикладу, який дозволяє виділити вплив указаного фактору. Отже, нехай портфель складається з паперів різного виду, але таких, що мають однакову дисперсію доходу (σ20). Питома вага в портфелі кожного виду паперів теж однакова, а загальна сума вкладень рівна 1. Нехай показники доходності у окремих видів паперів статистично незалежні, тобто застосовується формула (6.4). Скористуємось наведеною формулою і визначимо дисперсію доходу для портфеля, що складається з двох і трьох видів паперів. Отже, для двох паперів маємо: .
Для трьох видів паперів квадратичне відхилення портфеля складе 0,58σ0. Таким чином, зі збільшенням кількості складових портфеля ризик зменшується навіть за однакової дисперсії складових елементів. Однак приріст дієвості диверсифікації зменшується.
Портфель має складатись із двох видів паперів, параметри яких:
Дохід від портфеля .
Таким чином, дохід в залежності від величини часток знаходиться у межах .
Дисперсія суми доходу складе:
Визначимо дохід і дисперсію для портфеля з частками, рівними, припустимо, 0,3 та 0,7. Одержимо за формулою (6.5):
та А = 2,7.
Таким чином, при повній позитивній кореляції D=1,021, при повній негативній кореляції D=0,281. У підсумку з імовірністю 95% можна стверджувати, що сумарний дохід знаходиться у першому випадку в межах
;
другому: .
При нульовій кореляції доходів межі складуть
.