8.2. Застосування індексів агрегатної форми до аналізу правопорушень

Основною формою загальних індексів є агрегатна форма. Нині це найпоширеніша форма індексів, яка використовується у практичній статистиці багатьох країн світу. Особливість цієї форми індексів полягає в безпосередньому порівнянні двох сумарних однойменних показників. Отже, індекси агрегатної форми — це співвідношення абсолютних сумарних величин типу . У найпростішому випадку абсолютна сумарна величина визначається як сума добутків двох показників, один з яких індексується, а інший — є вагою або сумірником. Вагою, як правило, виступає кількісний правовий по­казник (f), а сумірником — якісний правовий показник (х), добуток яких дає об’ємний правовий показник, який залежить від зміни рівня х і рівня f.

Будуючи індекси агрегатної форми, обов’язково дотримуються такого правила:

• якщо індексується якісний правовий показник (х), то вага або кількісний правовий показник (f) фіксується на рівні поточного періоду;

• якщо індексується кількісний правовий показник (f), то сумірник (якісний правовий показник) (х) приймається однаковим на рівні базисного періоду.

Тоді загальний індекс якісного правового показника () агрегатної форми обчислюється за формулою: і характеризує зміну цього показника в поточному періоді порівняно з базисним при фіксованому рівні кількісного правового показника. Так індексуються всі правові показники, пов’язані з одним елементом сукупності: кількістю засуджених, яка припадає на один злочин, кількістю розглянутих справ, яка припадає на одного суддю, мірою покарання за один вид злочину, сумою стягненого штрафу за одне адміністративне правопорушення і т. ін.

Загальний індекс кількісного правового показника обчислюється за формулою: і характеризує зміну цього показника в поточному періоді порівняно з базисним за фіксованого рівня якісного правового показника. Це індекси кількості зареєстрованих злочинів, кількості засуджених за вироками судів, що набрали законної чинності, чисельності судів, які розглядали справи, кількості кримінальних чи цивільних справ, кількості адміністративних правопорушень та ін.

Загальний індекс об’ємного правового показника: . Він характеризує зміну цього показника за рахунок обох факторів — як кількісного, так і якісного правового показника.

Індекси, які характеризують зміну правових показників, пов’язаних між собою як співмножники, називаються співзалежними. Співмножники в таких випадках виступають як факторні показники, від рівня яких функціонально залежить результативний правовий показник. Наприклад, загальна кількість засуджених за скоєння злочинів залежить від кількості скоєних злочинів і кількості засуджених за один злочин, або кількість розглянутих справ у суді залежить від кількості суддів і кількості справ, яка припадає на одного суддю, або загальний показник злочинності залежить від кількості скоєних злочинів і їх тяжкості, або загальна сума стягненого штрафу залежить від кількості адміністративних правопорушень і суми стягненого штрафу за одне адміністративне правопорушення.

У зв’язку з цим при індексному аналізі динаміки правових явищ виникає потреба визначення ролі окремих факторів у зміні результативного правового показника. Так, із суспільного погляду зовсім не байдуже, за рахунок чого збільшився показник злочинності в окремому регіоні — за рахунок зростання абсолютної кількості скоєних злочинів чи за рахунок підвищення їх тяжкості.

Індексний метод дає змогу оцінювати вплив окремих факторів як у відносному, так і в абсолютному виразі. Оцінка впливу кожного з факторів означає обчислення індексів факторних правових показників відповідної системи співзалежних індексів. У загальному вигляді двофакторні індекси поєднуються так: добуток індексів співмножників дорівнює індексу їх добутку: .

Справді, .

Поряд з відносними характеристиками взаємопов’язаних правових показників важливе аналітичне значення має обчислення абсолютних змін цих показників. Визначення абсолютного приросту результативного правового показника за рахунок зміни кож- ного фактора теж здійснюється на основі системи індексів.

Якщо аналізується індивідуальне правове явище, то використовується система індивідуальних індексів. Загальний абсолютний приріст результативного правового показника на основі індивідуаль- них індексів обчислюється за формулою: . Його можна розкласти за факторами:

• за рахунок якісного фактора ;

• за рахунок кількісного фактора .

Очевидно, що .

Отже, можна сформулювати правило: абсолютний приріст результативного правового показника за рахунок якісного фактора х дорівнює приросту цього фактора, помноженому на поточний рівень кількісного фактора , а абсолютний приріст за рахунок кількісного фактора f дорівнює приросту цього фактора, помноженому на базисний рівень якісного фактора .

Розкладання абсолютного приросту за факторами на основі за- гальних індексів здійснюється аналогічно індивідуальним індексам. При цьому індекси будуються з урахуванням їхньої специфіки, яка полягає у зважуванні і фіксуванні ваги. Абсолютна зміна правового показника за рахунок окремих факторів обчислюється як різниця між чисельником і знаменником відповідних факторних індексів. Ця різниця зі знаком «+» означає абсолютний приріст, зі знаком «–» — абсолютне зниження результативного правового показника. Для співзалежних двофакторних індексів розкладання абсолютного приросту в загальному вигляді записується як така система формул:

;

;

.

Для оцінювання загальної зміни злочинності в динаміці професором А. А. Герцензоном пропонується поряд з індивідуальними індексами застосовувати загальні індекси. Якщо, наприк­лад, в окремому регіоні за відповідний період часу кількість злочинів одних видів скоротилась, а інших видів — зросла, то загаль­ну зміну злочинності можна оцінити лише на основі загальних індексів, які дозволяють проаналізувати динаміку злочинності в цілому.

Кількість злочинів окремих видів не може враховувати їх тяжкість. Тому А. А. Герцензоном пропонується як сумірник тяжко- сті застосовувати міру покарання.

Наприклад, проаналізуємо динаміку злочинності за групою злочинів проти індивідуальної власності за допомогою загальних індексів (табл. 8.1).

Таблиця 8.1