3.1.4. Основные формулы и соотношения.

Закон Кулона позволяет вычислить силу электростатического взаимодействия между двумя точечными зарядами:

, где

q₁ и q₂ - величины электрических зарядов,

r - расстояние между ними,

- диэлектрическая проницаемость среды,

где ; - электрическая постоянная.

Потенциал поля, создаваемого точечным зарядом, вычисляется по формуле:

Связь между напряжённостью электрического поля и потенциалом

В случае однородного поля:

Работа электрических сил по перемещению заряда:

3.1.5. Задачи для самостоятельного решения

1.1 На двух одинаковых капельках воды находится по одному лишнему электрону, причем сила электрического отталкивания капелек уравновешивает силу их гравитационного тяготения. Определите радиусы капелек. r = 0.076мм.

1.2 Два заряженных маленьких шарика, находясь в воздухе на расстоянии l₁= 5 см друг от друга, взаимодействуют с такой же силой, как в скипидаре на расстоянии l₂ =7.4см. Определите диэлектрическую проницаемость скипидара. ε =2.2

1.3 Две отрицательно заряженные пылинки находятся в воздухе на расстоянии l = 1 мм друг от друга и отталкиваются с силой F= 4 10^-5 Н. Определите число избыточных электронов на каждой пылинке, считая их заряд одинаковым. N = 4.2 10⁸.

1.4 На тонкой шелковой нити подвешен шарик массы m = 0,6 г, имеющий положительный заряд q₁ = 11 нКл. Снизу к нему подносят в направлении нити подвеса шарик, имеющий отрицательный заряд q₂ = -13 нКл. При каком расстоянии меду шариками натяжение нити увеличится в два раза? r =

1.5 Два маленьких заряженных шарика, подвешенных на непроводящих нитях одинаковой длины, закрепленных в одной точке, опускают в керосин. Какова должна быть плотность материала шариков, чтобы угол расхождения нитей в воздухе и в керосине был один и тот же? ρ = 1.6 10³ кг/м³.

1.6 Два маленьких одинаково заряженных проводящих шарика массами m = , подвешенных на непроводящих нитях одинаковой длины l= 0.50 м, закрепленных в одной точке, разошлись так, что угол между нитями стал прямым. Определите заряд q шариков.

1.7 В вершинах равностороннего треугольника находятся одинаковые положительные заряды = 2 нКл. Какой отрицательный заряд необходимо поместить в центр треугольника, чтобы система зарядов находилась в равновесии?

1.8 Расстояние между двумя точечными зарядами q₁ = 1 мкКл и q₂ = - q₁ равно r = 10 см. Определите силу F, действующую на точечный заряд q = 0,1 мкКл, удаленный на r₁ = 6 см от первого и на r₂ = 8 см от второго зарядов.

F = 287 мН.

1.9 Расстояние между двумя свободными точечными зарядами q₁ = 180 нКл и q₂ = 720 нКл равно r = 60 см. Определите точку на прямой, проходящей через заряды, в которой нужно поместить третий заряд q₃ так. чтобы система зарядов находилась в равновесии. Определите величину и знак заряда. q₃ = 80 нКл ; l= 20 см ( от первого заряда).

1.10 Два маленьких одинаково заряженных проводящих шарика находятся на расстоянии r = 30 см при этом сила притяжения между шарами равна F₁ = 90 мкН. После того, как шары были приведены в соприкосновение и разведены на прежнее расстояние, они стали отталкиваться с силой F₂ = 160 мкН. Определите заряды q₁ и q₂, которые былина шарах до их соединения.