- •1.1. Поняття правової статистики
- •1.2. Історія розвитку правової статистики
- •1.3. Основні галузі правової статистики
- •1.4. Предмет і завдання правової статистики
- •1.5. Методологічні основи правової статистики
- •1.6. Сучасна організація правової статистики
- •1.7. Значення правової статистики в діяльності правоохоронних органів
- •2.1. Поняття статистичного спостереження, вимоги до якості даних
- •2.2. Об’єкт і одиниця спостереження у кримінально-, цивільно-, адміністративно-правовій статистиці
- •2.3. Програма статистичного спостереження
- •2.4. Форми, види і способи статистичного спостереження
- •2.5. Документи первинного обліку у правоохоронних органах та судах
- •2.6. Державна статистична звітність в органах мвс, прокуратури, судів
- •2.7. Контроль вірогідності даних статистичного спостереження
- •3.1. Поняття і види статистичних показників
- •3.2. Система показників кримінально-правової статистики
- •3.3. Система показників цивільно-правової статистики
- •3.4. Показники статистики правоохоронних органів та судів
- •3.5. Відносні показники правової статистики
- •Розподіл засуджених за вироками судів, що набрали законної чинності, за окремими видами злочинів у 2002 році в україні
- •Динаміка злочинів, пов’язаних з наркотиками, в україні за 1990—2002 роки
- •3.6. Сучасні проблеми формування системи показників правової статистики
- •Фактори, що послаблювали суспільство протягом 1990—2001 років
- •Розподіл засуджених і чисельності населення за віковими групами в 1990 та 2002 роках
- •Розподіл кількості осіб, на яких накладено стягнення, та суми накладеного штрафу за видами адміністративних правопорушень у 2001 та 2002 роках
- •Кількість зареєстрованих злочинів та кількість засуджених по регіонах україни у 2002 році
- •4.1. Поняття статистичного зведення і групування
- •4.2. Види статистичних групувань
- •Склад осіб, які вчинили злочини в організованих злочинних групах в україні 2000 року за ступенем співучасті
- •Кількість та склад осіб, узятих під варту, за терміном утримання у слідчих ізоляторах в україні за 1995 і 2000 роки
- •4.4. Ряди розподілу правових явищ
- •Розподіл виявлених осіб, підозрюваних у скоєнні хабарництва за його видами в україні за 1996 і 2000 роки
- •Розподіл організованих злочинних груп в україні за тривалістю їх діяльності за 1998 і 2000 роки
- •Ряд розподілу адміністративних правопорушень за сумою накладеного штрафу
- •Розподіл засуджених в україні за строком покарання за 1995 і 2000 роки
- •4.5. Застосування групувань у кримінально- і цивільно- правовій статистиці
- •4.6. Табличний метод подання матеріалів правової статистики
- •Макет статистичної таблиці
- •Розподіл осіб, які вчинили злочини у складі організованих злочинних груп, в україні 2000 року за соціальною категорією та ступенем співучасті
- •4.7. Графічне зображення правових показників
- •Динаміка злочинності, пов’язаної зі здійсненням заборонених видів підприємницької діяльності в україні
- •Динаміка кількості пожеж в україні
- •Розподіл кримінальних справ за кількістю засуджених в одній справі
- •Структура контингенту колоній за режимами утримання на кінець 1995—2000 років
- •Розподіл засуджених за віком у 2000 році
- •5.1. Поняття і види середніх величин
- •5.2. Середня арифметична: проста і зважена
- •Розподіл кримінальних справ за кількістю обвинувачених
- •Розподіл засуджених в україні на кінець 2000 року за строком покарання
- •5.3. Середня гармонійна
- •5.4. Мода і медіана
- •Розподіл кримінальних справ за кількістю обвинувачених
- •Розподіл засуджених за хуліганство за віком
- •5.5. Показники варіації правових ознак
- •Приклад 1
- •Відхилення строку позбавлення волі 10 засуджених
- •Приклад 2
- •Розподіл районних судів регіону за кількістю незакінчених кримінальних справ
- •6.1. Поняття і види взаємозв’язків між правовими показниками
- •6.2. Застосування параметричних методів вимірювання взаємозв’язків у правовій статистиці
- •Дані для розрахунку параметрів лінійного рівняння регресії залежності кількості хуліганств від споживання алкоголю на душу населення
- •6.3. Оцінювання тісноти зв’язку між якісними правовими ознаками на основі непараметричних статистичних методів
- •Загальний вигляд таблиці для обчислення коефіцієнта асоціації к. Пірсона
- •Критичні значення
- •Розподіл засуджених, яким визначено за вироком суду примусове лікування, за статтю
- •Розподіл загиблих і поранених у дтп за причинами наїзду
- •Критичні значення коефіцієнтів рангової кореляції спірмена і кендала при
- •Дані для розрахунку коефіцієнта рангової кореляції спірмена
- •Дані для розрахунку коефіцієнта рангової кореляції кендала
- •Розподіл осіб, учинивших злочини у складі організованих злочинних угруповань, за ступенем співучасті та соціальним станом
- •7.1. Динамічний ряд — основа аналізу і прогнозування розвитку суспільно-правових процесів
- •Динаміка загальної кількості зареєстрованих злочинів органами внутрішніх справ та кількості господарських злочинів за 1995—2001 роки
- •Динаміка кількості взятих під варту жінок та неповнолітніх, які утримувались у слідчих ізоляторах на кінець 1995—2000 років
- •7.2. Статистичні характеристики динамічних рядів
- •7.3. Методи вивчення тенденції розвитку правових явищ
- •7.4. Статистична оцінка коливальності і сталості правових явищ
- •7.5. Характеристика сезонних коливань правових показників
- •Індекси сезонності кількості виявлених осіб, скоївших злочини в м. Києві
- •7.6. Аналіз структурних зрушень у правових процесах
- •Структура кількості зареєстрованих посадових злочинів в україні за 1990—2000 роки
- •8.1. Суть індексів і їх роль у вивченні динаміки суспільно-правових явищ
- •8.2. Застосування індексів агрегатної форми до аналізу правопорушень
- •Кількість зареєстрованих злочинів та покарання за злочини проти індивідуальної власності в україні за 1995—2000 роки
- •8.3. Оцінювання рівня та динаміки суспільної небезпеки злочинності за допомогою середньозважених індексів
- •Динаміка окремих видів злочинів, зареєстрованих в україні за 1990—2000 роки
- •Динаміка кількості засуджених за деякі види злочинів в україні в 1990—2000 роках
- •8.4. Характеристика динаміки середніх рівнів правових показників на основі індексів середніх величин
- •Динаміка характеристик деяких видів адміністративних правопорушень за два квартали
- •Динаміка кількості розглянутих кримінальних справ у районних судах міста за два квартали
- •Що називається індексом?
- •9.1. Поняття економічної злочинності і основні завдання її статистичного вивчення
- •9.2. Узагальнювальне оцінювання стану економічної злочинності, причин і умов скоєння економічних злочинів
- •Структура кількості зареєстрованих економічних злочинів та спричинених ними матеріальних збитків за формами власності
- •9.3. Статистична характеристика виявлених осіб, підозрюваних у скоєнні злочинів економічного спрямування
- •9.4. Статистичний аналіз економічної судимості і мір покарання за скоєння економічних злочинів
- •Структура кількості осіб, засуджених за скоєння злочинів, за мірами кримінального покарання
- •Склад засуджених, які відбувають покарання в установах по виконанню покарань, за строком покарання
- •9.5. Статистична оцінка діяльності правоохоронних органів
- •Література 225
- •Додатки 226
6.2. Застосування параметричних методів вимірювання взаємозв’язків у правовій статистиці
Для кількісної характеристики залежності між правовими ознаками найбільш досконалим і надійним є метод кореляційно-регресійного аналізу, який передбачає застосування основних параметрів розподілу — середніх показників і дисперсій, а тому його називають параметричним методом вимірювання взаємозв’язків.
Реалізація методу кореляційно-регресійного аналізу передбачає послідовне виконання таких етапів:
-
теоретичне обґрунтування взаємозв’язку між правовими ознаками;
-
оцінювання лінії регресії;
-
вимірювання тісноти зв’язку;
-
перевірка істотності виявленого зв’язку.
В основу кореляційно-регресійного аналізу покладено припущення, що залежність між значеннями факторної правової ознаки і результативною правовою ознакою може бути виражена деякою функцією: Y = f(x), яка називається рівнянням регресії; Y — це теоретичні значення результативної правової ознаки, обчислені за цим рівнянням; у — фактичні значення результативної правової ознаки.
Залежність між правовими ознаками за аналітичним виразом може бути прямолінійною і криволінійною, а тому її можна описати регресійними рівняннями різного виду:
— лінійне;
— параболічне;
— степеневе;
— показникове;
— гіперболічне.
На етапі теоретичного обґрунтування взаємозв’язку відбувається вибір факторних правових ознак та визначення функціонального виду регресійного рівняння. Для обґрунтування останнього використовуються такі прийоми:
1. Якісний теоретичний аналіз суті взаємозв’язку між правовими ознаками. Якщо, наприклад, рівномірне зростання кількості спожитого алкоголю на душу населення призводить до пропорційного зростання кількості зареєстрованих злочинів у стані алкогольного сп’яніння, то зв’язок між цими правовими ознаками можна описати лінійним рівнянням. Або, якщо зі збільшенням віку засуджених до певної межі (до 30 років) рівень судимості зростає, а потім знижується, то такий зв’язок описується параболою і т. д.
2. Графічний аналіз зв’язку між правовими ознаками за допомогою кореляційного поля. При його побудові на осі абсцис відкладається значення факторної правової ознаки х, а на осі ординат — результативної правової ознаки у. Кожному елементу сукупності на графіку відповідає окрема точка. За розміщенням точок на кореляційному полі робиться висновок про характер зв’язку між правовими ознаками.
Якщо точки безладно розкидані по кореляційному полю, то будь-якого зв’язку між ознаками немає. Якщо вони зосереджені у напрямку знизу—вгору, зліва—направо, то виконується пряма залежність, а якщо точки розподілені зверху вниз і зліва направо, то залежність між ознаками буде оберненою.
3. Перебір функцій, коли обчислюються різні види регресійних рівнянь, а потім за відомими критеріями (середня квадратична помилка) вибирається те, яке найкраще відповідає фактичним даним.
На етапі оцінки лінії регресії після визначення форми регресійного рівняння обчислюються його параметри методом найменших квадратів. Основна умова цього методу полягає в тому, що сума квадратів відхилень фактичних значень результативної правової ознаки (у) від теоретичних (Y) повинна бути мінімальною: (y – Y)2 = min. Це дає змогу дістати найкращі оцінки регресійних параметрів. Для їх обчислення треба скласти і розв’язати систему нормальних рівнянь. Лінійній формі зв’язку y = a + bx відповідає така система:
Розв’язання цієї системи дозволяє отримати параметри лінійного регресійного рівняння а і b. Параметр а — це теоретичне значення результативної ознаки для х = 0. Якщо х = 0 міститься в межах фактичної варіації факторної ознаки, то а — одне з теоретичних значень , якщо ознака х не набуває нульового значення, то параметр а не має реального змісту і використовується лише для розрахунків. Параметр b називається коефіцієнтом регресії і показує, наскільки одиниць власного виміру змінюється в середньому значення результативної правової ознаки зі збільшенням значення факторної ознаки на одиницю також власного виміру.
Мірою тісноти зв’язку між правовими ознаками будь-якої форми є коефіцієнт детермінації, що обчислюється як співвідношення факторної і загальної дисперсій: . Коефіцієнт детермінації характеризує частку варіації результативної правової ознаки, яка пов’язана з факторною ознакою при відповідній формі зв’язку. Коефіцієнт детермінації змінюється від 0 до 1. При зв’язок між х та у відсутній, при — функціональний.
Корінь квадратний з коефіцієнта детермінації називають індексом кореляції: .
Тіснота лінійного зв’язку між правовими ознаками вимірюється за допомогою лінійного коефіцієнта кореляції r:
,
де ; — середні значення відповідно факторної х та результативної у правової ознаки: — серед- ні квадратичні відхилення факторної та результативної правової ознаки: .
Лінійний коефіцієнт кореляції можна обчислювати до розрахунку параметрів регресійного рівняння. Він коливається в межах від –1 до +1 і характеризує не тільки тісноту, а й напрям зв’язку між ознаками. Додатне значення r означає прямий зв’язок, від’ємне — зворотний. Абсолютна величина лінійного коефіцієнта кореляції збігається з індексом кореляції для лінійної форми зв’язку: .
Щоб зробити висновок про ступінь тісноти зв’язку між правовими ознаками, їх треба порівняти з такими критеріями оцін- ки тісноти зв’язку: до 0,3 — зв’язок слабкий; 0,3—0,5 — по- мітний; 0,5—0,7 — помірний; 0,7—0,9 — тісний; 0,9—0,99 — дуже тісний.
Перевірка істотності зв’язку в кореляційно-регресійному аналізі здійснюється за допомогою критерію Фішера: , де — кількість ступенів вільності, яке залежить від кількості параметрів регресійного рівняння; , де n — кількість елементів сукупності, а m — число параметрів у рівнянні регресії.
Перевірка істотності зв’язку ґрунтується на порівнянні фактич- ного значення критерію Фішера з критичним його значенням для заданого рівня ймовірності. Критичні (табличні) значення — це максимально можливі значення критерію, які можуть виникнути випадково за відсутності кореляційного зв’язку. Вони залежать від кількості ступенів вільності () та рівня істотності ( і ). Якщо фактичне значення критерію Фішера F більше від критичного , тобто , то зв’язок між х та у істотний, якщо , то істотність зв’язку не доведена. У статистичній літературі існують таблиці критичних значень F-критерію 16, с. 112.
Наприклад, за даними вибіркового обстеження 10 регіонів про рівень споживання алкогольних напоїв на душу населення та кількість зареєстрованих хуліганств у стані алкогольного сп’яніння на 100 тис. населення здобуто такі результати:
Номер регіону |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Споживання алкоголю, л |
3,3 |
3,8 |
2,4 |
3,1 |
2,7 |
3,2 |
3,5 |
3,6 |
3,0 |
2,8 |
Кількість хуліганств |
110 |
130 |
62 |
106 |
85 |
112 |
125 |
127 |
108 |
89 |
Щоб проаналізувати залежність між цими ознаками, передусім слід установити форму зв’язку між ними. Теоретичний аналіз залежності, яка простежується за первинними даними, показує, що зростання кількості спожитого алкоголю на душу населення спричиняє зростання кількості зареєстрованих хуліганств у стані алкогольного сп’яніння.
Для підтвердження встановленої залежності побудуємо кореляційне поле, на якому зобразимо факторну ознаку х — споживання алкогольних напоїв на душу населення на осі абсцис, а результативну ознаку у — кількість зареєстрованих хуліганств — на осі ординат (рис. 6.1).
Рис. 6.1. Кореляційне поле залежності кількості зареєстрованих хуліганств у стані алкогольного сп’яніння від споживання алкогольних напоїв на душу населення
По розміщенню точок на кореляційному полі також можна зробити висновок, що залежність між факторною і результативною ознакою лінійна і виражається регресійним рівнянням виду .
Для обчислення параметрів а і b будується наведена вище система нормальних рівнянь, необхідні суми для якої визначаються в табл. 6.1.
Таблиця 6.1