- •3.1. Электрический заряд. Дискретность заряда. Закон сохранения электрического заряда Закон Кулона.
- •3.1.2. Порядок решения задач на закон Кулона
- •3.1.3. Примеры решения задач на закон Кулона
- •3.1.4. Основные формулы и соотношения.
- •3.1.5. Задачи для самостоятельного решения
- •3.2.1 Электростатическое поле. Напряженность электростатического поля. Принцип суперпозиции. Расчет электрических полей из принципа суперпозиции.
- •3.2.2. Порядок решения задач на принцип суперпозиции
- •3.2.3. Примеры решения задач на расчет электрических полей на основе принципа суперпозиции
- •3.2.4. Основные формулы и соотношения.
- •3.1.5. Задачи для самостоятельного решения
- •3.2. Теорема Гаусса. Применение теоремы Гаусса к расчету напряженности электрического поля
- •3.3.2.Порядок решения задач на применение теоремы Гаусса к расчету напряженности электрического поля.
- •3.3.3. Примеры решения задач на применение теоремы Гаусса.
- •Выберем поверхность интегрирования, учитывая симметрию задачи.
- •Найдем поток вектора через выбранную поверхность.
- •Вычислим заряд, охватываемый этой поверхностью.
- •Подставим в теорему Гаусса полученные выражения для потока вектора напряженности и суммарного заряда.
- •3.3.4. Задачи для самостоятельного решения
- •3.4.1. Работа по перемещению заряда в электрическом поле. Потенциал. Разность потенциалов. Связь между напряженностью e и потенциалом электрического поля.
- •Связь между напряженностью e и потенциалом электрического поля.
- •3.3.2. Порядок решения задач
- •3.3.3. Примеры решения задач
- •3.4.4. Основные формулыи соотношения
- •3.4.5. Задачи для самостоятельного решения
- •3.5.1 Электроемкость, конденсаторы, энергия электрического поля.
- •3.4.2. Порядок решения задач
- •3.4.3. Примеры решения задач
- •Пример 3.13
- •3.4.4. Основные формулы и соотношения
- •3.4.4. Задачи для самостоятельного решения
3.3.4. Задачи для самостоятельного решения
Задача 3.1. Используя теорему Гаусса, найдите напряженность электрического поля равномерно заряженного эбонитового шара радиусом R = 20 см как функцию расстояния от центра шара, если объемная плотность заряда = 2 нКл/м3. Постройте график зависимости напряженности поля Е от расстояния r до центра шара от рассматриваемой точки. Диэлектрическая проницаемость эбонита .
Задача 3.2. Используя теорему Гаусса, найдите напряженность электрического поля равномерно заряженной полой сферической поверхности радиусом R = 15 см как функцию расстояния от центра сферы , если полный заряд сферы q = 30 нКл.
Постройте график зависимости величины напряженности электрического поля Е от расстояния r до центра сферы.
Задача 3.3. Поле создается заряженной полой металлической сферой радиусом R = 15 см и точечным зарядом q = 10-9 Кл, расположенным в центре сферы. Величина поверхностной плотности заряда сферы = 20 нКл/м2. Найдите зависимость напряженности поля внутри и вне сферы как функцию расстояния от центра сферы .
Постройте график зависимости напряженности поля от расстояния r до центра сферы.
Задача 3.4. Используя теорему Гаусса, найдите напряженность поля, создаваемого бесконечно протяженной заряженной нитью, как функцию расстояния r от нити. Линейная плотность заряда нити равна τ = 5.0 нКл/м. Постройте график зависимости E = f( r ).
Задача 3.5. Используя теорему Гаусса, найдите напряженность поля, создаваемого тонкостенным бесконечно протяженным металлическим цилиндром радиуса R = 5.0 см, как функцию расстояния r от оси цилиндра. Поверхностная плотность заряда цилиндра равна σ = 10 нКл/м2. Постройте график зависимости E = f ( r ).
Задача 3.6. Поле создано зарядом бесконечного тонкостенного цилиндра радиусом R = 20 см и заряженной нитью с линейной плотностью заряда = 510-9 Кл/м, расположенной вдоль оси цилиндра.
Пользуясь теоремой Гаусса, получите значение напряженности электрического поля внутри и вне цилиндра как функцию расстояния от центра цилиндра. Поверхностная плотность заряда цилиндра σ = 10-8 Кл/м2.
Построить график полученной зависимости.
Задача 3.7. Используя теорему Гаусса, найдите напряженность поля, создаваемого сплошным металлическим шаром радиуса R = 10 см как функцию расстояния r от центра шара. Заряд шара равен q = 33 нКл. Постройте график зависимости E = f ( r ).
Задача 3.8. Используя теорему Гаусса, найдите напряженность поля, создаваемого заряженной бесконечно протяженной металлической плоскостью, как функцию расстояния х от плоскости. Поверхностная плотность заряда плоскости равна σ = 10 нКл/м2. Постройте график зависимости E = f ( х ).
Задача 3.9. Электростатическое поле создается двумя бесконечными пластинами, заряженными равномерно одноименными зарядами с поверхностной плотностью и .Используя теорему Гаусса и принцип суперпозиции электрических полей, найдите выражение для напряженности поля между пластинами и за пределами пластин. Постройте график зависимости E = f ( х ). Начало координат оси ОХ можно связать с любой пластиной и расположить эту ось перпендикулярно пластине.
Задача 3.10. Электростатическое поле создается двумя бесконечными пластинами, заряженными равномерно разноименными зарядами с поверхностной плотностью и .Используя теорему Гаусса и принцип суперпозиции электрических полей, найдите выражение для напряженности поля между пластинами и за пределами пластин. Постройте график зависимости E = f ( х ). Начало координат оси ОХ можно связать с любой пластиной и расположить эту ось перпендикулярно пластине.