Додатки

Задачі до теми Вартість грошей у часі»

1. Припустимо Ви купили шестирічний 8-ми процентний ощадний сертифікат вартістю $1,000. Якщо відсотки нараховуються щорічно, яку суму Ви отримаєте по закінченню контракту?

Рішення.

Використовуємо формулу нарощування грошей, тобто визначаємо майбутню вартість $1,000 через 6 років при 8 відсотках річного доходу:

2. Фінансовий менеджер підприємства запропонував Вам інвестувати Ваші $5,000 в його підприємство, пообіцявши повернути Вам $6,000 через два роки. Маючи інші інвестиційні можливості, Ви повинні з'ясувати, яка процентна ставка прибутковості запропонованого Вам варіанту.

Рішення.

Використовуємо основну формулу нарощування грошей:

звідки слідує

В нашому випадку:

Ясно, що якщо хто-небудь запропонує Вам інвестувати Ваші гроші під, хоча б, 10 відсотків річних, Ви відхилите пропозицію отримати $6,000 через два роки, вклавши зараз $5,000.

3. Вам пропонують інвестувати гроші з гарантією подвоїти їхню кількість через п'ять років. Яка процентна ставка прибутковості такої інвестиції?

Рішення.

Використовуємо основну формулу попередньої задачі, враховуючи, що майбутнє значення якої-небудь суми через п'ять років FV і її сучасне значення PV відносяться як 2:1.

4. Підприємство збирається придбати через три роки новий верстат вартістю $8,000. Яку суму грошей необхідно вкласти зараз, щоб через три роки мати можливість зробити покупку, якщо процентна ставка прибутковості вкладення складає

а) 10 відсотків?

би) 14 відсотків?

Рішення.

По умові задачі ми повинні визначити сучасне значення вартості верстата $8,000 при ставці дисконту 10 відсотків. Використовуємо формулу дисконтування:

Аналогічно для випадку б):

Закономірно, що в другому випадку сума внеску вийшла менше.

5.Після удосконалення технологічного процесу підприємство протягом п'яти подальших років планує отримання щорічне збільшення грошового доходу на $10,000. Ці гроші воно збирається негайно вкладати під 10 відсотків річних, бажаючи через п'ять років накопичити суму для придбання нового устаткування. Яку суму грошей підприємство отримає через п'ять років?

Рішення.

По умові задачі підприємство планує отримати аннуітет $10,000 протягом п'яти років. Для визначення суми накопичених грошей необхідно обчислити майбутнє значення п'ятирічного аннуітету при процентній ставці нарощування 10 відсотків. Використовуємо формулу майбутнього значення аннуітету:

Такого ж значення ми набуваємо, використавши фінансову таблицю для майбутнього значення аннуітету $1

6. Підприємство має $160,000 і передбачає вкласти їх у власне виробництво, одержуючи протягом чотирьох подальших років щорічно $50,000. В той же час підприємство може купити на цю суму акції однієї солідної корпорації, приносячи 12 відсотків річних. Який варіант Вам представляється більш прийнятним, якщо вважати що більш вигідної можливості вкладення грошей (ніж під 12 відсотків річних) підприємство не має в своєму розпорядженні?

Рішення.

Для відповіді на питання можна скористатися двома способами міркування. Порівняємо майбутнє нарощене значення аннуітету $50,000 при процентній ставці 12 відсотків з майбутнім значенням альтернативного вкладення всієї суми $160,000 при тій же процентній ставці:

майбутнє значення аннуітету -

майбутнє значення $160,000 -

Результати розрахунків говорять про те, що покупка акцій більш вигідна, ніж вкладення цієї ж суми грошей у власне виробництво.

Можливий інший підхід до рішення задачі, що використовує приведення грошових потоків до поточної величини. Цей підхід більш поширений в практиці, оскільки він простіше. В даному випадку ми просто визначаємо поточне значення аннуітету $50,000 при показнику дисконтування 12 відсотків:

.

Порівнюючи отримане значення з сумою наявних в даний час грошових коштів $160,000, приходимо до такого ж висновку: вкладати гроші в акції солідної компанії більш вигідно.

Хто-небудь може помітити, що чисельне значення відмінності альтернативних варіантів вкладення в даний час $160,000 - $151,865 = $8,135 істотно менше за чисельну відмінність через чотири роки $251,760 -$238,965 = $12,795. Це закономірно зважаючи на феномен вартості грошей в часі: якщо ми дисконтуємо $12,795 на чотири роки при показнику дисконту 12%, то отримаємо $8,131. Відсутність абсолютного збігу пояснюється тільки погрішністю розрахунків, зв'язаною округленням доларових сум до цілих значень.

7. Підприємство розглядає два альтернативні проекти капітальних вкладень приводять до однакового сумарного результату відносно майбутніх грошових доходів:

Рік	Проект 1	Проект 2
1	$3,000	$6,000
2	$4,000	$4,000
3	$5,000	$5,000
4	$6,000	$3,000
Всього	$	$

Обидва проекти мають однаковий об'єм інвестицій. Підприємство планує інвестувати отримані грошові доходи під 18 відсотків річних. Порівняйте сучасні значення отриманих грошових доходів.

Рішення.

Обчислимо сучасні значення послідовностей грошових доходів по кожному проекту, дисконтуючи щорічні доходи при показнику дисконту 18%. Розрахунки проведемо за допомогою спеціальних таблиць.

Проект 1

Рік	Грошовий потік	Множник дисконту	Сучасне значення
1	$3,000	0.8475	$2,542.50
2	$4,000	0.7182	$2,872.80
3	$5,000	0.6086	$3,043.00
4	$6,000	0.5158	$3,094.80
Сумарне сучасне значення			$11,553.10

Проект 2

Рік	Грошовий потік	Множник дисконту	Сучасне значення
1	$6,000	0.8475	$5,085.00
2	$4,000	0.7182	$2,872.80
3	$5,000	0.6086	$3,043.00
4	$3,000	0.5158	$1,547.40
Сумарне сучасне значення			$12,548.20

За наслідками розрахунків можна зробити висновок про перевагу другого проекту.

Зразок Затверджую

_______________________________

(посада керівника державного

органу приватизації)

М. П. _______________________________

(підпис)

_______________________________

(ініціали, прізвище)

"__" _________________ 200__ р.

Висновок

експерта про вартість цілісного майнового комплексу

_________________________________________________________________

(повна назва підприємства)

-------------------------

------------------------- Місцезнаходження________________________

(код за ЄДРПОУ) ________________________

________________________

Експерт

________________________________________________________________,

що діє на підставі договору щодо проведення експертної оцінки

цілісного майнового комплексу на базі майна

_________________________________________________________________

(повна назва підприємства)

від _________________ 200__ р. N ______, укладеного

з ________________________________,

(державний орган приватизації)

провів експертну оцінку цілісного майнового комплексу згідно з

матеріалами інвентаризації, затвердженими _____________ 200__ р.

(дата)

_________________________________________________________________

(посада керівника державного органу приватизації)

на підставі вивчення господарської діяльності підприємства і дає

висновок про вартість цілісного майнового комплексу за станом

на _______________ 200__ р.:

(дата оцінки)

Вартість цілісного майнового комплексу __________________________

(повна назва підприємства)

за станом на _______________________ 200_ р.

(дата оцінки)

становить _______________________ тис. грн.,

(цифрами та літерами)

у тому числі*:

вартість частки, що належить державі, становить

___________________________ тис. грн.,

(цифрами та літерами)

вартість частки, що належить орендарю, становить

___________________________ тис. грн.

(цифрами та літерами)

Вартість майна, що не оцінювалось на підставі Переліку майна, яке

не підлягає приватизації або вилучається, визначеного державним

органом приватизації:

------------------------------------------------------------------

| | Усього, тис. гривень |

| |(указується пооб'єктно|

| Показник | та за вартістю, |

| | визначеною в |

| | інвентаризаційних |

| | описах) |

|-----------------------------------------+----------------------|

|1. Державний житловий фонд | |

|-----------------------------------------+----------------------|

|2. Об'єкти, що не підлягають приватизації| |

|-----------------------------------------+----------------------|

|3. Об'єкти, щодо яких законодавством | |

|установлений особливий режим приватизації| |

------------------------------------------------------------------

_____________________________ ________ ____________________

(уповноважена особа експерта) (підпис) (ініціали, прізвище)

МП

_________________ 200_ р.

_____________

* - Заповнюється в разі оцінки цілісного майнового комплексу

на базі майна орендного підприємства.

ЗРАЗКОВИЙ ДОГОВІР